估算新思考

王桂萍

估算在日常生活中与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值，我们在教学时要重视估算训练，这样在实际情境中，就能产生估算意识。

但是单纯地进行机械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题能力的。只有结合日常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活应用，才能提高学生的估算能力。即使提高了估算能力，也要在不同环境中有不同的估算结果。

三年级到四年级，几乎每个学期都有乘法估算。教学目标和学生所要达成的知识点也是不一样的。我找了一些资料，将区别罗列如下：

一、宁多估不少估

三年级上册第五单元多位数乘一位数——乘法估算中有这样一题：

每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？

做此题时，在老师“四舍五入”思维的教导之下，把29看做30，学生都可以列出算式29×8≈240（元），所以带250元够用，按道理教学目标达到了，学生可以做类似的估算题目了，其实新的问题出来了，如果换一个数据：每张门票12元，30个同学参观，带300元够吗？

很多学生用“四舍五入”思路把12看作10，列出算式12×30≈300（元），所以300元够用，这样就错了，那此题我们怎样估算才合适呀？这个问题很好，既然30不用看做几了，12在这种情况下就不能用“四舍五入”思路了，宁可不用，也要把12看大一些，可以看做15方便计算，这样12×30≈450（元）也比带300元够用呀！

其实仔细讨论关于生活中用钱的估算，我们往往是估大不估小的，也就是我们要估算的钱数估大一些，保证我们所带的钱够用，估小了说不定就不符合实际支出情况。如果估算成300元，说明学生只有估算的技能，缺少了估算的实践眼光，背离了“人人学习有价值的数学”的数学课程目标取向。而《义务教育数学课程标准》明确提出了“让学生能结合具体情境不仅是引出估算的需要，更是帮助学生结合具体情境进行灵活估算的需要”。也就是要让学生从特定的情境出发，思考决定把数估得大一些还是小一些。“在估算中，12应估得多些，还是少些？为什么？”从而让学生结合具体的外出参观情形，由于还需要购物、游玩等其他开销，要多带些钱，从而让学生结合具体情境的分析，不仅学到灵活的估算技能，而且学到有实践价值的教学。

还有“每瓶饮料3元，58元最多可以买多少瓶饮料？”

学生分析：58≈60 60÷3≈20（瓶）

显然此题错在不能根据实际合理地进行估算。

还有一种情况也是估大不估小的，那就是扯布做衣物，有这么一题：

做一件衣服需要1.2米布，做6件衣服大约需要多少米布？

同学们都很积极地做出：1.2×6=7.2米 7.2米≈7米

所以大约需要7米布。

亲爱的同学们，你们就没仔细想想那0.2米布大约没了，第七件衣服就做不成了，正确的估算是1.2×6=7.2米 7.2米≈8米，大约需要8米布。也就是做衣服也好，做其他的物品也罢，你所估算的材料都要比实际用的多一些，以防不够用。

二、宁少估不多估

三年级下册第五单元两位数乘两位数——乘法估算中有这样一题：

每排22个座位，一共有18排，有350名同學来听课，能坐下吗？

书上给出三种估算想法供我们参考哪种估算比较合适：

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

三种方法对比下来，虽然都比350大，但是根据实际情况，估算座位宁可往少里估保证座位够用，也不能夸大座位数量，万一不够坐怎么办？所以选择第三种比较合适。类似的还有坐车座位的估算等关于座位的估算都要宁少估不多估。

三、估大估小都无所谓

估算的答案不是唯一的，而应是多样的。精确计算的结果是唯一的，而估算往往把算式中的数据看成近似数来估算，由于对数据的处理不同，必然会产生不同的估算结果。因此在估算教学中，要跳出传统计算教学答案唯一的框框，不必也不能把估算结果局限于某个特定的答案，更不能以是否接近精确值作为衡量、评价估算正确与否的依据。

那什么情况估大估小都可以呢？当然是在纯计算过程中，只要离精确值不远，偏大和偏小都可以，例如没有实际情景限制情况下估算：22×18≈？

这时给出三种估算想法都算正确。

（1）18≈20 22≈20 20×20=400 所以22×18≈400

（2）18≈20 22×20=440 所以22×18≈440

（3）22≈20 18×20=360 所以22×18≈360

估算策略不应是僵化的，而是灵活的。估算教学作为计算教学的一部分，也是与解决问题联系在一起的，也就是说要把估算教学基于解决问题的背景下，这就要求在选择估算策略时，要跳出“根据数据选择估算策略”的狭隘做法，应结合具体情境的需要，或估大或估小，实现估算策略多样化。估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。