《有理数的乘法》教学设计

黄仕平

【教学内容】

湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。

【教材分析】

此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。

【教学目标】

1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。

2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。

3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。

【教学重点】

认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。

【教学难点】

异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。

【教学过程】

一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫

1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？

2.关于正数与负数的意义是什么？

3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？

设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣

教师出示小黑板：

本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？

设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。

三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展

师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？

生：算出来了。

师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？

（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）

生：（-3）×5=-15。

师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：

算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）

设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。

四、探究规律，让学生思维“活”起来

师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：

（1）异号两数相乘，怎么计算？

（2）同号两数相乘，怎么计算？

（3）0与有理数相乘，又怎么计算？

生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。

（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

（3）任何数与0相乘，都得0。

设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。

五、课堂训练，巩固所学的知识，使学生的思维得到升华endprint

【教学内容】

湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。

【教材分析】

此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。

【教学目标】

1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。

2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。

3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。

【教学重点】

认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。

【教学难点】

异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。

【教学过程】

一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫

1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？

2.关于正数与负数的意义是什么？

3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？

设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣

教师出示小黑板：

本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？

设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。

三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展

师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？

生：算出来了。

师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？

（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）

生：（-3）×5=-15。

师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：

算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）

设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。

四、探究规律，让学生思维“活”起来

师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：

（1）异号两数相乘，怎么计算？

（2）同号两数相乘，怎么计算？

（3）0与有理数相乘，又怎么计算？

生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。

（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

（3）任何数与0相乘，都得0。

设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。

五、课堂训练，巩固所学的知识，使学生的思维得到升华endprint

【教学内容】

湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。

【教材分析】

此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。

【教学目标】

1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。

2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。

3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。

【教学重点】

认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。

【教学难点】

异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。

【教学过程】

一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫

1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？

2.关于正数与负数的意义是什么？

3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？

设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣

教师出示小黑板：

本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？

设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。

三、体验过程，让学生的思维空间得以拓展

师：同学们都算出自己一个星期所花的钱了吗？

生：算出来了。

师：哪两位同学可以上讲台把算的过程写出来，并结合有理数的含义加以说明？

（教师引导：一般来说，正数表示收入、运进等含义，负数表示支出、运出等含义）

生：（-3）×5=-15。

师：根据学生的算式，与学生一起探究有理数乘法的知识：

算式（-3）×5=-15可理解为：某同学每天花3元钱，应记为 -3元，一个星期按5天计算共花15元钱，应记为-15元，又因为3×5=15，所以（-3）×5=-（3×5），想一想，还有别的理解吗？（可抽学生回答）

设计目的：探索的过程中，把各种情况都用生活中的事情讲明白，学生容易理解，也乐于接受，讲课不是照本宣科，“填鸭式”的教学已不适应新课标下的教学模式，提倡的是把课本上的知识加以生活化处理，学生才感兴趣，学生学习的积极性才能充分调动起来，要有问题让学生思考，问题是数学的心脏，通过问题促使学生交流、合作、讨论，让每个学生都参与到课堂教学中来。

四、探究规律，让学生思维“活”起来

师：通过上述生活中的问题讲解，请同学们分组讨论下列问题：

（1）异号两数相乘，怎么计算？

（2）同号两数相乘，怎么计算？

（3）0与有理数相乘，又怎么计算？

生：（1）异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。

（2）同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

（3）任何数与0相乘，都得0。

设计目的：在教学中，用类比、分类方法进行教学，归纳总结出有理数乘法的法则，是本节知识的重点和难点，在探究的过程中进一步增强学生的认知水平，体会从特殊到一般的数学思想方法。课本上的结论是人们经过探索、观察和发现得出来的，教育学生学习知识，重在方法，让学生学会学习，这是每位教师的目的所在。

五、课堂训练，巩固所学的知识，使学生的思维得到升华endprint