高中数学解题过程中的转化思想策略

龙伟程

[摘要]在高中數学解题过程中，转化思想可起到扩宽学生解题思路，简化问题解析过程的作用。因此，教师应该加强培养学生对于转化思想的灵活运用。本文中通过详细解析转化思想在高中数学解题过程中的实际应用策略，旨在引导学生提高自身解题能力，提升学习效率。

[关键词]高中数学 解题过程 转化思想

前言

高中数学作为一项极具抽象性及逻辑性的理科课程，其在习题解析时则更多地需要学生充分掌握解题技巧、结合多种解题思路、灵活转变思考方向，这就对教师指导性的教学策略提出了极高的要求。而在此认知基础下，转化思想则可充分地发挥相应的作用，以提高学生在高中数学中的解题效率。

1.转化角度，扩宽解题思路

在转化思想的实际应用中，其转换解题思考角度则是其最为核心的应用思路。因此，教师应在指导应用转化思想进行解题时，应着重培养学生对其解题思考角度的转换，指导学生学会看到问题的正反面。由此可让学生在遇到难度较高的问题时，能够学会以反面的角度来进行问题思考及探索。可使学生在逐渐熟悉转换角度看待问题的过程中，不断地扩宽自身解题思路，并对学生逆向思维的培养起到了良好的促进作用。继而使学生逐渐养成数学思维，以起到提高学生灵活解题能力的作用。

在数学证明题中受到广泛应用的反证法便是基于此种转化思想认知基础上进行展开应用的解题方法。以概率习题为例，假设甲、乙、丙三位运动员均射击一次，其正中靶心的概率均为0.7，求至少一人正中靶心的概率。在正常解题思路中可假设为仅有一人正中、仅有一人未正中或是三人均正中靶心。若学生以其思路来进行解析，则需进行复杂且繁琐的运算，继而极易在解题中出现疏漏，影响解题质量。而将其转换成反面角度思考后，则可设立其三人均未正中靶心，学生便可以此为参考依据，将问题重点固定于一处，然后对其发生概率进行反向证明。继而可使学生快速地了解问题重点，并将问题条件转化为已知条件，以达到灵活解题的目标。

2.简化问题。提高解题效率

转化思想其实质在于将复杂问题转变为简单直观的问题，继而可有效地提高解题效率。在高中数学课程当中，虽然其数学知识繁杂，构成体系庞大，但其在实际解题过程中可见其知识存在着较高的关联性，致使其问题构成中实际上存在着固定的数学概念。因此，教师应充分引导学生学会逐步对问题进行细致分析，并掌握等价转化的解题概念。使学生在层层简化中抓住问题重心，避开难题迷惑点，继而可充分运用所学知识准确地进行问题解析，显著地提高解题效率。

在《二次函数的图像和性质》这一章节习题解析教学时，教师可以求y=3x2+10x+3与x轴的交点坐标为示范习题，要求学生们进行解答。一般情况下学生们会首先将二次函数相关图像作出，观察其是否与x轴存在交点，然后求出其函数交点坐标，最后才可作出相应图像来寻找其相关的交点坐标。在此解题思路中，学生需进行多个步骤的解析，且在此中极有可能由于误差而使其解题过程出现偏差。而在转化思想的应用下，可首先判断函数解出的个数结果，然后根据根的判别式进行个数判断以得出交点数量，进而通过十字相乘法便可准确求出交点坐标值。在此过程中可有效地简化了解题思路，并在直接得出函数结果并进行判别的过程中保证了其准确性，由此充分地体现了应用转化思想以提高解题效率的有效作用。

3.借助类比。提升思维层次

在高中数学习题解析过程中可见，其习题类型更多的是由固有的知识概念来进行变形和延伸发展而形成的。而在应用类比转化思想进行该类习题类型的解析过程中，可通过激发学生的发散性思维，使其能够在巩固原有学习知识的基础上，进一步地探究其数学知识应用路径。继而使学生可在掌握数学知识应用能力的同时，还提升自身思维层次。并在习题解析中逐渐培养起数学思维，以达到真正的教学目标。

例如在进行直线位置关系解题时，学生通常会利用直接作图来实现位置关系的判断，并将其直线方程进行联立解析，以判断其直线关系间的交点坐标。但若将其题型进行变形，变为求圆方程与直线方程间的交点关系时，学生便会重复繁杂的作图、解析、坐标寻找等解题过程。而在转化思想的应用过程中，则可将其根据直线位置关系作类比解题思路分析。学生在寻找两种题型共通点为解题突破点的过程中，能够在原有知识认知基础上发展其解题思路，以此可起到提升自身分析习题本质的能力。

4.结语

习题解析在高中数学中可对学生培养自身数学思维、提高自主思考能力、扩宽学习思路起到了良好的促进作用。因此，教师应注重对学生在解题过程中灵活运用数学思想方法能力的培养。转化思想作为数学思想方法中重要的组成部分，其在实际解题过程中可充分发挥其简化问题、扩宽思路、提升效率的应用价值。因而教师应在教学中对此思想方法的灵活应用策略探究给予充分的重视，以为学生提供更为优质的教学质量。