试析小学数学课堂教学中错误资源的利用

摘 要：在教学中，学生学的错误、教师教的失误都是不可避免的。因此，教师要正视和关注错误的利用价值，精心地预设和转化错误，与学生共同探讨错误的原因，然后巧妙点拨，让学生在识错、思错和改错的过程中深化知识，领悟方法，最终促进学生的全面发展。

关键词：小学数学；错误资源；有效利用

作者简介：童创和，浙江省淳安县千岛湖镇第一小学教师。（浙江 杭州 311700）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）12-0068-03

在数学学习过程中，随时都有可能出现错误，此时教师不能一味地回避或过度防错，要根据实际情况分析错误原因、发现问题，就可变“废”为“宝”，让学生引以为戒，以此来预防、避免类似易错的习题再次发生，利用错误资源为教学服务。

一、正视错误，优化评价

没有错误的教学，不是真正的教学；没有错误的课堂，不是真实的课堂。错误是伴随学生的学习一起成长的。因此，每一位教师都要正确认识错误，真诚对待出错的学生。

1. 用心呵护，培养学生信心。在课堂上，当学生出现错误时，教师要以平和的心态去理解他们，倾听他们的想法。这样，学生就会用积极的心态去参与课堂，树立良好的学习信心。例如，学生初步认识1/2后，笔者让学生用准备好的各种形状的纸片创造一个1/2，并涂上颜色表示。完成之后，让学生把作品贴到黑板上。可是，运用方法4的学生刚贴好，其他学生就大笑起来，说方法4是错的。

师：为什么是错的？

生：因为这个涂色部分不是表示1/2。

师：这个涂色部分表示的不是1/2，那表示什么呢？

生：应该是表示1/4吧。

生4：因为他把这个长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的一份，就是1/4。

师：看来我们真要感谢他，是他让我们先认识了1/4，你们还能创造几分之一呢？

教师面对学生的错误要机智应对，用心引领，不仅使学生认识到错误，还使其获得成功的体验，培养自信心。

2. 延时评价，培养发现意识。错误是获得真理的重要途径。当学生在学习中出现错误时，教师不要马上制止或立即纠正，而要学会等待、延时评价，给学生更多的思考空间，有利于学生发现问题和解决问题。例如，教学单位换算：4千克80克=（ ）千克。有一学生回答4千克80克=（4080）千克，笔者没有立即否定他，而是追问：“你是怎么想的？”他说：“4千克等于4000克，再把4000克和80克合起来……”说到这儿，他停了一下，一会儿又说：“老师，我知道了，我把千克改写成克了。小数点往左移动3位，是4.08千克！”当学生出现错误时，教师不必急于否认，可以用延时评价的方式，在等待中鼓励学生说出自己的想法，给足学生思考的时间，让学生经历自我发现和自我否定的过程，在犯错和改错的过程中加深对知识的理解和掌握。

二、关注错误，巧妙点拨

在教学中，教师要有意识地关注学生的错误，帮助学生找到解决问题的正确方法，让学生加深对数学知识的理解和相互之间的联系，能从对错题的分析中提高学习的能力。

1. 暴露想法，加强知识的前后联系。课堂产生的各种错误资源中，是学生独特的思维方式和解决问题的策略所致。教师要耐心倾听，暴露学生的真实想法，了解与掌握错误的真实原因，使错误变为有效的学习资源。例如，学生在解答25×（40×4）时，受乘法分配律的影响，很多学生写成（25×40）×（25×4） =1000×100=l00000。

师：你们依据什么运算定律？

生：乘法分配律。

师：什么是乘法分配律？

生：两个数的和乘一个数，可以先把这两个加数与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。

师：25×（40×4）是表示两个数的和与一个数相乘吗？

生：不是，25×（40×4）表示两个数的积与一个数相乘。

生：哦，明白了，应该用乘法结合律进行计算。这题写成25×（40×4）=（25×40）×4=1000×4=4000。

此案例由一个错误开始，先引导学生说出自己的想法，再通过比较，分析错因，使学生认识到错误，理解乘法分配律和乘法结合律的区别，通过比较，加强两个定律间的联系，减少错误的再次出现。

2. 引導纠错，提高学生的辨析能力。对待纠错，教师要引导学生对解题过程认真地进行分析，启发学生从错误中总结经验，明白错因，避免重复出错。例如，琦琦带了50元去超市，买面包花了12元，买牛奶花了28元，还剩下多少钱？列综合算式时，一学生出现了这种错误答案：50-12+28=10。短暂的思考后，笔者微笑地说：“你们认为对吗？”

生：不对！答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？

师：那问题在哪儿呢，应该怎么办？

通过讨论，一学生说：“老师，在12+28的外面加上一个小括号，把12+28=40先算出来。”

生：懂了，小括号可以改变运算顺序，我怎么就没想到。下次一定要注意。

当学生出现错误时，教师能巧妙地把错误作为一种教学资源灵活地加以运用，让学生在讨论中找到解决问题的方法，训练学生分析、思考的能力。

三、转化错误，激活思维

1. 将错就错，拓展思维空间。在课堂中教学中，教师有时难免也会出错，这就要求教师敢于承认失误，巧妙地利用错误资源展开教育教学活动，不仅能引出正确的想法，拓展学生的思维，还会获得意外的收获。例如，学校花坛的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？（笔者漏写“圆形”二字，大部分学生还是按圆形计算）过了一会儿，有学生举手问：“老师，这道题没法解决。”笔者愣了一下说：“为什么？”一名学生回答：“我觉得补上‘圆形两个字就能做了。”笔者说：“对！确实差一个条件。由于我的粗心，漏掉了‘圆形二字。还好，细心的同学及时发现，谢谢你们！”笔者接着说：“现在形状你们可以自由设计，周长18.84米不变，先设计图形，再求花坛的面积。”交流时有多种花坛的形状设计方案，有圆形、正方形、长方形、三角形等。

教师在教学中出现失误是难免的。在上述案例中，笔者将错就错，设计成开放性的问题，使学生设计出多种形状的花坛，并给出了相应的解题方法，既延伸了学习内容，又拓展了学生的思维空间。

2. 换个角度，激发创新思维。在教学中，教师不要怕学生的“出错”，要从学生的思路中，挖掘错误背后的创新因素，寻找学生思维的闪光点；要换个角度查找错误的原因，突破思维定式，进行有效的变式训练，从而达到有效培养创新思维的目的。例如，5台淘沙机2小时淘沙子10吨，照这样计算，某沙场有15台淘沙机，4小时一共可以淘沙多少吨？巡视中发现生1列出：10÷5×4×（15÷5）=24（吨），从结果看是错的，但明显含有思维创新的闪光点。

生1：这个沙场淘沙机的台数是原有台数的15÷5=3（倍），前两步表示5台机器4小时淘沙的吨数……老师，我错了，我觉得它们之间应该有倍数关系。

生2：我知道他错哪了，不应该是10÷5，而应该是10÷2，算式为10÷2×4×（15÷5）。这个沙场淘沙机的台数是原有台数的15÷5=3（倍），10÷2×4表示5台淘沙机，4小时淘沙的吨数。

在他们的创新思维的启迪下，其他学生很快找到了另外几种不同的解法。在教学中，把学生的错误转化为一种教学资源，引导学生全方位思考，审视条件、问题、结论之间的内在联系，以培养学生的创新性思维能力。

四、预设错误，创造资源

在教学中，有些关键性、规律性的错误是可以预见的，有些错误资源的生成则是“无法预约的美丽”。要想让学生生成的错误资源最大限度地为日常教学所用，精心预设必不可少。通过精心预设，“可以预约的美丽”将在课堂互动生成教学中频频呈现。

1. 巧设陷阱，引发探究欲望。针对有些学习内容教师可以故意设置一些“陷阱”，有意识地让学生掉一次“陷阱”，让学生在思索、讨论中感悟，加深对知识的理解。

师：我们刚才用“数格法”来比较几个图形面积的大小，老师这有三个图形（不将其展示），面积分别是9格、6格、15格，你认为哪个图形的面积大？

生1：肯定是15格的图形面积最大。

师：你们都这样认为吗？

生：是的。

师：（出示图形）仔细观察，你发现了什么？

生1：哎，是6格子的長方形面积最大。

师：为什么？

生2：因为格子的大小不一样，只数格子还不能确定哪个图形的面积大。

师：那怎么办呢？

生3：要用一样大的格子去量。

师：说得好！要准确比较图形面积大小，统一格子的大小是很有必要的。计算面积要用面积单位，面积单位是一定标准的正方形大小。

教学中故设“陷阱”，引诱学生出错，学生的答案是意料之中的回答。学生的判断和结论引起强烈的认知冲突，使学生明白“统一格子的大小”的必要性，此时，面积单位的引出就顺理成章。

2. 创设反例，突破教学难点。创设合适的情境，易于激发学生的兴趣，使学生较容易地掌握数学知识和技能。因此，教师要能预设到学生学习某项数学知识时可能发生的错误，通过情境展现出来，激发学生思考，掌握数学知识。例如，让学生判断几分之一的大小时，笔者创设了这样的故事情境：唐僧师徒四人分大饼，悟空说：“八戒，你吃这块大饼的二分之一。”八戒一听，不高兴地说：“不行，我要这块大饼的四分之—。”笔者立即提问：“同学们，你们认为那块大饼多呢？”故事刚说完，教室里就热闹起来了，有的说1/2多，有的说1/4多。这时候，笔者适时引导学生思考：“怎样才能让你们的观点让对方心服口服呢？”学生都用动手操作来验证。通过学生的演示操作，学生清楚地发现1/2大于1/4。

在上述案例中，教师创设了一个学生熟悉的故事情境，在情境中呈现错例，在错例中产生质疑，在质疑中产生深层次的思考。经过讨论，学生彻底明白产生错误的根源，形成了正确的观点，突破了教学的重难点。

无论如何，数学课堂教学都会存在各种不完美。不管是学生的错误还是教师的失误，都要站在数学价值的高度上审视，把握这些宝贵的资源，为学生的成长与发展提供新的契机，演绎精彩课堂！

责任编辑 易继斌