数学基本思想方法在低年级教学中的有效互动渗透

曾维德

摘 要：在实际教学中，教师可使用现有的知识，促使学生快速、高效地学习新知识，建立数学思维的新旧知识之间的桥梁。

关键词：符号；对应；推理；转化

在数学教学中，教师应重视数学思想方法的渗透，让数学思维方法逐渐融入学生个体的思维品质，在数学教学中尝试渗透数学思維方法。现结合教学实践，介绍数学思想方法在数学教学中的有机渗透。

一、符号化思想的渗透

符号化思想通常指的是人们有意识地使用符号来表达研究对象。适当的符号可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系。

一年级数学“10以内数的认识”，教材中没有直接给出数字“1、2、3…”计数，而是一个美丽的儿童公园，让学生在观察后说一说、数一数、画一画。根据“滑滑梯”“2个秋千”“3个木马”等想出一个方法，如点、圈分别表示可以使用他们的数量，使学生可以使用符号来表达自己的理解。让学生借助生活熟知的实例及图案，加深理解数字，然后通过“1像小棒”“2像小鸭”“3像耳朵”的视觉语言，让学生学会记忆、书写，把这些东西的数量和各自的符号有效对应起来。

教学“认识物体”时，教师组织学生堆一堆，引导学生有意识地观察一些对比明显的长方体实物，有差距的两个长方体的大小，空心和实心、质地不同的两个长方体，颜色不同的两个长方体。然后抽出不必要的属性，如材料、尺寸、颜色，只注意它们的形状，明确这些对象都是长方体，让长方体的形象深深地留在学生的头脑中。教学中使用符号化思想学习数学，对于初入学的学生的学习是非常有益的，它能使学生充分理解符号所代表的意义，为学生学习数学奠定基础。

二、对应思想的渗透

对应思想是指人们思考的两组之间的接触问题。在小学数学中，使用虚线、实线、箭头等将元素和元素、实物和实物、数与算式、量与量联系起来，从而找到解决问题的方式和方法。教学“比多比少”时，一年级学生很难理解谁是比的标准。教学中通过让学生用学具摆一摆或在纸上画一画，再用虚线将上面的红花片与下面的蓝花片对应起来，学生很快找出同样多的部分，很快就能看出谁比谁多或少，探索出从13个红花片中去掉蓝花片和同样多的8个红花片，得出红花片比蓝花片多5个或蓝花片比红花片少5个，从而透彻地理解怎样解决“求一个数比另一个数多几或少几”的问题。

学生掌握对应的思想，将很难理解的新问题转化为容易解决的问题，有助于提高学生解决问题的能力。数学不是孤立的，而是相互联系、相互促进的，教学数学时要结合学生的年龄特点合理地渗透，让学生简化复杂的问题，提高学生的学习效率，提高学生解决问题的能力。

三、推理思想的渗透

推理思维是指在现有的基础上，通过计算理论和方法来解决有待解决的新问题。“十几减9”退位减法始终是学习的重点和难点，学生难以理解和掌握。教师可以引导学生观察彩色图片，发现小猴分桃为两个部分：10个在箱子里，3个在桌子上。让学生结合彩色图片，通过操作小棒，发现一个一个地减的计算过程繁琐而且容易出错。启发学生13里面有1个十和3个一，学生在操作中发现10-9=1，再加3合起来是4，这是“破十”的方法；也可以用13减3，再减6得4的“平十”方法。但这两种方法的计算过程分为两个步骤，如果不注意就会出错。教师如果通过回顾“9加几”的进位加法激发学生探索“想加算减”的方法和“十几减9”的退位减法，不仅解决了问题，还优化了算法。学生掌握推理的方法，能在短时间内解决问题，非常有利于提高学生学习数学的能力。

四、转化思想的渗透

转化思想指的是对亟待解决的问题，人们会通过某种变换，由已经得到解决或相对容易解决的问题，最终获得问题的解决方案的一种手段和方法。转化思想是重要的数学思想，它来自于生活，不仅可以用于图形与几何的教学转型，还可以使用在数与代数中。如：

（1）“异分母分数的加减”转化为“同分母分数的加减”。

（2）“分数除法”转化为“分数乘法”。

（3）“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”。

（4）“在四则运算中小数、分数、百分数的互化”。

解决数学问题没有一个统一的模型。它可以表现在数字与数字、形状和形式、数形之间的转换。我们要遵循熟悉的、简单的、直观的、标准化的原则，在教学中培养学生转化的思想，加强新旧知识之间的联系，使每个知识点连接自然。

参考文献：

朱姣姣.数学思想方法在小学数学活动教学中的渗透研究[D].重庆师范大学，2016.