优化学习过程 提高数学能力

欧春艳

摘 要：现代数学教学优化的关键是优化学生的学习过程，这也是数学教育的内涵和素质教育的需要，是深化数学教学改革的重要课题，所以教师应改变姿态，紧紧抓住课堂教学这一中心环节，对优化数学学习过程的具体做法进行探索和实践。

关键词：知识迁移；结论推导；思维能力；概括能力；推理能力

数学教学是数学思维活动的教学，学生学习数学的过程，是掌握知识技能和发展智力能力的过程。现代数学理论表明，优化教学的关键，首先是要优化学生的学习过程。这是数学教育的内涵和素质教育的需要，是深化数学教学改革的重要课题，也是当前数学教学中的一个重要指导原则，是值得每个小学数学教师探讨的问题。因此，在小学数学教学中，更好地优化学生的学习过程，能促进学生获取数学知识，发展思维，提高学生的数学能力。

一、强化新旧知识迁移过程，发展逻辑思维能力

美国的奥苏贝尔认为，在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的、适当的知识系统建立实质的联系。因此，教学时教师要善于引导学生凭借已有的旧知识去学习、理解和把握新知识，弄清新旧知识之间的内在联系，使学生感到整个学习过程是沿着知识的阶梯一步步向上攀登的，不但记忆清晰而牢固，而且应用时检索方便，可以从知识体系中信手拈来，为我所用。这样，在教学中，注重优化这一学习过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。如，教学不同级的混合运算“100-15×3=□”时，这是二年级初次接触的新知识，教学中，可以先出示准备题“45=□×□”“45=□÷□”。接下来复习“100减去45，差是多少？”然后將“100-45=□”变为“100-15×3=□”。同样，若把“45”看作“90÷2”，则“100-45=□”又变为“100-90÷2=□”。这样，使新旧知识之间建立紧密联系，将不同级的混合运算试题的新知识引入学生已有的认知结构中，从而又产生新的认识结构，学生不仅领会了两级运算的初级知识，也学习了怎样把简单的知识综合成较复杂的知识，发展了学生的逻辑思维能力。

二、展示知识的形成过程，培养抽象概括能力

教学中，引导学生去揭示知识的形成过程，使学生善于对知识进行概括，透过现象，深入事物内部，理解其本质，正确形成概念或理论原理。尤其是在概念教学中更为突出。小学阶段要掌握的概念很多，若教师在概念教学中忽视概念的形成过程，对概念的难点处不能有效处理，使学生对概念得不到及时的理解，学生在难点处就会出现知识技能方面的漏洞。因为概念是浓缩了知识点，比较抽象，如让学生囫囵吞枣那些“原装概念”，那么就无法看到隐蔽于思维之中的细胞，只能是一知半解。因此，概念教学，教师要着重引导学生去揭示知识的内核，亲自稀释浓缩过的认识点，展示概念的形成过程。如，教学“面积意义”这一概念，可以这样展示。先教师演示：拿一根4分米的细铁丝弯成最大的空心正方形，把一个球放在上面，马上掉下去了，这时，教师问学生：“谁能想办法使球放在上面不掉下去？”生回答：“将空心部分补上一个面。”（借助演示和讲解，十分巧妙地引进了“面”的概念）然后再请学生动手摸一摸课本面、文具盒面以及课桌面……这些都是“物体的表面”（板书）看看，哪个面比较大，这些物体表面的大小就叫做物体表面的面积。接着教师再出示大小不同的两个平面图形，用同样的教法得出：平面图形大小叫它的面积。最后指导学生将两句话概括成一句话，得出“面积的意义”——物体表面或平面图形的大小，叫它们的面积。还有类似的通分意义、三角形的定义等都可通过“稀释”概念的方法来展示它们的形成过程，培养学生的抽象概括能力。

三、重视结论的推导过程，提高归纳推理能力

目前，小学数学教学中存在只重视知识的结论，而忽视结论推导过程的弊病，这是不符合学生学习数学逻辑思维过程的。如果在学生面前过早地呈现结论，只能使他们死记硬背，从而将每个结论变成死板的教条。因此，在教学中，教师要注重让学生经历数学结论的来龙去脉，了解前因后果，使他们自己探索结论，归纳结论，使作出的结论经历曲折情节，增添发现情趣，多途径地寻觅结论，从而提高学生的归纳推理能力。如，教学“圆面积计算公式”一课，教师可以先出示一些平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形），让学生说出名称与面积公式，告诉大家这些面积的计算公式都能用数格的方法和剪拼的方法直接推导出来。那么圆面积的计算公式能用数格的方法直接推导出来吗？（不能）为什么？（因为圆是曲线围成的）。另外，教师让学生课前准备一个纸圆，并将它平均分成16份（每份近似一个等腰三角形），课堂上请学生动手拼摆，将这16个大小完全一样的等腰三角形拼成另外的图形。学生动手拼完后，可以看到：有的拼成了近似的长方形（图1），还有的拼出了近似的平行四边形（图2）、三角形（图3）。

这时，教师将学生拼出的三种图形，展示在黑板上请学生观察，并在拼出来的图形上找出圆的半径、周长相关的部分，发现（图1）中，长方形的长是圆周长的一半，宽就是圆的半径，因此，推导出圆面积的计算公式为圆周长的一半×半径（s=πr2）。也可根据图2、图3，推出同样的结论。这样，学生在操作中积极思考、探索寻觅，从三条途径推导出了圆的面积计算公式，沟通了新旧知识的联系，使学生头脑里的知识“竖成线，横成片”，形成一个清晰的、融会贯通的整体知识结构。通过以上教学，学生对这一结论的来龙去脉理解很深，掌握很牢固，从学生的作业和测验中可以看出，有98%以上的学生对这一知识的掌握达到最佳效果。

可见，在数学教学中，学生的学习贯穿在整个课堂教学的全过程中，学生在学习数学知识时，需要各种能力的参与，而数学能力就是在学习数学的过程中得到提高和发展。因此，优化数学学习过程，有利于培养学生的思维能力，形成良好的认知结构，从而提高学生学习教学的能力。

编辑 李建军