“解决问题的策略——画图”教学设计与评析

曾庆美

教学内容:苏教版数学四年级(下册)89~90页。

教学目标:

1.感受画图是解决问题的一种策略。

2.体验用画图方法整理信息的价值。

3.在合作与交流中获得解决问题的成功体验。

教学过程:

一、开门见山,引出策略

1.今天我们学习解决问题的策略,什么是策略?

2.自己动手画一个长方形。一个长方形的长和宽确定了,面积就确定了。如果我要使长方形的面积变大,你有什么办法?

这节课,我们就围绕长或宽发生变化,面积也变化来解决一些实际问题。

二、探究新知,形成策略

(一)走出潜意识阶段

1.出示例1:

梅山小学有一块长方形的花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

(1)从题中你获得哪些数学信息?有什么困惑?有什么办法把已知条件和问题看得更清楚?——摘录条件、列表、画图。比较一下,你更喜欢哪一种方法?

(2)(多媒体演示)现在你愿意看图还是看题?为什么?

(3)学生试做,并对照图说清解题思路。

2.我们用什么策略解决了这道题?画图有什么好处?

小结:画图能直观地显示题意,便于发现数量之间的关系,从而形成解题的思路。

(评析:新课程要求转变学习方式,变接受性学习为自主探究性学习,让学生对解决问题的策略的认识经历一个从模糊到清晰的过程。教学时,可先呈现问题,让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题,获得一定的经验,再引导学生回顾解决问题的过程,思考解决问题的策略,并通过回顾性陈述交流,将解决问题的策略“化隐为显”。在回顾性陈述时,学生可能会基于自己的经验和理解,提出不同的策略,教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。)

(二)步入明朗化阶段

1.试一试:

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

(1)你想用什么方法来解决这道题?——画图

(2)启发学生减少怎么画?——增加是往外画,减少呢?

(3)学生试做。还有其他做法吗?

2.小结:我们又一次用画图的策略解决问题,画图有什么好处?

3.比较:第1题长增加,宽不变;而这题宽减少,长不变。如果长和宽都变化呢?你准备怎么解决呢?——画图

(评析:《基础教育课程改革纲要(试行)》中明确指出:“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力。”教师引导学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后,并逐步将策略明朗化,形成勇于探索、独立分析、批判筛选的创造个性。如:呈现新问题后,组织学生思考可以用什么策略解决问题,使学生具有明确的应用策略的意识;解决问题后,再组织学生交流解决问题的过程。这样,随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思,解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来。)

(三)走向深刻化阶段

1.李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

(1)先在脑子里画图,再画一画(课件演示)。

(2)学生完成解题。

(3)这道题与例题中的“试一试”相比,有什么不同?(小组讨论)

2.张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。

(1)长增加8米,面积增加多少平方米?(学生闭眼想图并口答,课件演示。)

(2)宽增加8米,面积增加多少平方米?(同上)

(3)长和宽各增加8米,面积增加多少平方米?

①你能想得出来吗?

②绝大部分学生说:50×8+40×8=720(平方米)

师:这样做对吗?小组合作去验证一下。

③学生画图或列表验证(多种方法)

3.请你继续大胆猜一猜:(接上题)(小提示:最高水平是把脑子里的图与纸上的图结合起来。)

(1)如果长和宽都减少8米,面积减少多少平方米?

(2)如果长增加8米,宽减少8米,面积改变吗?变大了还是变小了?

(3)如果长减少8米,宽增加8米,面积改变吗?变大了还是变小了?

(评析:爱德华·德·波诺指出:纵向思维是在挖深同一个洞,横向思维是在试着在别处挖洞。而在学生比较充分地感知了画图的策略、明确了画图的策略后,教师要安排一定的变式练习,对新学的策略进行集中强化,以加深学生对画图策略的理解和掌握,使学生对画图策略的认识更深刻,逐步达到运用自如的境界。在这一过程中,学生采用的策略可能有不同,教师不应急于对学生的策略作出评价,而应给学生阐明和讨论策略的机会,让学生在交流、倾听中比较不同的策略,优化自我策略。

三、总结提升,掌握策略

我们今天学习了用画图的办法解决问题,画图是不是最终目的?是不是所有的问题都要画图呢?你觉得在什么情况下用画图呢?

(评析:方法和策略的获得并不是教学的终极目的,而激活学生思维,培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的需要,因此,让学生在自我梳理、自我反思、自我总结的基础上,加深对策略的理解,感受策略的价值,提升数学思想方法,为学生今后的学习打下坚实的基础。) ■