分类创新，思维为先

徐佳

摘 要：在高中数学教学的过程中应当充分尊重学生的课堂主体地位，教师应当采用科学的教学方法调动学生的课堂参与积极性。在高中数学领域，分类讨论的思想方法十分科学，能提高学生的思维严谨性，培养学生对于数学的学习兴趣，为高中生综合能力的养成奠定良好的基础。

关键词：高中数学；分类讨论；课堂教学

一、我国高中数学分类讨论思想教学的现状

1.我国数学分类讨论思想落后

高中数学教师在课堂教学的过程中过度追求学生的成绩，教学思想方法一直较为传统，没有得到更新，无法满足素质教育的需求，多数数学教师在更新教学方法的过程中对分类讨论思想认知不足，重视程度不足。例如，在教学指数函数与对数函数的区别的时候，教师往往只注重记忆和应用，而没有蕴含分类讨论的思想，如果从底数a入手进行讲解和类比，学生很容易记忆指数函数和对数函数的性质，之后再从a大于1与a在0和1之间的情况进行分类讨论，加深对于两种函数的认知。

2.学生对于分类讨论思想存在很大的误区

高中生对于分类讨论思想的实际应用意义认识并不深刻，面对复杂的数学问题，高中生在处理问题的时候往往不能想到分类讨论的思想。例如，在学习分解不等式知识的时候，分类讨论分母的正负情况并在不等式的两边同乘进行下一步的问题讨论，否则学生在面临复杂的不等式问题的时候存在盲目讨论的情况，缺少合理处理问题的情况，最终影响学生处理问题的能力。

3.高中的教师和学生应试教育思想严重影响对于分类讨论思想的认识

素质教育在我国已经推行了很多年，但是应试教育的思想依然根深蒂固，尤其是高考的学生面临着高考的压力，教师和学生面临学业压力的时候常常是第一時间放弃素质教育而选择应试教育，对于学生的综合素质能力培养全都化作一句话，教师和学生也会放弃分类讨论的思想方法，不会加深对其的重视以及认知，由此也影响了高中生综合能力的成长。

二、高中数学教学中分类讨论思想的完善和实施

在高中数学课堂教学的过程中，数学教师应当如何培养学生的分类讨论思想，如何在数学课堂教学的过程中引起学生的重视，如何在渗透分类讨论思想的同时加深对于数学知识的融合等等问题，是高中数学教师应当讨论的问题。培养学生的综合能力，让高中生在分类讨论思想的指导下更深入地分析数学问题，找到问题的突破点，提高数学问题的解题效率。

1.数学教师对需要分类的内容进行归纳与梳理

数学是一门逻辑性很强的学科，提高学生的数学能力，要让学生真正地认识数学学科的严谨性以及延续性。数学教师在课堂上要对复杂的知识和概念进行归纳和总结，给学生一个分类讨论的方向。例如，在学习集合的概念的时候，教师需要让学生理解元素的确定性，一个元素是一个对象，要么属于一个集合，要么不属于这一个集合，是否属于集合是一个确定的标准，让学生了解相关的概念，包括了相交、平行以及重合的标准，基于对于集合概念的认知，帮助学生更进一步理解分段函数的概念，从不同的角度和层次分类讨论，不仅加深学生的印象，还让高中生认识到分类讨论思想的重要性，进而在遇到数学问题的时候采用相应的方法解决问题。

2.对数学习题进行归类与练习，让学生熟练掌握分类讨论思想和方法

在高中数学学习的过程中，分类讨论的习题占比大大增加，需要让学生掌握基本的分类讨论思想的方法，面对问题的时候，学生才能够有条不紊地处理和解决。高中数学教师要在日常教育的过程中有意识地锻炼学生这方面的能力，将学生日常见过的习题进行分类，让学生面对不同的考核情况能淡定地分析问题、解决问题。

例如，从数学概念的角度进行分类讨论，让学生熟悉和应用数学概念，包括指数函数和对数函数的概念区分；从相对位置的不确定性角度进行分类讨论，在几何问题中，图形位置的确定性与不确定性问题需要借助分类讨论的方法逐一解决；从数学参数的变化中进行分类讨论，包括集合问题，通过参数的分类讨论的形式对未知参数进行分析。

在高中知识考核中，分类讨论思想在高考试卷中占据的比例越来越大，不仅满足素质教育的需求，还让学生掌握了正确的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯，最终优化高中数学课堂教学，更新高中数学教师的教学思维，让高中数学教师在之后的教学过程中寻求和创新更多的教学思路，例如增强数学文化史对学生素质能力的影响，树立高中生的数学学习思想，以此继承和发扬传统数学教学的优势，倡导和引进先进的教学模式，推动培养模式的更新。

由上可以看出，数学分类讨论的思想对于提高学生的综合思维能力有非常积极的意义。高中阶段不仅要提高学生的考试成绩，还要让学生的综合思维能力有所增强，让学生对数学问题有更深层次的认知。分类讨论的教学思想能够让学生更深层次地挖掘数学问题中隐含的知识点，以此为载体，从更多的角度强化学生的训练，让高中生在之后的成长中有更多的发展潜力，也为未来的学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]叶伟文.例说分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2010（27）：59-60.

[2]金祖锦.分类讨论思想在高中数学教学中的渗透[J].现代教育科学（中学教师），2015（2）.

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