“转化”

张敏

摘 要：依据《义务教育数学课程标准》的要求，使学生体会和理解转化思想，教给学生用“转化思想”解决问题，激发学生数学学习的兴趣，培养学生解决问题的能力，提高数学学习的效率和应用意识，使学生学得更轻松。

关键词：转化思想；数与代数；图形与几何；解决问题；运用

古语云：授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用。教师在传授知识的同时，应该教会学生数学方法，让其有终身受用的“渔”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“四基”，除了我们熟悉的“双基”（基础知识和基本技能）外，还增加了“基本思想”和“基本活动经验”。因此小学数学教学并不只是单纯地传授数学知识，更应注重向学生渗透数学思想方法。数学思想方法是对数学规律的理性认识，学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目的。学生掌握了这些思想方法，就能触类旁通，而“转化”这一数学思想方法是最基本的一种。转化思想就是让学生能够利用已有的知识，把未知化为已知，把复杂化为简单，把抽象化为具体。小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高获取知识和解决问题的能力。转化的思想使学生感觉数学不再晦涩难懂，学生可以运用已有的知识来解决新知，使学生学得更轻松，形成学习数学的成就感。下面浅谈转化在小学数学各领域中的应用。

一、转化在数与代数中的应用

一个新的知识是原有知识发展和转化的结果，所以在教学中教师可以把学生将要学习的新知识转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，从而达到化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点。

在数与代数的领域中有很多知识可以用到转化这个重要思想的数学思想。

例如：1.加法与减法的转化；2.乘法与除法的转化等；

再如：25×36=25×4×9=900 12÷0.25=（12×4）÷（0.25×4）=48

在计算中我们可以用到转化的策略——化繁为简、化难为易、化数为形，使计算变得更简单。解决数学问题时，没有一个统一的模式，它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。我们要合理地设计好转化的途径和方法，遵循化新为旧、化繁为简、化难为易的原则，才能灵活地解决各种问题。

二、转化在图形与几何中的应用

转化是数学中的一个重要思想，它来自于生活，不仅在“数与代数”中可以应用，在“图形与几何”中，很多知识也可以用到转化思想。

例如，平行四边形的面积推导是在学生认识了这个图形，掌握了长方形面积的计算方法之后进行学习的。但怎樣计算平行四边形的面积呢？学生在解决这个新知识的过程中，需要调动已有的旧知来寻找解决问题的方法。最后得出把平行四边形剪一剪、拼一拼，转化成和原来面积相等的长方形（等积转化）。这个过程就是将新知转化成了旧知，使学生感觉新知不再难懂，提升了学习的成就感，也把转化的思想渗透到了学生的心中。

再如，“化曲为直”是学习曲面图形面积和体积的重要思想。它可以把学生的思维引向一个更高的层次，形成一个开放的思维空间。圆的面积和圆柱体体积推导就是在“有限割拼，无限想象”中，学生感受了“化曲为直”的转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。

通过学习，学生领悟到抓住事物的相似性，并运用正确的数学思想方法，可以把新知转化成旧知。转化思想使解决数学问题的方法更灵活、更简洁了。在教学中不断培养和训练学生自觉的转化意识，加强旧知与新知的联系，使每个知识点衔接自然，为学生日后的学习奠定了策略与方法的基础。

三、转化在解决问题中的转化

转化思想方法不仅是获得新知的重要策略，在解决问题中也起到很重要的作用。在解决数学问题时，常常会遇到一些复杂的问题，这时不妨转化一下解题策略，往往会收到事半功倍的效果。

教学中，有这样一道题：如图，求体积。（单位：厘米）

学生对于解决直圆柱的体积已经很熟悉了，然而面对这样一个求斜圆柱体积的问题，很多学生都面露难色。一个斜圆柱体的体积不会求，可以把它转化成已学圆柱体的体积。在转化思想的影响下，学生茅塞顿开，把不规则图形转化为规则图形，从而轻松地解决了这个问题，学生有三种转化的方法：

学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。转化的思想方法作为一种学习策略，其应用与获取数学知识、技能一样，都有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过程是潜移默化的、长期的、逐步积累的。因此在教学中教师要不断渗透转化的思想，引导学生领会蕴含的转化思想，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。在转化的过程中，教师自身应该有转化意识，夯实转化过程中的每个细节，并在后续学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合。当学习新知识时，学生慢慢养成一种习惯，先想一想能否转化成已学过的旧知识来解决，新旧知识有怎样的联系。这样学生理解、解决新知的兴趣和能力就能大大提高，转化数学思想的认识也就趋向成熟。

“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”让转化的思想扎进学生的心中，让学生把转化思想运用得更广泛、更到位，从而让学生在学习中更主动、更有自信，也学得更加轻松。

参考文献：

[1]朱成杰.数学思想方法教学研究导论[M].上海：文汇出版社，2001.

[2]张新.“转化”思想在小学数学中的应用[J].考试周刊，2009（46）.

编辑 段丽君