让数学课堂“生”动起来

张伟

【摘 要】“求不规则物体的体积”是“人教版”五年级数学下册的教学内容之一，这部分内容涵盖的知识点较多，学生学习起来有一定的困难。因此，教学中必须综合运用多种教学方法，因势利导，才能便于学生理解，增强教学效果。

【关键词】人教版；五年级；数学课堂

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）15-0090-02

一、教學背景

“求不规则物体的体积”是“人教版”五年级数学下册第三单元“长方体 正方体”中的最后一节内容。本节课的教学是在学生已经认识了长方体、正方体，会计算长方体、正方体表面积、体积和容积的基础上进行的。教材的编排是让学生设法求出两个不规则物体（①橡皮泥：可塑形；②梨：不可变形）的体积。学生只有在课堂上充分动起来——动眼观察，动手实践，动脑思考，才能找到求不规则物体体积的方法，透彻地理解求不规则物体体积的依据，同时掌握数学学习的基本方法——转化法。因此，教师作为课堂教学的组织者和引导者，必须让本节数学课堂“生”动起来。

二、课堂写真

片段一：

1. 教师拿出8块正方体积木

师：谁能把这8块积木拼成一个长方体？

（学生上台拼出一个长4、宽2、高1的长方体）

师：如果每块积木的体积是1立方分米，请你告诉大家，你拼的长方体体积是多少？

生1：我拼的这个长方体体积是8立方分米。

师：谁能上来把这8块积木搭成一个正方体？

（生2上台搭出一个正方体）

师：这个正方体体积又是多少呢？

生2：还是8立方分米。

师：还有谁能搭出一个与众不同的形体？

（生3上来搭出一个不规则形体）

师：请问，你搭的这个物体，体积是多少？你知道吗？

生3：还是8立方分米。

师：为什么这三个形体不同的物体，体积都是8立方分米？

生4：因为这三个形体都是由8个小正方体组成的。虽然外在形状发生了变化，但所占空间大小都是由8个小正方体组成，所以都是8立方分米。

师：大家认同他的想法吗？

生：认同。

师：看来，物体的形状发生了变化，它的体积却没有发生变化。

【评析】教师一开始就让学生动手搭积木，通过形体的变化来感受体积的不变，初步感悟变动形体而体积不变的等积变形的数学思想方法。

片段二：

课件出示例6

师：观察题图中的橡皮泥和梨在形体上有何共同点？

生1：它们的形状都不规则。

师：本题的题目是设法求出下面两个物体的体积。同学们，你们可不可以根据这两个物体共同的特点，把题目改一下？

生2：我认为可以改成“设法求出下面两个不规则物体的体积”。

（师生情不自禁地都鼓起掌来）

师顺势板书课题：求不规则物体的体积。

【评析】让学生的眼睛灵动起来，观察并发现两个毫不相干的物体（橡皮泥、梨）的共同点——形体不规则，明确本节课的学习内容是求不规则物体的体积。

片段三：

师：同学们，亮出你们手中的橡皮泥，说说它的形状规则吗？

生：不规则。

师：大家开动脑筋想一想，如何求出手中这个不规则物体的体积呢？同桌交流一下想法。

（留2分钟左右的时间，让同桌交流）

师：说说你们交流的结果吧！

生1：把这个橡皮泥捏成一个长方体，量出长方体的长、宽、高，就可以求出这块橡皮泥的体积了。

生2：把这个橡皮泥捏成一个规则图形，长方体或正方体都可以，量出需要的数据，就可以求出橡皮泥的体积。

（配合学生的回答，教师播放动画课件）

【评析】通过重新塑形来求不规则物体体积的方法不是本堂课的重点。因此，让学生动脑去思考，动嘴去交流，努力形成具有数学思维特点的智力活动，让数学学习过程成为数学思维的过程。

片段四：

（通过播放“乌鸦喝水”的配音动画短片，引导出用排水法求不规则物体体积的方法，让学生通过小组合作来完成，用排水法对土豆体积进行测量和记录）

师：请同学们动手操作前先看清大屏幕上的操作要求。

①操作前：讨论出测量方法和步骤，明确分工；②操作中：轻声交流，做好记录；③操作后：注意安全，保持卫生。（小组合作测量，教师巡视，充分了解各小组操作情况）

师：下面请第3小组的组长上台，汇报一下你们组的测量过程。

生1：我们组通过讨论认为这样测量可以求出这个土豆的体积，先将小量杯装满水，轻轻放进大量杯中，不要让水洒出来，再将土豆轻轻放入装满水的小量杯中，这时小量杯中的水就会溢出一部分进入大量杯中，最后又轻轻地将小量杯从大量杯中拿出，通过大量杯上的刻度读出大量杯中水的体积，这个体积就是土豆的体积。

师：表扬第3小组的同学们！他们在整个操作过程中非常细心，有条理。谁能替他们说出这样操作测量出的是土豆的体积呢？

生2：因为土豆有多大体积，浸没在水中后，就会排出多大体积的水，这些排出的水流到了大量杯中，所以大量杯中水的体积就是土豆的体积了。

师：请各小组把这个操作过程完整地操作一遍吧！

（全班学生按组再次操作）

师：下面再请第2小组的组长上台来汇报你们组的测量情况。

生3：我们组是这样测量的，用大量杯先盛一些水，记录下这时水的体积，再将土豆浸没在水中，水会上升，会得到一个新的体积，记录下来，把后来的体积减去前面的体积，就是水上升的体积，也就是土豆的体积。

师：第2小组所用的测量方法与第3小组不同，谁能告诉我第2小组这样也能求出土豆的体积，道理何在？

生4：跟第3小组测量的道理差不多，土豆的体积有多大，就会让水上升多大体积，上升的水的体积就是土豆排开水的体积，也就是土豆的体积。

师：那各小组也把这个操作过程完整地操作一遍吧！

（全班学生按组操作）

【评析】培养学生的创造性，是数学教学的重要任务之一。在小组合作的过程中，让学生通过积极思考、主动探讨找出解决问题的办法。教师在此环节中通过巡视，仔细观察他们思考和操作的过程，及时了解他们思维中的障碍，启发他们突破困难，同时发现有代表性的事例进行汇报交流，达成共识，通过课堂上全体学生的再次互动，完成由少数学生的领悟过渡到绝大多数学生的领悟。

三、分析研究

不规则物体在生活中随处可见，如何求出生活中存在的一些不规则物体的体积，是本节课探究的主要任务，其中用排水法求不规则物体的体积是本节课探究的重点。在教学过程中，笔者突出了“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者”这一教学理念，整堂课让学生手动、眼动、脑动、嘴动，只有让学生动起来，课堂才能生动。

1. 动手变形体，动脑悟等积

在激趣导课环节，笔者安排学生动手搭积木。把动手的游戏项目植入课堂，激发学生兴趣，调动探究学习的积极性。在“动”中体会“不动”，在“变”中感受“不变”，初步感知“等积转化”的思想。

2. 动脑展开想象，动嘴交流思想

对于捏橡皮泥，学生有着丰富的经验，借助此经验，让学生展开想象，同桌之间交流，得到求不规则物体——橡皮泥体积的方法——捏成规则的长方体或正方体来求。在小组合作测量环节，让学生先讨论出测量方案，也是展开想象、交流思想的过程。学生在想象中探索分析解决问题的有效方法，在交流中初步判断方法的可行性和合理性，从而养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。

3. 身体全方位在动，课堂处处在动

《乌鸦喝水》的动画视频，冲击到学生的视觉和听觉，激起他们的好奇心和求知欲。心动助推行动，在小组合作过程中，學生兴致盎然，舀水、倒水、浸入土豆、测量、读刻度、记录等一系列活动，让身体的各个器官共同协作，课堂上人人有分工，人人有事做，井然有序。学生通过合作和交流，学会倾听别人的意见，同时得到他人的鼓励和引导，理解他人的思考方法，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题的多样性和局限性，从而掌握一些分析和解决问题的基本方法，初步形成评价和反思的意识。

参考文献：

[1] 教育部.义务教育数学课程标准（2011）[S].北京： 北京师范大学出版社，2012.

[2] 雷玲.小学数学名师教学艺术[M].上海：华东师范大学出版社，2008.

[3] 赵熹民.经典教学案例与创新课堂设计（小学数学）[M].北京：世界知识出版社，2006.

（编辑：易继斌）