“线上线下+BOPPPS”模式下应用型高校“线性代数”课程思政教学设计与探索

金贵燕 肖莉娜

摘要：“线性代数”课程教学内容丰富但课时少，如何高效融入思政元素是值得关注的问题。为了提高“线性代数”课程思政的教学效果，本文借助超星学习通平台，利用BOPPPS教学模式，实施“混合式”的教学方法，在提高“线性代数”课程思政实效性的同时，提升学生自主学习能力、分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力。

关键词：课程思政；BOPPPS；学习通；线性代数

引言

高校实施课程思政是当下高校课程教学改革的趋势。高校要将课程思政融入课堂教学建设全过程，要创新课堂教学模式，推进现代信息技术在课程思政教学中的应用，激发学生学习兴趣，引导学生深入思考，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观[1]。因此，如何在不同学科专业中开展课程思政研究与探索，是当前高校课程改革的重中之重。应用型民办高校作为我国高等教育的重要组成部分，也要答好课程思政这张卷。本文以应用型高校的“线性代数”课程为例，探讨教学环节中的课程思政教学设计。

1. 线性代数课程简介与学情分析

“线性代数”是理工、经管类 （非数学专业）必修的一门数学类公共基础课，该课程教学内容丰富，学生受众广。课程中常用的公理化定义、理论体系、严格的推理证明和抽象的思维方法都有其自身的特点，特别是随着信息化时代的到来，许多实际问题可以离散化、线性化，从而转化为线性代数的问题，更进一步显示其特殊重要的地位。作为科技人才必备的数学基础，在课程思政建设中是不应该缺位的。

该课程在江西科技学院以班级为单位进行教学，开设在大二期间，学生在此阶段自主学习能力、分析和解决问题的能力以及数学逻辑思维都有所提高，这对课程思政的个性化实施起到一定正向作用。但学生由于一些客观原因，在线性代数课程的学习过程中还存在一定的差异。此外，该课程教学内容较多，教学时数少，教师完成内容讲解后，因时间原因无法进行更多的师生互动，存在一定的“满堂灌”现象。

因此，只依靠传统的教学方法将思政元素高效渗透到“线性代数”课程教学中，具有一定的难度。

本文从江西科技学院“应用型”人才培养的办学特色出发，教学设计内容突出“应用型”特征，注重学生理论与实际问题的联系，注重“学以致用”能力的培养。以“矩阵的概念”一节为例，从具体案例出发，借助超星学习通，引入BOPPPS模式，探讨教学过程的课程思政设计，实施“混合式”教学方法，以期提高课程思政效果。

2. “线上线下+BOPPPS”教学模式的优势

2.1 BOPPPS教学模式

BOPPPS教学模式是一种以教学目标为导向、以学生为中心的教学模式。该教学模式以建构主义和人本主义等为理论依据，强调学生学习兴趣的激发、学习目标的明确、学习者学习情况的检测和学习者的主动参与。该模型将课堂教学环节分为B-bridge in导入、O-Objective学习目标、P-pretest前测、P-participatory learning参与式学习、P-post assessment后测、S-summary总结等6个环节[2]。

这与课程思政“全员、全过程、全方位”育人的理念不谋而合，而且其可操作性强，教师可利用该模型选择多样化的教学手段，更好地鼓励学生参与教学过程，使他们能够深入理解和掌握所学知识。

在互联网的普及下，该模式为高校的“线上线下”教学改革提供了新思路[3]。而线上线下教学与BOPPPS模式的结合更是受到广泛关注[4]。该模式的教学理念注重学生的学习情况，教学目标注重设计具有可检性的目标，教学方法注重强调参与式教学。学生课堂学习参与度高，一定程度能帮助学生更好地发挥主观能动性，独立思考和创造新思维。

2.2 超星学习通

超星学习通是面向智能手机、平板电脑等移动终端的移动学习专业平台。随着信息化时代的快速发展，“互联网+教育”得到了越来越广泛的应用[5]。在上课之前，老师可以提前发布任务单，让学生提前学习。在教学中，可以通过随机点名、抢答等方式调动学生的积极性，通过课后作业、讨论等多方面了解学生知识掌握程度。通过全方位交流，课堂内外犹如一个架起了联系的桥梁，使师生之间的联系更加紧密。超星学习通巧妙地整合线上和线下学习，教师可以运用灵活的方式安排课堂内的教学活动，使教学设计更加灵活多样且具备较高的可操作性。

“线性代数”课程的教学内容丰富，但教学时间有限。在短时间内，需要传授知识并实现价值引领，这存在一定的难度。借助超星学习通和BOPPPS模式，实施线上线下相结合的“混合式”教学方法，可以克服传统课堂教学所面临的难题，同时将“线性代数”课程的思政教学与整个教学过程有机地结合在一起，以实现“全员、全过程、全方位”的育人理念。

2.3 “线上线下+BOPPPS”模式的课程思政教学设计

在整个教学过程中，基于学习通智慧学习平台，引入BOPPPS模式并结合多种教学方法，融入思政元素的教学设计如图1所示。该设计将学习通与BOPPPS相结合，以融入思政内容为目标导向，激发主动学习的兴趣，使学生能够积极主动地参与教学活动，以学生为主体与中心，从时间与空间全方位打造高效育人课堂。

3. “线上线下+BOPPPS”模式下线性代数课程思政教学设计案例

矩阵与线性方程组是“线性代数”课程中一个重要的章节，“矩阵的概念”是该课程中最基础的内容，掌握矩阵对后续课程的学习尤为重要。本文以“矩阵的概念”一节为例，将该节知识点与其所蕴含的思政元素有机结合，借助超星学习通，利用BOPPPS模式重新设计教学过程，以学生为中心，将思政元素融入教学。

3.1 导入（bridge-in）：

从具体案例出发设置问题情境。教師在课前通过超星学习通发送相关案例，通过案例“神奇的二维码”，引出本讲主要知识点和问题。据统计，目前我们国家每年能使用掉上亿个二维码，全球每天用掉的二维码数量也已经达到了100亿，教师向学生递进式地提出“二维码消耗得如此迅速，那么它究竟有多少个？会有被用完的一天吗？”“神奇的二维码的原理究竟是什么？”“这个问题与我们今天学习的数学知识有着什么样的关系？”等问题，逐步吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。

该环节中，通过学习通发布任务点和话题，让学生了解为什么要学。学生搜集二维码相关资料的过程既是认识、学习过程，也是“润物细无声”的思政元素融入过程，不仅帮助学生拓展线性代数应用的科技发展现况与趋势，同时也培养勇于探索的创新精神和激发学生科技报国的使命担当。

3.2 明确学习目标与教学目标（objective）

通过学习通提前发布学习目标，让学生知道要学什么。将本次课的学习目标进一步细分，如学习目标为：在不参考任何资料的前提下，能准确描述矩阵的定义，并观察、寻找你身边的矩阵。情感目标为：引导学生了解线性代数在现代科技中的广泛应用，培养探究精神。

3.3 课前知识检测（pre-assessment）

为提高学生对矩阵概念的理解和为后续的内容做铺垫，本环节设计了测试题：通过观察实际生活各个场景，处处充满了由数字组成的表格，请感受它们的共同点，如果让你从其中凝练出来一个概念，你怎么去凝练？

为了提高课堂的高效性，该环节可以通过学习通发布问题与讨论，让学生自己在课前完成，将结果投屏到教室的大屏幕上，既能激励学生，也能帮助老师了解学生自主学习情况。

4. 以学生为中心的参与式学习（participatory learning）

本环节采用多种教学方法开展教学活动，如讲授式、讨论式、启发式等。该环节是整个BOPPPS教学模式中最灵活的部分，既考验教师对课堂的把控能力，又培养学生团队精神。具体步骤如下：

（1）利用学习通随机点名，回答之前提出的问题“如何凝练矩阵的概念”。在学生答案的基础上，引导并归纳出“把实际生活中的数表中所代表的具体事项去掉，只单独抽象出其中数字，就得到了一些矩形的数表，这些数表就称作矩阵”的结论，进一步引出矩阵严格的数学定义，并强调矩阵是线性代数这门课最重要的基础工具。

（2）教師围绕引入提出的问题，讲解本讲的知识点概念、重点、难点等主要内容后，引导学生结合案例进行课堂讨论，加深对所学内容的理解。在该过程中，以启发式教学为主，围绕以学生为中心，让学生真正参与进来。在介绍特殊矩阵方阵的概念时，可这样进行提问“什么是方阵，英文是Square Matrix，你能自己定义出方阵的概念吗？”“Square”在英文中是正方形，显然学生容易推出方阵是“正方形的矩阵”，从而轻松推出其定义“行数与列数相等的矩阵即为方阵”。类似的提问，既能帮助学生对知识的主动掌握，也能培养学生的问题分析能力。

（3）把握时机，借助学习通发布任务，要求学生完成相应的练习，例如让学生将九九乘法表通过矩阵的形式表示出来。利用学生从小就熟知的内容会让学生兴奋而活跃，从而使课堂变得鲜活起来，理论联系实际，让学生对矩阵概念印象深刻，并认识到矩阵与我们的生活是息息相关的。

（4）利用启发式与讲授法，“矩阵与我们的生活息息相关，那这样的一种思想是从何而来的呢？”在此过程中，将矩阵与线性方程组进行联系，而线性方程组在我国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟，强调我国历史文化悠久、资源丰富，从而潜移默化激发学生爱国主义热情，增强民族自豪感、激发奋斗激情。

（5）总结矩阵的概念及几种特殊矩阵。可让学生先进行自我总结，教师在学生结论的基础上进行提炼和完善，让学生有意识地培养总结归纳能力。

5. 检测学习效果与学以致用（post-assessment）

在该环节，学生完成测试、引入环节案例等，使教师了解学生对本讲知识的掌握情况。首先，利用学习通发布练习题“分析下面哪些是矩阵，哪些不是矩阵，若是矩阵请描述出矩阵的形状”。监测学生学习情况及参与度，同时还可以在课后对未参与的学生进行跟踪调查，了解具体原因。

其次，结合江西科技学院办学特色，教学设计内容突出了“应用型”特征，更注重学生理论与实际的联系和“学以致用”能力的培养。教师在讲解完上述练习后，在课堂上继续介绍矩阵式二维码的原理，然后抛出问题：“在知道二维码的原理后，以支付宝为例，它是一种25×25的矩阵式二维码，请大家以小组为单位进行讨论，这种二维码最终是否会被有用完的一天？”待学生完成任务后，抛出问题二“这么神奇且便利的二维码是否一定安全呢？”这个问题让学生来解释和回答，可进一步让学生认识到二维码这种简便的信息技术并非完全安全，这其中所蕴含的思政元素如安全意识在潜移默化中就传授给了学生。

该环节使整个教学环节形成了一个完整的闭环学习，从而强化本节思政教育的成果，最终实现知识传授与价值引领相结合的教学目标。

结语

本环节主要用于整理、回顾整个授课内容及教学目标达成度，利用思维导图等形式重点强调矩阵的定义，帮助学生整合学习，引导学生在今后的学习生活中要勤观察、多思考，真正做到学以致用。总结（summary）后，布置课后作业并发布一个问卷调查，以便让学生进行延伸学习，巩固所学内容，实现课后育人。本文借助超星学习通平台，利用 BOPPPS教学模式，结合多种教学方式实施课程思政，不仅提高了课堂效率，解决了传统课堂的难题，还满足了学生对理论知识的学习。从具体的教学案例出发，以学生为中心融入相应的思政元素，潜移默化提高了学生“学以致用”的能力，符合“全员、全方位、全过程”的育人理念。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知（教高〔2020〕3号）[A/OL].（2020-5-28）[2023-9-20].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html.

[2]李爽，付丽.国内高校BOPPPS教学模式发展研究综述[J].林区教学，2020（2）：19-22.

[3]杨宁.后疫情时期BOPPPS教学模式在高校线上+线下教学互动衔接中的应用[J].产业与科技论坛，2021，20（10）：164-165.

[4]谢智波，施炯，陈军敢，等.基于BOPPPS模型的线上线下混合教学模式应用研究[J].浙江万里学院学报，2020，33（6）： 109-112.

[5]张永霞，李娟娟.基于超星学习通的翻转课堂在远程教学中的应用[J].科技视界，2020（20）：12-13.

作者简介：金贵燕，硕士研究生，讲师，研究方向：数学教育。

课题项目：江西科技学院校级教育教学改革项目——基于三全育人理念的大学数学“课程思政”教育建设研究（编号：JY2101）；江西省高等学校教学改革研究项目——新工科背景下高等数学课程教学改革的研究—以土木专业为例（编号：JXJG-21-24-7）。