2015年陕西西安市铁一中初中入学数学试卷

2015年陕西西安市铁一中初中入学数学试卷

一、选择题

1.下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ）。

A.平行四边形、等边三角形

B.等腰三角形、半圆、扇形

C.长方形、正方形、三角形

D.圆、梯形

2.淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒（如图1），像这样搭15间房子要用（ ）根小棒。

A.60 B.61 C.65 D.75

3.观察图2，被一块木板盖住的是（ ）。

A.6点 B.5点 C.4点 D.1点

图1

图2

5.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形；然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米，圆柱的高是10厘米，那么圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。

A.314 B.628 C.785 D.1000

二、填空题

6.甲、乙两个打字员，每分钟所打字数的比是 5∶6，打字时间的比是 12∶11，这两个打字员打字总数的比是（ ）。

7.一个平行四边形相邻两条边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

8.口袋中有红球若干个，放入13个黄球，充分搅匀后，摸到黄球的可能性为，则口袋中可能有红球（ ）个。

9.如图3，一个长方形被两条互相垂直的线段分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形，已知甲、乙、丙的面积分别是12、22、33，那么阴影三角形的面积是（ ）。

图3

10.小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场。那么请你帮小田算算，如果有6个球队进行双循环比赛，一共要赛（ ）场。

11.学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出1个，从4个舞蹈节目中选出2个，一共有（ ）种选送方案。

12.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为每小时航行30千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。

13.有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，六年级2班40名学生，平均每人回收废纸1.5千克，这个班回收的废纸可生产（ ）千克再生纸。

14.如图4所示，圆和正方形在同一个平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第4秒时，圆与正方形重叠部分的面积是（ ）。

图4

15.由于世界各国货币的名称不同，币值不一，所以一国货币对其他国家的货币要规定一个兑换率，即汇率。2015年1月8日美元兑人民币汇率为6.2元（即1美元兑换人民币6.2元）。小明当时有人民币310元，可以兑换（ ）美元。

三、操作与研究

16.某中学图书馆为拓展学生的知识面，这几年每年都购进大批图书，全校人均占有图书册数逐年增加。该校2011～2014年每年年底的学生总人数和人均占有图书册数的统计结果分别如图5和图6：

图5

图6

（1）该校2011年年底有学生（ ）人，人均占有图书（ ）册。

（2）该校图书馆2012年年底共有图书（ ）册。

四、计算题（略）

五、解答题

17.画出正确的图形（如图7）：

图7

（1）将图形绕点O按顺时针旋转90°。

（2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。

18.在六年级2班的阅读课上，王老师将一些图书分给学生，如果每人4本，那么剩余12本；如果每人5本，那么还缺30本。该班有多少个学生？共有多少本图书？

19.商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，那么在这一商品交易中，该商店是赚钱还是赔钱？你是怎么想的？

20.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4∶3。如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟，求两列火车的速度。

21.张老师家新买了一套住房，平面图如图8。（单位：米）

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米。

（2）对除厨房外的地面进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地砖要288块（墙体占地面积忽略不计）。如果换成边长是60厘米的正方形地砖，需要多少块？

图8

22.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1～50人51～100人100人以上票价5元4.5元4元

某校七年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去该公园游玩，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？