关于初三数学常见重要考题的解析与思考

戴勇锋

在当前背景下，初三数学考题的全面性和综合性越来越强了，对学生全方位的考查成为了主要趋势。在初三数学课堂教学中，学生还存在一些问题。教师可以通过对一些常见重要考题的解析，引导学生在解析过程中解决问题。这不仅能够培养学生养成良好的解题习惯，还能培养数学其思维能力，并且使解题能力也得到提升，从而实现教学质量的进一步提升。这对于初三学生的全面发展来说，是一个非常重要的过程。

一、初三数学常见重要考题的课堂解析

在初三数学平面直角坐标系的教学过程中，将一些比较常见的重要考题列出，向学生呈现解析过程，并积极引导学生参与互动，能够提高学生的解题能力。同时，学生的思考能力也能得到

培养。

（一）存在性问题的解析

针对近些年来的考题，比较常见的包括存在性问题这种题目的考核，几乎已经属于必考题目了。它主要体现在点、线、直线、垂直、平行和相等的存在。因此，要在课堂中对这些方面的训练引起重视。

（1）该抛物线解析式；

（2）假如M是OA的中心，也是圆心。当把OM的长度当作⊙M的半径时，在第（1）个问题中的抛物线里面，有没有可能存在P点。如果经过P点，做出⊙M的一条切线l。同时，x轴和l之间的夹角是30°。在这样的条件下，如果P点是存在的，则需要将它的坐标求出来；如果P点没有存在的可能，需要将理论依据展现出来。（注：结果里面可以保留根号）

当题目呈现出来后，可以让学生在课堂上先对题目进行分析并思考，让他们找到对于这道题目来说自己都存在哪些问题，带着这些问题进入题目的解析过程。

（二）动态几何与动态函数相关问题的解析

由于课改在不断深化，考试题目的类型也跟随着教材变化而发生一些变化。对于考试题目本身而言，不断加强对学生数学能力的考查，这使得考题出题的方式比较灵活。在初三数学考题中，函数知识出现的频率非常高，是考试中的重点。动态几何同动态函數结合的方式出现在考题中，这种题型已经较为常见了。

例如，在人教版的初三数学教学中，出现这种类型的题目：

已知等边三角形的边长为3cm，P和Q是两个动点，并且同时由三角形中的A点和B点出发，分别沿着AB、AC的方向匀速向前移动，移动的速度都为每秒1cm。当P到了B点的时候，P点和Q点都停止下来。设P的时间为t（s），则：

（1）如果△PBQ是一个直角三角形，那么t等于多少？

（2）四边形APQC的面积是y，那么y和t的关系式是怎样的？

（3）设x是PQ的长度，则x、y之间的关系式是怎样的？

在这个题目的课堂教学中，教师可以先让学生独自进行思考，将带着问题进入解析过程。通过这样的方式来解决问题，印象更加深刻。

二、初三数学中常见重要考题解析后的思考

（一）使学生养成题干阅读习惯

在初三数学课堂教学中，对于一些常见重要考题的阅读和理解质量而言，能够在很大程度上影响学生的最终解题。在教学中，经常有一些学生由于审题不清楚而导致解题出错。在具体的课堂教学中，可以为学生预留足够的时间，以供学生仔细阅读题干。同时，引导学生认真分析，锻炼他们在题干关键内容分析方面的能力，从而养成好习惯。

（二）基础知识的强化

在解析常见重要考题的过程中，表面看来需要不断地假设、推理和计算，但这些无不是建立在扎实的基础知识上的。在课堂教学中，应当有效地避免题海战术，引导学生对一些有针对性的题目进行精细处理。

总而言之，初三数学考题在出题方面具有比以往更强的灵活性，这对学生的解题能力提出了更高的要求。教师应重视培养学生的解题能力，通过课堂教学中的引导，使他们能够灵活运用相关知识和解题方法，从而提高初三数学教学质量。endprint