新课程理念下高中数学概念教学中学生归纳概括能力的培养

何成达

摘 要：数学概念的透彻理解和熟练掌握是学习数学知识的基础，在平常的教育教学中，教师应当给予足够的重视。倘若脱离了概念，那数学教学也终将是纸上谈兵。相反的，在高中教学中，如果教师足够重视学生对概念的理解，加强对学生概括归纳能力的培养，那么长此以往，学生的数学思维肯定会得到一个大幅度飞跃。

关键词：高中数学；归纳概括；教学；培养

“温故而知新，可以为师矣。”高中数学的学习是一个不断做题、不断总结的过程。而概念知识是一切数学学习的基础，只有在学生对概念知识充分理解之后，才能够灵活运用解答问题。在这个阶段的教学中，教师应当深入贯彻新课标理念，让学生充分了解概念，结合做题实练来掌握新的知识点，进而不断地总结来培养并提高学生的归纳概括能力。

一、高中数学概念教学中学生归纳概括能力的重要性

在高中数学的学习中，归纳概括能力是最不可或缺的一种数学能力，它对数学知识进行了高度总结和归纳，让学生在短时间内就能回忆起学过的知识。归纳概括就是在知识系统中搜寻到知识的重点和难点，通过对重点和难点的归纳整理，把学习过的数学知识的主要部分简单明了地表达出来。数学归纳概括能力和数学学习的迁移关系密切，归纳概括是学生产生知识迁移的前提和关键，学生只有对已知的知识或经验进行了概括，才能从一个知识情境迁移到另一个知识情境。人们常说的“举一反三”“懂一题会一类”，就是归纳概括能力的作用之一。学生利用数学归纳概括能力把知识结构转化为认知结构，将学过的数学知识智能化。如果学生学会利用数学概念，在数学概念中提高归纳概括能力，就能为自己在数学方面的学习带来更多的方便。因此，教师要在教学中培养学生的归纳概括能力，让学生看到数学没有想象中的那么难。

二、充分理解数学概念，提高学生的概括能力

概括的基础是理解，学生只有在充分理解了概念的基础上才能够对所学知识点进行总结。同时，数学概念的掌握又是一个抽象思维的过程，因此教师在教学过程中应当加强对学生学习概念的重视。学生只有充分理解并掌握了概念，才能够去做题。比如，教师在讲授必修五的“平面向量与立体几何”时，不应该仅仅是对教材上的概念加以叙述，这样学生也无法理解棱柱、棱锥的面积或者体积公式是怎么推导出来的。在新课程理念下，教师应该在引导的同时让学生做课堂的主人，发挥学生的主体作用。例如，学生自己去寻找周围是棱锥形状的物体，然后教师带领学生分割图形并且推导公式。再比如，立体几何中的另外一个重难点就是在二面角的基础上判断线面、面面之间的关系，这是高中数学的一个重点，同时也是难点，那么教师就应该在讲解过程中注意让学生对教材中所给的概念进行充分的理解和掌握，而且应该让学生清楚地知道解题过程中用到的知识点分别对应教材上的哪个概念。同时，教师也应当注意对二面角的讲解不应该局限于结合课本上的文字描述，而是要让学生联系生活中的东西加以想象，比如墙角，用实际的事物代替抽象事物，充分拓展学生的思维想象空间，让学生通过生活中熟悉的东西来想象数学中的抽象思维概括，以便更好地理解概念。与传统的教师讲解新知识相比较，将新知识融入生活能够更好地帮助学生理解概念，运用知识去解决实际问题，从而拓展学生的思维模式，而在学习概念的这个过程中，又能够提高学生的归纳概括能力。

三、注重概念记忆，发展学生的概括能力

知識的掌握是一个不断重复记忆的过程，因此教师在传授新知识的同时应该注意让学生将所学知识进行及时的整理，帮助学生将知识系统化。常用的帮助记忆的概括方法有树状思维导图和联想记忆法。教师可以引导学生在课堂上进行小结，将所学到的知识用树状图串联起来，用以回忆加深印象。教师可以将树状图引入课堂，带领学生将所需要理解并彻底掌握的概念归纳概括出来，从而形成一个完整的知识体系。概念的记忆并不是单纯的死记硬背，而是要求学生在理解的基础上加以记忆，并且通过做题来达到举一反三、触类旁通的效果。教师带领学生用科学的方法不断地去反复记忆，这样可以避免学生出现只会背概念而不会做题的现象。在这个过程中，学生通过自己总结将所学知识进行归纳，既探究了知识点间的内外联系，又能够更好地掌握并应用所学知识来解决生活中的实际问题。这种新的引导方式与传统的教学方法相比，更加注重对学生归纳概括能力的培养，久而久之，学生将整理知识点演变为自己的一种学习习惯，从而提高自身的归纳概括能力，而且，教师在提高学生归纳概括能力的同时也贯彻落实了新课标理念下的高中概念教学新模式改革。

概念的理解是数学学习的基础，只有学生不断地总结，不断地练习，进而将概念彻底理解并掌握，才能够在解题时灵活运用。在学生接触并掌握新概念的这个过程中，需要教师不断引导来加强对学生归纳概括能力的培养，从而建立起学生对数学知识的理性认识，体会到概念中蕴藏的数学魅力。

参考文献：

齐长波.影响数学归纳能力的要素分析[J].新课程学习，2012（2）.

注：本文系2017甘肃省“十三五”教育规划课题，课题立项号：GS[2017]GHB0066，课题名称：新课程理念下高中数学概念教与学的策略研究的研究成果之一。

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