数学能力在物理高考中的要求与培养研究

曾冰峰

摘 要：中学物理《考试大纲》中对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力”。在教学过程当中如何培养“应用数学处理物理问题的能力”呢？

关键词：数学能力；高考；物理

一、数学能力在物理高考中的要求

1.考纲要求

中学物理《考试大纲》中对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力”。

2.数学方法在物理高考中的重要作用

数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的。所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测。可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程。而在历年的高考中“应用数学方法解决物理问题”类题目也是层出不穷的，例如：2016年全国新课标卷第18题、第23题，2014年全国新课标卷第23题等等。

二、在培养学生应用数学方法解决物理问题能力中常见的

问题

在日常的教学过程中，笔者比较注重学生数学能力的培养，在十多年的教学中发现，常见的问题有以下两个：

1.学生数学基础薄弱

由于义务教育阶段对学生数学能力的要求较低，造成高中阶段的学生数学能力普遍较低。特别是对基础知识和基本技能掌握不够熟练。

2.学生缺乏建模能力

学生建模能力不足，主要原因有物理概念辨析不清、受力分析不过关、过程分析不准确等等。

三、提升学生应用数学方法解决物理问题能力的几个方法

高考中对学生应用数学方法解决物理问题的能力的要求不算很高，考查的数学技能也比较集中，笔者整理发现高考常用的数学方法有：极限法、几何法、图象法、数列法、微元法、数学归纳法、三角函数变换、方程法等。

在近几年的教学当中，笔者集中精力研究了以上一些方法的教学落实，取得了良好的效果，研究中发现提升学生应用数学方法解决物理问题的能力通常可以从以下几个方面入手：

1.在平常的教学中渗透数学思想

物理学是一门自然科学，与数学有着密切的关系。从物理学的发展史看，物理学的发展是离不开数学的。不论是在学习物理过程中，还是应用物理知识解决问题的过程中，或多或少总要进行数学推导和数学运算。物理概念的建立，模型的搭建也经常用到数学知识。所以在教学中不断地渗透数学思想，不仅有助于学生理解物理概念，还能提高学生的建模能力。

比如探究匀变速直线运动的位移与时间的关系，教学中引进了微分思想、积分思想、极限思维，这些思维方式都是物理学研究物理问题的重要思维和方法，在教学当中就要非常重视“渗透”这些思想，这样，处理这些内容时，学生不会感到很困难，学生理解起来也不会有太大的思维跳跃感。可以帮助学生理解，避免死记硬背。

2.在教学中不断穿插数学方法的应用训练

解决物理问题离不开应用数学思想与方法。在教学中我们要不断地穿插数学方法和技巧的训练，帮助学生熟练掌握高考中常见的处理物理问题的数学方法。例如：力学中匀变速直线运动的教学中可以穿插训练图像求解法、不等式、极限法等；在电学实验教学中可以重点训练函数法、图像法等；在带电粒子在磁场中的运动中重点突破几何法，等等。在加强穿插训练的过程中，一定要注意，由于各种原因，现在高中生的数学能力是比较欠缺的，所以一定要先复习数学知识，再将其应用在物理模型当中。

3.加强专题强化训练

在平常的教学中渗透数学思想、穿插数学方法应用训练等可以帮助学生理解物理概念、建立物理模型，提升解题能力，但是还不足以应付高考。因为物理高考对数学能力的要求还是比较高的。因此在复习阶段，还必须加强专题强化训练，才能更有效地提升学生应用数学解决物理问题的能力。

例如：复习运动学知识板块时，可以穿插图像训练，复习电学板块时也加一个图像函数训练，在复习磁场、电磁感应时也可加强图像、几何法训练，而在最后将所有这些板塊的知识再融合到图像法、函数法、几何法的专题训练当中。如此反复训练，交叉复习，不仅可以加强学生对物理知识的理解和掌握，还能大幅提升学生的推理能力、数学建模能力等。

总之，培养学生应用数学方法解决物理问题能力是一个系统工程，不可能一蹴而就。而学生物理解题能力的提升也必然是一个螺旋式上升的过程，所以针对不同阶段有侧重地采取不同的方式去提高学生的物理解题能力，往往可以收到良好的效果。

参考文献：

蒋金团，黄绍书，毕亮.数学思想在物理教学中的作用[J].中学物理，2017（19）.