浅谈小学分数乘除法应用题解题方法

于生凯

摘 要：应用题教学要能让学生主动尝试从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；学习新的数学知识时能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。

关键词：小学数学；应用题教学；解题方法

应用题教学应在理解题意的基础上，抓住重点语句进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。根据我多年的教学经验，浅谈以下几点做法：

一、抓住单位“1”，判断题型

判断题型是解题的第一步。我通过“一找，二看，三判断”的方法教给学生如何判断乘除法。找：找单位“1”；看：看单位“1”是已知还是未知；判断：已知用乘法，未知用除法。其中找单位“1”是重点。一些较复杂的分数应用题单位“1”往往不统一，需要我们统一单位“1”。

例1：养殖场养鸡2000只，鹅的只数是鸡的■，鸭的只数是鹅的■，鸭有多少只？把鸡的只数看做单位“1”，鸭的只数就是鸡的（■×■），那么鸭的只数就是2000×（■×■）。

二、探究解题思路

教学较复杂的分数应用题时，我采用了以下方法：

1.結合题意，创设教学情境

例2：实验小学六年级原有学生240人，男生有110人，后来转来几位男生，这时男生占全班人数的■，转来男生多少人？由于条件的变化，造成学生理解困难，这时教师可以让本班的部分学生根据题目内容模仿角色的变化，在模拟中让学生理解男生转入前后，女生人数不变，即240-110=130（人），转来几位男生后，男生占全班人数■，说明女生也占全班人数的■，求转来男生多少人就是130÷■-240。这样的过程对学生真正理解题意、正确解题、降低难度起着一定的作用，还能让学生记忆犹新。

2.充分利用线段图的优势

线段图能帮助学生把部分与整体的关系、具体数量与分率的对应关系表示出来，同时还能引导学生认真看图分析思考。在应用题教学实践中我认识到，不仅要让学生根据题意自己动手画出线段图，还要让学生根据题意分析画出的线段图，这样有利于学生更好地培养提炼概括题意的能力。

例3：某学校2016年招收学生1100人，比原计划多招收了■，学校原计划招收多少人？让学生在已学过的例题的基础上自己动手画线段图。通过线段图学生很容易就能得出此题的数量关系，降低了题目的难度。

3.选准对应量和对应分率。

分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。

例4：一堆煤第一天运走了■，第二天运走了第一天的■，还剩50吨。这堆煤一共有多少吨？这道题的解题关键是找出具体数量50吨所对应的分率。从题中可以看出这道题的单位“1”是不统一的，所以我们首先要统一单位“1”。“第二天运走了第一天的■”，第二天运走的就是这堆煤的■的■，也就是这堆煤的■，那么50吨所对应的分率就是（1-■-■），这道题也就迎刃而解了。

4.抓住关键语句

例5：甲筐里的苹果比乙筐里的苹果多8.4千克，如果从两筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■。原来两筐各有多少苹果？题中告诉我们甲筐苹果比乙筐苹果多8.4千克。我们可以从“两筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■”这句话入手。这是个关键句，要很好地领会和理解。①甲筐里所余的重量仍然比乙筐里所余下的重量多8.4千克。②甲筐苹果里所余的■的意思是把甲筐苹果所余下的当作标准量，即单位“1”。如今我们只要找出8.4千克所对应的分率，即8.4千克是这个标准量的几分之几就可以了。看图可推出8.4千克所对应的分率是（1-■÷■）或（1-■×4）。那么甲筐所余下的苹果重量是8.4÷（1-■÷1/4）=50.4（千克），或8.4÷（1-5/24×4）=50.4（千克）。再根据题意：甲筐苹果的总重量是甲筐苹果余下的重量+取出的重量3.6千克，原甲筐苹果的重量是：50.4+3.6=54（千克），原乙筐苹果的重量是：54-8.4=45.6（千克），原甲筐苹果的重量-原乙筐苹果的重量=54-45.6=8.4（千克）。答：原来甲筐有苹果54千克，原来乙筐有苹果45.6千克。

总之，学习分数乘除法应用题，应让学生找准分率对应的单位“1”以及分率对应的量，正确判断用乘法还是除法，注意知识的迁移，突破难点和重点，让他们学会正确解答分数乘除法应用题的方法。

参考文献：

[1]山丹.小学数学分数教学策略研究[D].内蒙古师范大学， 2013.

[2]洪婷.分数应用题的教学现状及策略研究[D].杭州师范大学，2011.