初中数学教学中数形结合思想的应用

冯淑华

摘 要：初中阶段是学生学习数学知识承上启下的关键时期，随着新课程改革的逐步推进，初中数学教学方法也在不断地变革和创新。数学作为一门应用性较强的学科，教师在教学过程中越来越注重应用数形结合的思想，这种教学思想不仅有助于提升学生对数学知识的理解能力，同时还能够引导学生形成良好的思维方式，对于数学教学质量的提升具有非常重要的作用。从初中数学教学应用数形结合思想的重要意义入手，分析了数形结合思想在数学教学中的具体应用，希望能够对相关领域的研究人员提供借鉴意义。

关键词：初中阶段;数学教学;数形结合;应用

同传统的数学课堂教学思想相比，数形结合是一种更加直观的教学思想，初中数学教师在教学的过程中，将“数”与“形”结合起来开展教学，不仅能够使复杂的数学知识、概念、公式等变得更加直观，同时也能够增强学生对知识的理解能力，提升学生的解题能力，除此之外，在数形结合的思想引导下，学生的想象能力、独立思考能力和逻辑思维能力也会得到培养和提升，学生也能夠提升对数学科目的学习兴趣。可以说，数形结合的思想在数学教学过程中优势显著，具有不可替代的作用。

一、初中数学教学应用数形结合思想的重要意义

（一）培养思维能力，建立灵活的数学思维

在初中数学课堂教学中应用数形结合思想能够更好地培养学生的数学思维，让学生从不同的角度去思考数学问题的解题方式，真正实现代数与几何思想的相互结合，通过“数”与“形”的相互转换来解答数学问题，既能够增强学生的解题意识，更加灵活地看待数学问题，同时也能够使学生的思维能力得到锻炼。

（二）知识直观呈现，激发学习兴趣

初中数学知识、概念、公式等都是相对抽象的，应用数形结合的教学思想能够实现数学知识的直观呈现，使枯燥乏味的数学知识变得更加灵活易懂，学生也能够更好地建立起对数学知识的学习兴趣，激发对数学知识的探索欲望，并能够辅助学生更好地理解数学概念，有效降低数学知识的难度，建立起对数学学习的自信心。

（三）完善知识认知，提升数学问题解决能力

数形结合的思想能够让初中生更加全面、完善地看待数学问题，主动探究数学知识、公理、概念、内容等之间的联系，并能够培养学生的知识迁移能力，完善认知结构，有效提升学生的解题能力和数学素养。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用案例

（一）正数与负数教学中数形结合思想的应用

在初中数学教学中，数学教师应该自然地将数形结合的思想导入到课堂上，引导学生正确理解数形结合思想，例如，在华东师范大学版七年级上册数学教材第二章中正数与负数教学过程中，数学教师可以在课上让学生拿出草稿本，画出数轴，然后说出几个数字让学生在数轴上标出来，在标记数字的过程中，学生会对零、正数和负数产生认知，此时教师可以开始正式的教学讲解，通过这种数形结合的方法可以大大降低新知识的学习难度，同时，在讲解后，教师可以引入象限的概念，学生可以对绝对值的概念有基本的了解，给学生打下扎实的基础。

（二）函数教学中数形结合思想的应用

函数作为初中数学教学中的难点，一直备受关注，教师要想更好地提升学生对函数相关知识的理解能力，则可以应用数形结合的思想，利用函数与函数图象之间存在的联系，使知识变得更加直观，降低函数相关知识的难度，使得学生能够更好地理解函数知识。例如，在三角函数知识的讲授过程中，数学教师可以先将三角形相关知识展现在课堂上，在求解直角三角形的时候，教师可以运用多媒体让学生了解三角函数图象，让学生能够掌握求解三角函数的方法，并引导学生学会解决有关直角三角形的相关问题。

（三）方程教学中数形结合思想的应用

数学概念是初中数学课本中常见的文字，对于初中生来说，很多数学概念都是十分抽象比较难懂的，学生在接触到一些新的数学概念的时候往往会出现疑惑，这导致在记忆这些概念的时候存在一些困难，难以达到高效的数学学习效果。例如，在有关方程概念这一节课的教学过程中学生初接触方程概念的时候会有一头雾水的感觉，此时教师可以应用数形结合的思想进行讲解，帮助学生更好地理解方程的概念。教师首先可以结合学生学过的数轴知识，把方程用线和线的交点进行展示，辅助学生进行理解。除此之外，在学习路程问题、追击问题时，教师也可以采用类似的教学方法，将抽象的概念用直观的形式表现出来，便于学生理解和学习。

总之，数形结合的思想对于初中数学教学有着非常重要的意义，数形结合能够实现代数和几何知识的相互转换，帮助学生更加快速地解决数学问题，并锻炼学生的思维能力和想象能力，使抽象复杂的数学问题变得更加直观易懂，有助于提升学生的解题能力，帮助学生建立起对于数学学习的自信心。

参考文献：

[1]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96，101.

[2]徐利.小议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（17）：62.

[3]张虎.数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（15）：43，45.

编辑 温雪莲