冲突中引入 操作中建构 实践中提升

陈玲霞

【摘 要】长度单位的学习重点在于让学生建立长度表象，发展长度的空间观念。表象的建立要在学生多次的操作中体验、感悟，对实际物体的估测和测量则是利用初步建立起的长度表象解决问题，使学生在猜一猜、量一量、议一议的过程中获得知识，提升能力。

【关键词】冲突；操作；实践；空间观念

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）36-0084-02

一、在冲突中，体会必须统一长度单位

【教学片断】课件出示漫画《老裁缝和小裁缝》，听录音：从前有个老裁缝，是个做衣服的能手。瞧，客人来了，他用手比画量尺寸，“身长三拃”，小徒弟准确地记下了“身长三拃”，小徒弟开始做衣服了，他也学着师傅的样子用手比画，“一拃、两拃、三拃”。衣服做好了，客人穿上衣服，啊！太小啦！肚皮都露出来啦！师傅上前量了量，只有两拃，师傅生气地说：“告诉你身长三拃，你怎么做成了两拃？”

师：奇怪了，徒弟明明按照“身长三拃”的尺寸去做衣服的，衣服怎么做短了呢？

生：师傅的手大，一拃长，徒弟的手小，一拃短。

生：徒弟的一拃长度与师傅的不一样长，量得的结果也就不一样。

师：师傅和徒弟依据的标准不一样，做出的衣服就不一样长了。怎样才能统一呢？

生：用尺量。

师：用尺量物体的长度时就有了统一的测量单位，这就是长度单位。今天我们就学习其中的一个长度单位——厘米。

【反思】基于生活经验，大部分二年级学生都知道尺子除了用来画线还可以测量物体的长度，但是为什么用尺子量，他们心理上还没有明确的认知。教材设置的情境是让学生量课桌的长度，学生量出的结果有的是7拃，有的是5个文具盒长，有的是4本数学书的长，从而引导他们认识到测量标准不同，测量的结果也不同。笔者试教下来，感觉学生动手测量的过程比较烦琐（此时的测量不是重点）而且缺乏情趣，为了激发他们的学习欲望和探索激情，笔者改变了书上的情境，用《老裁缝和小裁缝》的故事，以一种更新颖、生动有趣的导入形式展现在学生面前，画面中高大的师傅和小个的徒弟，运用这强烈的对比唤起学生的认知经验，同时辅以徒弟的画外音“同样是三拃，为什么不一样长呢？”这样强烈的认知冲突促使学生在笑声中对测量的结果进行思考，两个裁缝依据的标准不同，测量的结果也就不同。要解决这个问题，必须统一测量单位，接着教师引入长度单位就水到渠成了。

二、在操作中，建构1厘米的长度概念

【教学片断】

1. 指一指

师：你能在尺上找出1厘米长吗？（生找）

师：谁愿意到展台上来指一指？（生比画）

师：原来他找到的是这一大格。

师：谁还愿意来指一指？

师：他找的是刻度几到刻度几之间的长度？（指名说，同桌说，刻度0到刻度1之间的长度就是1厘米。）

师：在尺上你还能找到从刻度几到刻度几的长度也是1厘米呢？

小结：是啊，尺子上每一大格的长度都是1厘米（课件演示）。

2. 感受1厘米

师：1厘米有多长呢？请大家拿出长方形纸条，把它的宽与尺上的1厘米比一比，纸条的宽有多长？（1厘米）

师：用拇指和食指把纸条轻轻夹住，再把纸条轻轻抽出，两个手指间的距离大约有多长？（1厘米）看一看两指之间的距离，再闭上眼睛，想一想1厘米有多长。

师：请大家直接用手势比画出1厘米。比画得对不对呢？请用硬纸条验证一下，看是不是差不多。（生比画）

3. 找一找

师：别看1厘米这么短，生活中很多物体的长度大约都是1厘米。看，这是老师的小指，大约多宽（师示范）？

师：小朋友，你哪个手指的宽大约也是1厘米？在直尺上比一比。（学生比、找）举起来给大家看看！这就是我们身上的厘米尺。

师：想一想，你还见过哪些物体的长（或宽）大约是1厘米？

（同桌交流后汇报：扣子的宽度、图钉的长度、数学书的厚度、田字格一条边的长度、一小段粉笔的长度……）

4. 做一做

师：刚才我们认识了厘米，知道1厘米有多长，你能从彩纸上直接剪下1厘米长的一小段吗？动手试一试（学生动手操作）。

师：剪好的小朋友把它放在尺上比一比，看是不是接近1厘米。

【反思】《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）指出：学生学习应当是一个生动、活泼、主动且富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验證等活动过程。正确建构1厘米的长度观念是“认识厘米”的重点和难点，而建构1厘米长度观念的关键是先要建立1厘米的表象。表象的建立需要让学生在实践活动中进行感知和体验。在认识1厘米这个环节，笔者引导学生经历了以下活动：①学生在自己的直尺上指，指名在课件上指，从刻度0开始，从中间任意一个刻度开始，只要是尺上一大格的长度就是1厘米。这样，学生就初步感知了1厘米长度的形象。②学生两个手指夹住硬纸条——轻轻抽掉——观察两指间的距离——闭眼想一想、记一记——再次比画1厘米——用硬纸条插进去验证。学生识记了1厘米长度的形象，初步形成了表象。③教师示范，学生在直尺上对比，讨论交流得出某一个手指的宽度大约是1厘米。有了这个具体的1厘米作为参照物，学生就很容易发现多个长度大约为1厘米的物体了，从而强化了1厘米长度的表象。④学生先在彩纸条上比画，再用剪刀剪下1厘米长的一小段，最后把剪下的纸条放在尺上验证，验证了1厘米长度的表象。学生经历了观察、猜想、比画、验证等一系列活动，完成了从感知形象到形成表象的过程，也就在这一过程中，他们实实在在地构建了1厘米的长度观念。

三、在实践中，提升学生的运用能力

【教学片断】

实践一：量实物

1. 学生试量

师（拿出硬纸条）：先来估计一下纸条的长度，（学生用手比画）估计对了吗？用尺子量一量吧！（指名在展台演示）。

2. 判断辨析

师：老师刚才看到有3个同学这样量纸条的长度。（课件出示三种量法：a. 没有对齐0刻度线测量。b. 正确量法。c. 把直尺放斜了。）

师：他们测量纸条长度的方法正确吗，为什么？

（学生讨论，回答）

师：测量物体的长度要注意什么？

……

实践二：比长短

师：老师这里还有两条线段，你们看看哪条线段长，到底长多少呢？动手量一量吧！（学生在作业纸上测量并交流）

小结：可以先量出两条线段的长度，再算出第一条比第二条具体长多少。

实践三：猜长短

师：（课前为学生准备3根小棒，长分别为1厘米、3厘米、7厘米）请小朋友们拿出一根长为1厘米的小棒。（纠正、汇报）再请小朋友拿出一根长为7厘米的小棒。

师：估计一下，剩下的那根小棒大约有多长？

师：量量看，究竟是几厘米？（学生量小棒的长度，交流）

【反思】《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。估测和测量在日常生活中应用非常广泛，能估计一些物体的长度，并进行测量，是小学数学教学的重要目标之一，也是一个人应该具有的基本数学素养。

因此，在学生初步构建了1厘米的长度概念后，教师可让学生先估一估硬纸条的长度，结果发现部分学生能自觉地运用手指在纸上比画，这时，教师再及时追问“你是怎么估计的？”让学生说出估计的方法。实践证明，这种借助“参照物”进行估测的渗透，有助于发展学生的度量思想和意识，对于学生生活中的估测活动也是一种方法的有效引领。测量实际物体的长度，学生在生活中已经积累了一定的经验，但是对测量方法还没有达到一个理性认识，于是笔者安排了一个判断、辨析的环节，学生在对几种测量行为的讨论交流中，总结出规范的测量方法。在学生初步积累了实际测量的经验后，笔者又安排了“比长短”和“猜长短”两个练习，学生先估测线段和纸条的长度，然后通过实际测量来验证估测的结果，在比较估测和实际测量结果的差距后，对自己的估测策略进行了修正。经常进行这样的实践活动，有助于进一步发展学生的空间观念，也有利于培养学生的量感。学生可能就在这样的猜測、验证过程中，不断产生创造的灵感，闪现创新的火花，为终身学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1] 教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 史宁中，马云鹏，刘晓玫.人人获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展——数学课程标准修订的主要内容[J].基础教育课程，2012，（1）：45-49.

[3] 沈静，朱红伟.“认识厘米”教学实录与评析[J].小学数学教育，2011，（1）：56-58.

（编辑：朱泽玲）