思维定势对列方程解应用题的影响

范陆飞

一根小小的柱子,一截细细的链子,可以拴住一头千斤重的大象。听起来似乎令人难以想象,可在印度和泰国却随处可见。原来,那些驯象人,在大象还是小象的时候,就用一条铁链将它绑在水泥柱或钢柱上,无论小象怎么挣扎都无法挣脱。于是,小象渐渐地习惯了不挣扎,直到长大了也是如此。小象是被链子绑住,而大象则是被习惯性的思维定势困住。习惯几乎可以绑住一切。作为教师的我,不禁思索:我们的学生是那些从小被绑在水泥柱的小象吗?我们绝不能做驯象人。然而不可否认思维定势在学生的数学学习中有着很重要的影响。本文结合列方程解应用题谈谈思维定势的作用和影响。

所谓思维定势简单来说就是一种心理上的准备状态,这种状态是在先前的活动中形成的,而人们总是带着这种思维上的准备状态去了解新的事物,解决新的问题。如果学生所要解决的问题与已经形成的思维定势是一致的、相适应的,这时思维定势就能产生积极的作用,有助于问题的顺利解决;如果学生所要解决的问题与已经形成的思维定势是不一样的,这时思维定势就能产生消极作用,妨碍问题的解决。学生在列方程解题时出现的心理障碍,正是他们先前在算术解题中形成的固定思路和消极影响。

现状:

笔者曾对五年级200多名学生进行了调查,结果:对“五年级学生植树,一班比二班少植12棵,二班有45人,平均每人植1.4棵,一班有43人,平均每人植多少棵?”一题有38%的学生列式为(1.4×45-12)÷x=43。还有这样一题:“光明小学有学生1200人,比向阳小学的2倍多12人,向阳小学有多少人?”

很多同学列方程为:1200-12÷x=2。这是因为学生在初学列方程解应用题时,常常会感到很别扭,感到还是用算术方法方便。这种心理上的障碍就是思维定势的消极作用。认识这种现象的原因,采取积极的有效措施,对学生提高学习质量和效率是很有帮助的。

大家知道,算术解题与方程解题是两种既有联系又有区别的解题方法。两者都以四则运算和常见的数量关系为基础,却需要从实际问题中抽象出数量关系,然后根据四则运算的意义列式解题,但是在算术解题中,为了求未知数,需要把已知数集中起来加以分析,利用已知数之间的联系求出未知数。而用方程解题时,先要把未知数设为x,然后让它和已知数处于同等的地位,按题中叙述的等量关系列出等式。

儿童在算术方法中形成的思路与面临的方程解题的新课题是不完全一致,不完全适应的,而且由于他们在以往的学习过程中,曾经不知多少次用算术方法解题,这种思路已经成为一种固定的甚至是相当顽固的思维定势,在掌握新的知识技能时,必然会产生强烈的影响。我发现用算术方法比较熟练的学生,思维定势的干扰比其他学生更为明显,这就证明了这种思维定势的顽固性。

对策:

1.加强数量关系的训练

帮助学生克服思维定势的消极作用是一个十分复杂的问题,需要从多方面着手,实践证明,在分析数量关系的基础上加强等量关系的训练,以突出方程的解题特征,是克服定势干扰的关键。很多孩子们心中认为列数量关系式是一件多余的事情,或者写出的数量关系式和列式是风马牛不相及的,更有甚者是根据列式来写数量关系式。根据小学生形象思维占主导地位的特点,在教学中以天平为直观教具,通过演示和语言分析,在学生头脑中形成鲜明的等式形象,然后反复训练学生根据题中叙述的条件和问题,分析数量间的相等关系。例如:学校买来故事书26本,还买来一些文艺书,这两种书一共89本,买来文艺书多少本?这道题中有这样的数量关系:故事书的本数+文艺书的本数=总共的本数。又如:食堂原有大米100袋,吃去一些后还剩30袋。根据这个条件可以列出这样的数量关系式:原有的袋数-吃去的袋数=剩下的袋数。还有些题目要丛常见数量关系中寻找等量关系。如:工作总量=工作时间×工作效率,总价=单价×数量以及各种体积、面积的计算公式等等。

经常性地复习一些常见的等量关系,有利于学生列方程时寻找等量关系,这种形象的等式能帮助学生的思维顺利地转向题中的等量关系,从而逐步掌握列方程解应用题的方法,达到熟练,进而以这种熟练去克服旧的熟练干扰。

2.加强对比训练

对比教学是一个行之有效的方法,对比的作用就在于能帮助学生对两种解题思路形成精确的分化,从而摆脱定势的干扰。如:学了列方程解题后我经常会出这样的题目让学生进行对比训练:

1.食堂买来80袋大米,比面粉的3倍少10袋,买来面粉多少袋?

2.食堂买来30袋面粉,买来的大米比面粉的3倍少10袋,买来大米多少袋?

通过比较与讨论,让学生知道,一般来说,像这一类标准量为未知数的应用题用方程解答比用算术方法解答的思路容易。通过一定的练习之后,学生就能够比较好地掌握列方程解应用题的基本题型、数量关系的分析比较以及解答此类应用题的方法。

思维定势在学习过程中始终是存在的,所以要采取一定的方法帮助学生克服它的消极作用。教师还应清楚地看到定势的两种作用,自觉地、有意识地利用定势的积极作用避免并制止定势的消极作用。具体地说,教师在知道学生掌握知识的时候,一方面应充分利用学生已有的知识,使这些知识为掌握新的知识服务,另一方面又要使学生摆脱原来知识的狭隘圈子,避免对新知识产生反面的影响。