分析数形结合在初中数学教学中的运用

秀霞

摘 要：数学这门课程具有很强的逻辑性思维和抽象性思维，初中生身心正在生长，数学课程学习对于他们来说具有一定的学习难度。在初中数学教学当中有效利用数形结合方式，以初中生学习特征为基础，提出具体的教学方法，有利于提高初中数学教学质量。

关键词：数形结合；初中数学；教学过程；有效性

数学教学具有一定的教学难度，因为数学学科的知识概念比较简明，很难理解，同时又存在较多的公式。因此教师在课堂上需要利用有效的教学方式，注重提升思维过程的条理性。初中生已经开始理解数形结合思想，因此在初中数学教学当中可以利用数形结合方式，帮助学生深入理解知识，进一步提高课堂效率，使教学方法不断优化。

一、数形结合在初中数学教学中运用的意义

1.有利于学生掌握基础知识

数学研究的基本对象就是数和形，数指的就是数字和式子，形指的就是图象和图形。初中生都是以生活具体事务为基础理解数学知识的，而初中数学知识具有很强的抽象性和概括性。因此初中生在教学过程中利用数形结合方式，例如可以利用数轴解决有理数和无理数的关系，利用平面坐标系等适合一元二次方程的知识。通过数形结合方式，解决复杂的问题，引导学生整理各种树形知识，使学生的思维变得更加活跃，深入理解知识点。

2.有利于提高学生的分析创新能力

素质教育有利于开发学生的创新性思维，使学生的自主学习能力不断提升，在初中数学教学当中，教师需要采取有效的教学策略，因此初中数学知识具有很强的抽象性，利用数形结合方式简化抽象的问题，帮助学生确定解题思路，同时可以优化学生的解题思路。数形结合方式比较直观、形象，可以突出数学学习的本质，同时也不会局限到学生的思维，提高学生的思维开拓能力和创新能力。

二、数形结合在初中数学教学中的运用措施

1.合理化导入数形结合思想

初中数学教师要合理选择教学内容，导入数形结合思想，充分发挥数学教学的价值。因为很多初中生没有接触过数形结合，因此教师需要掌握好数形结合的导入分寸。例如在教授正负数知识的过程中，教师可以在黑板上画一个数轴，再结合学生熟悉的案例帮助他们理解负数和正数在数轴上的对应位置。教师可以利用通俗教学语言，保证学生掌握了学到的知识之后，才可以进入接下来的课堂教学。例如在学习数轴知识的时候，教师可以利用温度计的刻度引出数学概念，学习一次函数知识的过程中，教师可以画出函数画象的时候，可以推出一次函数解析式，此外可以利用勾股定理实践意义学习直角三角形知识。

例题：利用方程组y=ax+by和y=ax+b判断两条直线的位置关系。这道题可以根据二元一次方程度的意义判断，主要包括三种解：唯一解代表相交，无数个解代表重合，无解代表平行。

2.在初中几何知识数学中利用数形结合思想

在初中数学过程中，初中几何知识是非常重要的，有利于培养学生整体的数学能力。当前很多初中生都认为几何知识比较难理解，因为初中生空間想象力具有很大的差距，因此他们对于很多图形无法产生想象，很多几何问题出示条件比较少，学生不知道如果解决这类问题。因此在几何知识教学过程中，可以利用数形结合思想，利用代数知识解决，转化几何图形为具体数字，这样有利于解决问题。例如在学习三角形问题的时候，通常会有关三角形问题，教师可以引导学生转化为代数知识，利用三角形三边关系，准确判断三角形形状。这样有利于帮助学生解决这类问题，这样可以获得良好的教学效果，同时可以提升学生的学习能力。

例题：三角形ABC三边为a、b、c，方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0没有实数根，由此来判断三角形的正常形状。这道题可以利用的条件只是一个方程，通过整理方程得到判别式，再进行计算和化简，明确三角形三条边的关系。这类题目，沟通代数和几何等知识，实现数形结合。根据边长和角度的关系，通过推理和计算，可以获得最终结果。

3.在统计学知识当中利用数形结合思想

统计学知识在初中数学教学当中占据很大的比例，学习这部分知识涉及较大的运算量，很多学生都比较反感这部分知识。讲解这部分知识的时候，教师可以利用数形结合思想，转化复杂的预算为图形，极大地简化运算，保证这类问题更好地解决。

学生在做练习题的时候，要鼓励他们利用结合数形结合思想，根据题目发现问题，并且找到问题解决的措施，由自己解答练习题，在这个过程中学生可以深入理解数学知识，体会到数形结合思想的意义。

综上所述，数形结合在初中数学教学中属于一种有效的教学方式，有利于转化枯燥数学知识，帮助学生更好地理解，提高学生的问题解决能力，保障学生的学习效率，因此在今后初中数学教学当中需要推广利用数形结合方式。

参考文献：

[1]门辉.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].学周刊，2018（30）：100-101.

[2]陈桂岩.数形结合在初中数学教学中的应用价值探讨[J].西部素质教育，2018，4（19）：237.

[3]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.

编辑 高 琼