双根号函数值域求法初探

余永成

一、求导函数法

二、换元法

三、向量法

四、构造对偶式

构造对偶式，属于数学技巧，更多地依赖解题者的数学经验的积累，此处构造对偶式时，不仅要求两个根式的系数要轮换，而且还要求由和式变成差式，技巧性较强，但见多就会识广，以后遇到此类题就会信手拈来。

此例中，求导函数的方法是万能的方法，而换元法和向量法实际体现了高中数学的另一种重要的思想——等价转化思想，而除了求导方法以外，其他方法都要求学生对基础知识有牢固的掌握，有较強的基本功且能融会贯通的运用，这一个例题将导数、椭圆、圆、线性规划、参数方程、向量、动点轨迹等知识点进行了有机结合，适合高三第二轮复习使用。

参考文献：

[1]吕小秀.反函数的教学体会[J].池州师专学报，1995（1）.

[2]陈文华.有理函数y=f（x）/g（x）的值域[J].蒙自师范高等专科学校学报，2002（4）.