以小班建构课程计数为例探究数学区有效性的设计与实施

(浙江省诸暨市阮市镇中心幼儿园，浙江 诸暨 311800)

观察实例：

一次幼儿园数学教学活动中，L老师提前在多媒体中准备好了课件，上面的内容为感知5以内的数量，有5个苹果、4个香蕉等。开始上课了，L老师问孩子们：“孩子们，我们来看一看图片上都有什么水果？”孩子们纷纷作答，L老师又问：“那你们知道这些水果分别有几个？”，她请了几个能干的孩子，都数对了。然后L老师说：“孩子们真能干，我们再来看看数学书上有哪些东西？一起来数一数。”这时候能干的孩子纷纷跟着老师数了起来，而其他一小部分孩子，嘴巴在动，却听不清在说什么。开始做数学本子上的作业了，我走到一个孩子旁边问他：“你能告诉我有几个蛋糕吗？”，孩子很乖的数给我听：“1、2、3、4、5、6、7。”，“一共有几个呢？”“5个。”实际却只有4个蛋糕。

以上是在《幼儿园完整课程》下的一个集体活动的观察实例，虽是日常教学活动的个案，但是却反应出许多值得我们反思和探究的问题：1.前期教学：小班的《幼儿园完整课程》，将5以内数字学习并点数设为小班年段的目标之一，但是在日常教学中教师趋向与完成课程内容，没有关注幼儿的个体差异，数学核心经验没有真正落实。2.后期巩固：数学区是幼儿学习数学的有效方式，但《幼儿园完整课程》中区域活动创设的内容层次单一，幼儿没有提升方向，失去了操作兴趣。

前期教学在日常教研活动中，已是研磨的非常透彻了，现就以后期巩固为重点，讲述如何以《幼儿园建构式课程》为基础，挖掘数学区有效材料，提升数学区的辅助有效性。为此，以课题《基于核心经验的小班游戏化数学区构建的实践研究》为契机，结合核心领域中计数的核心经验要点二：计数的基本原则适用于任何集合研讨内容为例，根据现用的小班《幼儿园完整课程》内容为基础，开展了一系列数学活动，重点以案例介绍为主：

一、固定顺序原则

固定顺序原则是计数核心经验四大原则的首要原则，在《幼儿园完整课程》中也有非常多的活动与之相匹配。固定顺序原则及用于数不同单位物体的数词顺序是固定不变的，它是由数词系统本身特定的顺序和规律所决定的，对用“1，2,3,4……”的顺序去数一个集合，再数另外一个集合时，也是相同的顺序，即4总是在3的后面，在5的前面，看似简单的数学原则，对孩子来说是需要大量练习才能理解的。

案例：在取点心的时候，小组长利用骰子掷出一个数字（根据本班幼儿发展水平，六面的数字分别为33、44、55），孩子们根据掷出的数字拿取点心，突然有孩子跑了过来，说：“老师老师，骰子上是3，鑫鑫拿了很多点心！”我走到鑫鑫身边，问：“鑫鑫，我们来数一数你手上有几颗点心吧。”“1,2,3,4,5。”“鑫鑫真棒，数的非常正确，那一共有几颗呢？”鑫鑫看了我一眼，不说话。

这样的案例不止是鑫鑫身上有，很多孩子的发展水平都是如此，这个原则的落实我们渗透在日常生活活动与数学区的操作材料，我们在区角中投放相关的数字认知绘本内容的操作材料（投放前先讲述绘本故事），以“皮影戏”的形式，把绘本中相应的内容制作成区角操作材料，幼儿借用绘本故事内容进行表演，来帮助孩子潜移默化的了解数字的规律（每一个数都比前一个数多一）。

比如：《首先有个苹果》，根据故事：首先有个苹果，两条虫子从里面钻出来，三只鸟想吃那些虫子，四个猎人打鸟……一个好玩的故事，画面从简单到丰富，我在区角中投放了1个苹果，2条虫子，3只鸟，4个猎人等与故事相关的物品，幼儿可以根据故事内容，进行皮影戏表演。

通过表演的形式，幼儿会发现我有两只手，只能拿两样东西，不能拿超过2个的“皮影”；2条虫子可以一个人来表演，但是3只鸟却需要2个人合作了；1个苹果出场以后要2条虫子出场了等，潜在的了解了每一个数都比前一个数多1的概念。

二、一一对应原则

一一对应原则是指：一个集合中的物体必须且只能点数一次。在这一原则发展的过程中，幼儿常常容易犯3种错误：（1）有时幼儿能够手眼一致地点每一个物体，但是说出的数词却是不正确的，有时是漏数，有时是数词顺序错误；（2）有时幼儿在数物体时会重复数某个物体，也称作双标记；（3）有时幼儿会忘记已经点数过某些物体。

生活中也有非常多一一对应原则下的活动，帮助幼儿更好的感知了理解一一对应的原则，根据幼儿的生活经验，也结合我们的建构式课程，投放了相关的区角材料：

一一对应是数概念中最基础的概念，不仅有助于幼儿进行集合的比较，是幼儿计数的前提，也是理解相等和数守恒概念的基础，因此，可以多借助真实情景创设相应的区角材料，帮助孩子潜移默化的形成这一原则。

三、顺序无关原则

顺序无关原则是建立在固定顺序原则基础上的，同时还是由一一对应原则推理而来的。他可以定义为“集合的总数与点数这个集合中物体的顺序无关”。真正理解数数概念的幼儿会认识到：随意地排列集合中物体的顺序，不会影响集合的总量。简而言之，即集合的总数与点数这个集合中物体的顺序无关。

通过点数同一数量不同顺序的物品，让幼儿能了解到只要遵循固定顺序原则与一一对应原则就可以点数正确集合数量。在日常活动中也有非常多的教育契机，比如：在自然角，养殖蝌蚪，可以按照不同的数量将蝌蚪分瓶安装，让幼儿点数。

四、基数原则

基数原则看起来似乎比较简单，但是对幼儿来说要理解基数的概念其实会涉及到数字的两个不同用法：1.幼儿要给点数过的物体赋予数字名称（即对应的数词），同时还要使用正确的数序（固定顺序原则），每个元素必须且只能点数一次（一一对应原则）；2.当点数结束时，幼儿要用点数时说道的最后一个数字来命名这个集合的总数。

案例：集体活动《蛋形碰碰车》，目标需要幼儿感知5以内的数量，认读数字1～3，体验数字与物体数量的关系。活动中我设计了一排蛋形碰碰车，让孩子数一数每个车上有几个座位，把正确的数字贴在蛋形车上，在操作的过程中，请孩子来点数，佩佩：“1,2,3，4。”，我说：“佩佩，一共是几个？”佩佩举起自己的手，向我伸出了4个手指头，“这样是代表几个呢？”我追问，佩佩看着我不说话，“那请你把数字宝宝请上车吧！”佩佩正确拿对了数字。

根据活动中幼儿的操作情况，将本次集体活动根据数学核心经验的相关要点，通过研讨、制定操作材料的不同层次目标，以帮助班级所有幼儿都能达到本次活动目标，研讨后区角材料设计如下表：

基数原则是幼儿以上四项原则中最难达到的原则，需要有前三项原则做铺垫，只有巩固好前三项原则的计数原则。

我们以现有的《幼儿园完整课程》为基底，结合数学核心经验的相关目标，解析幼儿园小班幼儿目前数学发展的水平，把集体活动衍生到区角活动中去，创设丰富的与集体活动相关的区角材料；把数学区域活动的材料层次化，让有个体差异的孩子都能在原有基础上得到发展；把数学核心经验的内容融入一日生活，在潜移默化中感知理解数、量及数量关系，促进幼儿全面发展。深入地挖掘基础课程中的教育契机，让基础课程融入一日生活。