浅谈初中数学教学中数学思维的培养

陈飞燕

摘 要：数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。高度抽象，逻辑严密，广泛应用是初中数学的学科特点。数学教育不仅要教授学生课本知识的学习，还要注重学生数学思维的培养。思维是人类特有的一种精神活动。思维的含义就是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。数学思维的培养对于学生理解、解决数学问题具有潜移默化的作用。结合多年初中数学的执教经验，谈谈初中数学教学中数学思维的培养。

关键词：初中数学；数学思维；思维培养

中学生的生理、心理都处于人生中最关键的阶段。生理上身体的发育处于黄金时段，需要充足的营养和锻炼。心理包括学生的智力、情商、性格、品质等。学生的思维模式也是心理成长的一部分，需要充足的营养和锻炼。作为一名中学数学教师，对于学生的数学思维的培养负有重要的责任。《全日制初中数学教育大纲》中将培养学生的数学思维能力作为教学的重要内容，可见数学思维的培养对于学生未来的发展有着至关重要的影响。结合数学的学科特点和学生所处的生理心理发育阶段特点，我们应该在教学过程中着重培养学生的数学思维能力。让学生养成良好的数学思维方法，进而提升学生的智力水平，最后做到严谨完整地解答数学问题，提升自己的考试分数，不再为数学头疼。

一、改变传统的教学模式，引导学生主动学习

传统的初中数学教学模式重在教师的讲解，对于学生知识体系的构建是优先灌输定理公式定律，然后通过大量的练习掌握它们，最后让学生运用这些公式定理去解决数学问题。这样的教学方式以“教”为主具有很多的弊端。（1）课堂气氛不够活跃，整个课堂时间只是老师在进行数学公式或定理的讲解，学生处于一种被动接受的状态，导致学生上课犯困，对数学学习没有兴趣。（2）限制了学生数学思维的发展，学生对定理或公式的认知仅仅来源于老师课堂上的总结，而不是学生通过发散思维进行思考得出的。这样的教学模式虽然可以让学生快速掌握数学公式和定理，但学生的掌握程度只是停留在记忆层面，因此学生在做题过程中运用公式或定理容易出错或答题不严谨不完整，导致最后考试成绩不理想。（3）学生容易产生厌学态度。学生将公式和定律从记忆层面转到运用层面需要大量的练习，并且在练习过程中容易出错，导致学生自信心受挫，进而不愿意去学习数学。这样的恶性循环导致了很多学生偏科、数学成为短板，限制了学生的全面发展。总结以上弊端，我们应该转变教学模式，着重培养学生的数学思维能力。在教学过程中以学生为主，让学生成为课堂的主角。教师通过列举一些有共性的数学现象，发散学生思维，鼓励学生主动思考，透过现象去发现本质，得出适用的公式或定理。例如，在讲解勾股定理时，课前让学生准备几个直角三角形纸片。然后在课堂上，让学生自己动手测量直角三角形边长，然后让学生思考直角三角形的三条边的边长有什么数量关系。通过学生的思考和老师的引导，最后学生得出了直角三角形三条边长的平方关系。为了让学生更好地掌握勾股定理，课后作业要求同桌之间交换三角形纸片进行定理验证。在这个教学过程中充分发挥学生的主动性，培养学生的数学思考能力。整个课堂气氛活跃，寓教于乐，学生对自己发现的数学奥妙兴奋不已。最后的阶段性考试也验证了学生对勾股定理相关知识点的掌握也是良好的。因此，培养学生的数学思维应该首先从教学模式着手，调动学生的积极性，让学生主动思考，锻炼自己的数学思维能力。

二、发散学生思维，加强思维锻炼

数学思维的培养不仅需要教师改变传统的教学模式，还应该在此基础上进行相应的训练。一种思维的培养需要经过一定的配套训练，在训练的过程中，使学生习惯用数学思维去思考问题、分析问题，最后解决问题。数学思维要求具有逻辑性、严谨性、数量关系的敏感性等。初中生正是思维系统逐步养成，形成一种内在性格的阶段。因此，数学思维的养成有助于培养学生严谨的有逻辑的处世生活态度。美国著名作家罗曼·V·皮尔曾说过“态度决定一切”。数学思维的培养至关重要。因此，在教学过程应该采取相应的能够训练数学思维的教学方法。（1）增强学生动手操作能力，培养学生数学思维的直观性。数学包括几何学，部分学生对几何学的学习感觉很吃力，原因在于学生的空间想象能力不足，缺乏相应的数学思维能力。因此，在讲解相关的几何知识时，我就要求学生动手制作数学模型，模型主要是将纸片通过胶水进行粘贴，在模型制作的过程中，学生可以直观地看到立体几何图形从不同角度观看的效果图，还可以了解到整个立体图形是由哪些二维图形进行粘贴的。在整个动手过程中学生的数学空间几何思维就逐渐建立了起来。（2）一题多解，多个角度考虑问题，培养学生严谨的数学逻辑思维。例如，在讲解一元二次方程的相关题型时，鼓励学生从函数图像、数学运算两个方面去理解、分析一个问题。数学运算逻辑严密，函数图像直观易懂两者相互结合可以帮助学生更好地理解一元二次方程，也能将相关的知识点形成一个完整的体系，帮助学生全面地掌握数学知识点。这样做无形中也培养了学生运算与图像进行相互转化的数学思维模式。学生通过转化思维将运算比较繁琐的数学题目转化到通过图像进行解题的思路上去，“避重就轻”在考试中可以减少运算量，节省时间，提高准确率，获得高分。（3）寓教于乐，将数学思维在趣味数学游戏过程中进行培养。通过游戏进行教学的教学方法适合七、八年级的学生，因为七、八年级的学生时间比较充裕。例如，古代名将韩信率军出征，他想知道一共带了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，结果排好后缺一人，然后就说每9人一排，结果最后一排还是缺一人，为了部队的整齐度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排还是缺一人。请问同学们可以算出一共至少有多少士兵吗？这个趣味游戏是在考查最小公倍数的知识点。通过游戏联系所学数学知识，能增强学生用数学思维思考问题的能力。

三、因材施教，根据学生的特点培养数学思维

分层教学是一种比较新的教学方式，它是根据学生个体的差异性而采取不同的教学方法，使每个阶段的学生都能学到知识。世界上没有两片完全相同的叶子，学生也一样，经历不同，成长环境不一样，家庭教育更是千差万别。结合学生的特点因材施教，可以有效提升学生的数学思维能力。（1）针对部分学生数学基础比较薄弱，首先应该帮助学生打牢基础知识，等基础知识掌握牢固了，再重点进行数学思维的培养。对于基础扎实的学生，在保证学生掌握新知识的前提下，重点进行数学思维的培养，期望这类学生在数学创新思维上有进一步的提升。因此，无论学生的基础如何，数学思维一定要重点培养，只是方法步骤侧重点不同而已。（2）根据学生性格进行数学思维的培养。对于活泼好动的学生，侧重动手训练去培养学生的数学思维。对于喜欢安静爱思考逻辑清晰的学生，侧重一题多解，举一反三，逆向思维去培养和锻炼学生的数学思维。（3）“因材施教”还应该结合所讲知识点有区别地进行培养。例如，在讲解因式分解时，侧重的是灵活的运算能力。在讲解轴对称时，侧重的是学生图像处理能力。

总而言之，初中数学思维的培养对于学生发展有着潜移默化，至关重要的影响。数学思维不仅可以帮助学生有一个良好的数学成绩，还将影响学生的一生。因此作为一名数学教师将不遗余力地去培养学生的数学思维。

参考文献：

[1]柏华敏.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2015（29）.

[2]甄律龙.浅谈初中数学教学中学生发散性思维能力的培养[J].甘肃联合大学学报：自然科学版，2010（S2）.