探寻数学一轮复习之路

刘立娟

摘 要：高三数学复习，面广量大知识点多，不少学生感到既枯燥无趣，又不能灵活应用，从而产生了畏难情绪，学习积极性不高。

关键词：数学；复习；教学

美国著名作家马可·吐温有一次在教堂里听牧师演讲，最初，他觉得牧师讲得很好，令人感动，准备捐款。过了十分钟，牧师却没有讲完，他有些不耐烦了，决定只捐一些零钱。又过了十分钟，牧师还没有讲完，于是他决定，一分钱也不捐。到牧师终于讲完了冗长的演讲，开始募捐时，马可·吐温非常气愤，不仅没有捐钱，还从盘子里偷走了两元钱。

通常来说，这种由于某种刺激过多、过强和作用时间过久而引起的极不耐烦的或反抗的心理现象，人们称它为“超限效应”。

“超限效应”在我们的日常教育工作中经常可以见到，像教师拖堂，用同样一种方式重复传授同一内容等，其结果是使学生的神经细胞处于抑制状态，不但没有提高反而降低了学生的学习效果，可谓得不偿失。教师必须要考虑变换不同的表达方式或使用不同的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，巧妙地规避“超限效应”的产生，才能达到理想的教学效果。

如何提高高三数学复习的效率，在教学中主要从以下几方面做起。

一、整合教材

1.必修5中的不等式与选修4～5中的不等式整合。

2.集合与常用逻辑用语整合。

3.必修中的函数与选修中的导数整合。

4.在复习完数列后进行算法的复习，因为有些算法问题最终是数列问题，然后利用兩节课时将复数也复习完。

5.将必修3中的概率与选修2～3中的计数原理、随机变量及其分布列、统计及统计案例进行整合。这部分的顺序是计数原理、排列与组合、二项式定理、随机事件的概率、古典概型、几何概型、分布列、期望与方差、正态分布、随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系与统计案例。

二、回归课本，构建知识网络

数学基础知识的理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是第一轮复习的重中之重。复习课的容量大、内容多、时间紧，对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，“站得高看得远”，明确它们的要求以及与其他知识之间的联系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻。

本章节应该落实和挖掘出来的教学任务进行规范化、科学化，这样做的目的是使每堂课的教学任务更加清楚明朗、规范合理。当然，这需要一个探索的过程，如何探索这个过程呢？

课程改革强调教师在数学教学时，要把主动权交给学生，让他们自主探索，教师只是参与者和指导者。并要求教师改变过去以传授知识为目的的教学观念，强调在传授知识的同时更应该关注培养学生的思维、能力、情感和人格。

另外，在复习过程中力争做到：立足教材，紧扣考纲，突出基础，强化综合，着意思维。

1.要给学生足够的时间阅读课本（包括课后习题、明确考点）

2.构建本章知识网络（主干脉络，通常在章后小结）

3.将每一主干知识展开、细化（基本题型、通性通法）

（一）个人独立完成，章节体系模块化

每位学生在阅读课本的过程中逐步建立本章的知识网络，教师从中找到比较典型的案例，让同学到黑板前展示讲解，其他同学再进行纠错补充。

一方面，展示概括了课程标准规定的基本教学任务。另一方面，学生在分析问题、解决问题的过程中思维能力得到提高，认识能力得到深化，从而又会提出新问题，这些新的问题就反映了学生学到了什么，学到了什么程度，还需要什么，那么教师可以有选择地根据新课程标准要求把这些问题进行开发、设计、创新，从而形成这一节适合本班教学的新的目标，这恰恰反映了因材施教的思想，当然这个目标的设计不能脱离课程标准的基本要求。以问题教学既能使学生清楚地明确新课程的要求，最大限度地挖掘出学生的思维潜能，又能帮助教师挖掘出有价值的教学任务，完善数学教学任务模块。教学任务模块一定要突出课程标准的基本要求，按照规定的顺序合理安排。对于创新式的教学任务也要以课程标准为纲，主要为落实课标要求和培养能力服务。通过这种阅读课本—提出问题—解决问题—提出新问题—解决新问题的过程，不同层次学生的思维都能得到提高，教学任务也能顺利完成。

（二）以小组合作学习为主，将教学模块部分细化

合作学习在课堂内的主要形式就是分组教学，在课堂外一样也可以分组教学，将知识主干进行分解，分配给各个小组，小组将知识点、脉络、重点题型、课后考点逐一进行整理。分组是指为了培养学生思维能力，提高教学效果，缩短个人摸索时间而根据教学任务、人数、学生的智力水平和性格特征把班上同学分成若干学习小组。当然，分组不能理解为就是把教学任务平均分配，把教学内容分裂。它的前提是使每个小组在对本节知识点基本掌握的情况下对老师分配的任务进行深入的研究，从而得出正确的数学结论，培养他们的相互协作和创新思维。在这个合作学习过程中，老师和学生的关系是：学生是学习的主体，教师起指导作用，共同参与学习的关系。

（三）以讨论为主，整合信息，使教学内容模块化

小组把每个成员的学习情况和小组学习情况反馈给教师，教师再进一步指导。再由小组将本组内容有计划地展示给学生，这样既可以促进学生的团结协作能力，又可以比较集中地将这一小部分的知识内容研究深入、透彻，还可以让其他学生在章节知识框架的基础上进行查缺补漏。

教师除了落实课前设计的基本教学内容之外，还要根据上课过程中学生反馈出来的新问题进行分析和研究。全班进行讨论是一种比较好的方法，它能再一次发挥学生的主动性，落实好基础知识，帮助教师发现新问题。因为教学内容的合理设计以教师个人对课文内容挖掘，从深度和广度上是有限的，对能否更好地培养学生能力也难以确定。但如果把探究问题的任务交给老师和学生共同完成，大家进行积极的讨论，发挥集体优势，那么在这种思维碰撞的学习环境中，老师和学生的知识面都会得到扩大，老师在学生的交流中能准确把握学生迫切需要什么，不需要什么，从而对教学内容设计进行准确的定位。另外，在学习中，学生虽然对知识有一个整体上的了解，但是不可能在短期内迅速形成知识体系，分组讨论会存在片面性，还没有在全班达成共识，理论性、规律性的东西也不明确，这个时候，教师就应该发挥指导作用，把学生反馈过来的信息整理陈列出来，通过比较，得出正确的观点，引导学生有效掌握这节课的基本内容，从而完成基本教学任务，使学生对本节课知识体系整体感知，做到重点难点突出，层次分明，结构清晰。因为这些观点都是学生自己总结出来的，所以他们往往记忆深刻，理解透彻。更重要的是在这种讨论活动中，培养了学生的思维能力。

系统论中有一个重要原则：“整体功能大于局部功能之和”，即整体具有其组成部分在孤立状态下所没有的新的特性和功能。数学若能让学生学得轻松，必须引导学生思维建构一定的体系，这样才能如源源不断的流水，取之不竭、用之不尽，任高考试题如何变换，都能抓到其“真面目”！

参考文献：

[1]张桦.教你学好高中数学[N].河南科技报，2004.

[2]朱智龙.新课程背景下如何用好教材[A].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C]，2006.

编辑 郭小琴