构建“抽奖模型”突破伴性遗传发病率的计算

孙 涛

(河北省邯郸市第一中学 056006)

构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识,同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题[1]。基于模型构建的作用，针对学生比较难于理解的伴X隐性遗传病和伴X显性遗传病为何在男女中的发病率不同的问题，开发构建“抽奖模型”，得以定量比较男女的发病率。通过抽奖游戏，将“抽象问题具体化”，把难以把握又存在复杂关系的问题，转变成直观的具体问题去思考[2]。同时，也极大地激发了学生的学习兴趣，显著提高了学生的有意注意和参与度。再通过统计和理论计算，使学生深刻理解伴X隐性遗传和伴X显性遗传在男女中的发病率不同的原因。

1 抽奖模型的构建

1.1 抽奖箱设计 先以伴X隐性遗传病为例，Xb为致病基因，构建抽奖箱(图1)。具体方法是：用一个不透明的纸箱，上方挖一个仅可以伸进手的小洞，纸箱中放入9个白色乒乓球(代表9个XB基因)，1个黄色乒乓球(代表1个Xb基因)。奖箱中的XB基因与Xb基因的比例代表人群中XB基因与Xb基因的比例。

图1 抽奖箱示意图

1.2 抽奖原则及程序 女生有两条X染色体，抽两次奖组合在一起代表其基因型。男生只有一条X染色体，故只抽一次，然后与Y染色体组合在一起代表其基因型。抽奖程序为：①抽奖者先将手放置在抽奖箱口，但不要放入；②抽奖前闭眼，然后由抽奖监督员摇晃奖箱3次；③抽出一个乒乓球展示给记录员，做好记录；④每次抽奖后再将乒乓球放回原奖箱。最后统计全班男生和女生的“发病率”，进行比较。

2 理论计算

依据构建的抽奖模型，让学生从理论上计算出男女各自的发病率。对于伴X隐性遗传病，假设人群中Xb基因占10%，XB基因占90%，则男性因只有1个X染色体，故只有一次抽奖机会。男性中患者XbY(即抽到Xb基因的概率)占10%，男性中正常(即抽到XB基因的概率)占90%。女性中患者XbXb的比例(即为两次均抽到Xb基因的概率)为10%×10%=1%，正常的概率为1-1%=99%。由此不难看出，在伴X隐性遗传病中，男性的发病率高于女性，人群中的男患者多于女患者。

3 小组讨论、比较与分析

为什么实际抽奖得到的统计概率与计算得出的理论数据之间差距较大？如何才能让实际抽奖得到的统计概率更为贴近理论数据呢？通过小组讨论，激发学生思维，促进合作学习。通过各小组代表发言、展示，最后得出结论：抽奖次数太少导致偏离理论值。如果把年级1～20班共20个班的数据和1～40班共40个班的数据分别集中在一起，再展开讨论，学生对伴X隐性遗传病男女发病率不同的原因就有了定量的、深刻的理解。并认识到统计性状分离比时，数据要尽可能地多，才能真实反映出理论比。

4 自主计算伴X显性遗传病男女发病率

假设人群中XD基因占10%，Xd基因占90%，XD为致病基因。请依据抽奖模型，分别计算出男性和女性的发病率。要求学生先独立计算，再小组讨论交流，最终各小组派代表展示本组结果：男性因只有1个X染色体，故只有一次抽奖机会，男性中患者(即抽到XD基因的概率)XDY占10%，男性中正常(即抽到Xd基因的概率)占90%。女性因含有2个X染色体，故拥有2次抽奖机会，故女性中正常(为XdXd)的比例，即为两次均抽到Xd基因的概率为90%×90%=81%，女性中患病的概率则为1-81%=19%。由此不难看出，对于伴X显性遗传病，女性的发病率高于男性，人群中的女患者多于男患者。