高中数学教学中数形结合法的运用探讨

摘 要：高中数学是一门难度系数比较大的学科，具有较强的抽象性，很多学生在学习过程中感觉到困难和吃力。随着新课改进程的加快，传统教学模式的弊端也越来越凸显，学生在数学学科上表现出来的学习积极性和学习兴趣普遍较低。为了改善这一现状，优化教学效果，数学教师可以结合实际情况运用数学结合法。这种新型教学方法可以实现从抽象思维到具象思维的转变，在具象、直观的图形中，学生可以有效掌握数学学习方法和学习技巧。

关键词：高中数学教学；数形结合法；运用策略

作者简介：肖晓峰，江西省吉安市第三中学教师。（江西 吉安 343000）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）33-0047-02

当前，传统高中数学教学中平铺直叙的灌输教育和单一、枯燥的教学方式已经不再适用，也很难提升课堂教学效果。[1]长此以往，很多学生因为学习效果不佳而对数学产生排斥心理，导致教学效率不断下降。实践证明，数形结合教学法的运用可以在一定程度上改善这一局面，数学教师要认识到数形结合法的优势并对其价值进行深入挖掘，将其效能充分发挥出来，以此培养学生的具象思维，降低他们的学习难度，从而实现教学效果的大幅度提升。

一、数形结合的内涵分析

在高中数学教学中，数和形是两个最基本的概念，但在一定的数学条件下，数和形可以互相转换。[2]所以，在分析实际数学问题时，数形结合表现出一定的连续性。通过数与形之间的有效转换，学生在学习数学的过程中可以将复杂的问题简单化，这样，学生就能快速找到解题的切入点和思路。数形结合主要是利用数与形之间存在的特定关系将两者有效结合起来，从而帮助学生突破思维的局限性，找到最佳的解题方法。所以，数形结合的本质就是用图形辅佐数字或者用数字辅助图形的方式进行数学教学的一种数学思想方法，对于提升学生的学习质量，优化课堂教学效益具有重要意义。

二、数形结合法在高中数学教学中的应用优势分析

1. 有利于培养学生的数学学习兴趣和形象思维。众所周知，抽象性、形式化和符号化是高中数学的最大特点，这些都在一定程度上增加了学生的学习难度，甚至让部分学生对数学这门学科产生排斥心理和厌恶情绪。[3]而数形结合法的运用可以改善这一现状，数形结合可以将抽象的数学知识变得形象而简单，特别是几何板块的教学，这种教学方法可以将几何模型很好地展现出来，从而对高中数学教学过程进行简化，这对提升学生的学习兴趣以及培养学生的形象思维具有重要意义。

2. 有利于帮助学生树立现代思维意识。数形结合教学法在高中数学教学中的运用还能帮助学生树立现代化思想意识，这对提升学生的学习质量起着一定的推动作用。一般来说，主要有以下几个方面的意识：其一，可以实现抽象数学问题的转化，使其转变为形象化的知识，这给学生辩证思维的形成创造了良好的条件；其二，可以引导学生的思维发展，使其形成动态思维，也就是将数学问题和运动有效联系起来，使学生能够抓住数学问题的本质；其三，可以帮助学生发现数学问题，进一步帮助学生有效解决数学问题。[4]

3. 有利于教学效果和学习效果的优化。数学知识具有很强的抽象性，很多知识都需要学生自己去思考、去体验，但是很多学生的抽象思维能力、空间想象能力等各项思维能力有限，无法自己去领悟，这就出现了教师无法教、学生学不会的尴尬局面，而数形结合法的有效运用就可以改善这一局面。教师只需要结合数或形对学生进行轻轻点拨，学生就会豁然开朗，从而抓住问题的核心和知识的本质。在这个过程中，学生的学习质量得到提升，教师教起来也非常轻松，从而达到教学相长的目的。

三、数形结合法在高中数学教学中的应用策略

1. 利用数学结合法帮助学生掌握基础知识点。要学好数学，首先就要掌握数学基础知识点，这是前提和根本。数学基础知识点包括数学概念、数学公式、数学原理、数学性质等，这些知识点不仅抽象，而且具有较强的概括性。很多学生在学习时采取死记硬背的方式，难以实现灵活运用。尤其是诸如三角函数等知识的学习，公式比较多，学生如果采取死记硬背的方式很容易弄混淆，在做题时也容易出错。为了改善这一局面，让学生在理解的基础上做到牢固记忆，数学教师应当运用数学结合教学法，帮助学生理解。

例如，在讲解“幂函数”“指数函数”“对数函数”的概念和公式时，数学教师就可以利用多媒体将这三种函数的图形给学生展示出来，让他们一眼就能看出幂函数有怎样的特征，指数函数有怎样的特征。在今后做题和判断问题的时候，只要看到第四象限有函数图象的函数，学生就知道这必然不会是幂函数。这种教学方式不仅让学生清楚理解各个函数的定义，还能牢牢记住，在分析问题时也很少出错。又如，在讲解“三角函数诱导公式”相关知识点的时候，数学教师可以通过图形解析的方式指导学生记忆公式，让学生结合图形进行记忆，这样有利于学生掌握知识的本质。即使在后来做题的时候忘记公式，也能够借助图形快速推导出来，由此可见，在高中数学教学中合理运用数学结合教学法，可以帮助学生有效掌握基础的知识点。

2. 利用数学结合教学法提升学生的数学解题能力。提升学生的数学解题能力是高中数学教学目标之一，然而这需要一定的技巧。首先，教师要让学生学会审题并且能够提取出有效信息，这是当前高中学生比较薄弱的地方。很多学生读完一遍题目完全不知道是什么意思，更多的学生不知道如何去提取有效信息，主要表现在两个方面：一是不能挖掘隐藏信息；二是被一些不相干的信息干扰。学生无法提取出有效信息，也就无法分析问题。为了改善这一局面，提升学生的解题能力，教师首先要做的就是引导学生读题、审题、提取信息。在这个环节中，数学教师可以指导学生通过画图的方式去实现。学生一边读题一边将文字信息转变为图形，这样就可以将隐藏信息挖掘出来，而且能够快速判断出哪些信息是无用的信息，从而提升审题能力，进一步提升解题能力。

例如，在讲解诸如“直线、圆的位置关系”“圆锥曲线与方程”“平面平行与平面垂直的判定”等数学问题时，数学教师要引导学生一边读题一边画图，将枯燥的文字转化为直观形象的图形。这样，学生就能快速理清所有条件之间的关系，从而在已知条件与待求问题之间建立联系，进一步解决问题。

3. 利用数学结合教学法培养学生良好的学习习惯。数学学科与其他学科相比具有更强的理论性和实用性，而且还会让学生在学习过程中产生枯燥感。正是因为如此，很多学生在学习过程中经常会产生厌烦心理，表现出来的学习积极性和学习兴趣较低。在实际教学中，数学教师要合理运用数学结合教学法，要让学生认识到数与形是一体的，不能将两者分开，养成“以形助数，以数解形”的学习习惯。很多学生就是没有抓住这一点，导致学习过程中困难重重。数学教师要引导学生用图形去分析问题，去记忆公式，这样可以将学生的学习热情有效激发出来，还能让学生体验到学习数学的乐趣。更重要的是，学生的学习难度大幅度下降，在这个过程中可以获得成就感和满足感，使学习信心得到增强，学习效果也会越来越好。

综上所述，数形结合教学法是一种可以降低学生学习难度、帮助学生突破思维局限，同时还能降低数学教师教学负担、提升课堂教学效果的一种新型教学方法，將其运用到高中数学教学中，对于落实素质教育目标、推动高中数学教育事业的健康持久发展具有重要意义。数学教师要加强对这种新型教学模式的研究力度，将其价值最大限度地挖掘出来，以此优化教学过程和教学效益，为学生将来更快更好地发展打好基础。

参考文献：

[1] 耿海龙.高中数学教学中数形结合法的应用研究[J].亚太教育，2016，（13）：78.

[2] 尚燕.数形结合法用于高中数学教学的实践探究[J].中国校外教育，2016，（24）：55.

[3] 张新朝.数形结合思想对高中数学学习的作用[J].亚太教育，2015，（20）：225.

[4] 张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015，（34）：73.

责任编辑 朱泽玲