浅析对高等数学教学的反思

杜朝丽

摘要：高等数学是理工类大学生的必修课程，对高等数学做教学反思是必要的环节，是教师在教学实践后对教学做出的总结和反省，坚持进行教学反思，对教师自身业务水平的提高、优化课堂效果起着重要作用。

关键词：高等数学；教学反思；反馈

高等数学是理工院校一门重要的基础学科，也是非数学专业学生的必修课程，既是学习后继课程的基础，又是对学生思维习惯和学习方法的训练。其课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性，为此，我们有必要对高等数学的教学进行积极的反思与探索。

一、教学对象的反思

学生刚从高中应试教育环境中进入大学自主学习模式中，需要一个缓冲和适应的过程。高中数学与大学数学无论是教学内容还是思维方式都不在一个层面上。高中省略不讲的很多数学知识在大学数学里则属于基础知识。高中数学教学内容相较于大学数学而言是比较少的。高等数学内容比中学数学要丰富得多，并且广度和深度比中学数学要强，因此高等数学与中学数学的教学方式存在很大差异。由于高等数学内容较多，而学时有限，因此大学课堂上，教师讲授的知识较多，讲课速度较快。导致学生无法快速跟上大学教师的教学进度。另外，高等数学教学更注重的是对基本概念的理解和掌握，强调的是学生对数学知识的理解和思考，需要学生花时间在课后思考探讨，也就是需要学生自主学习，重在培养学生的自学能力和动手解决问题的能力。但是，学生刚从高中进入大学，自主学习能力还有待培养和提高，从中学数学与大学数学内容衔接来说，中学数学并没有很好地跟大学数学衔接起来。当然，新课标改革中高中数学与大学数学有很多交叉重叠的知识点，如将极限和导数概念引入高中数学，使极限和导数这个知识点成为高中数学中非常重要的内容，对导数的计算及应用成为高中数学教学的重点与难点。虽然高中阶段对极限和导数比较重视，但是学生对极限和导数的定义的理解并不深刻，比较片面，强调的是会计算极限和导数。

二、教学方法的反思

过去的教学方法就是填鸭式、满堂灌，学生的主体作用得不到充分的体现，二十一世纪，中国将全面推进素质教育。为了改变以往这种陈旧的教学模式，就必须使学生成为课堂的主体，所以必须充分调动学生的积极性。因此在新课标实施过程中，我们要鼓励他们的创新精神，采用有利于他们发挥主体作用的教学思路与方法，在每个教学环节上充分考虑学生的需求，同时，要尊重学生中的个体差异，尽可能满足不同学生的学习需要。怎样做到这一点？首先就要在备课上下功夫，做好教学设计，结合学生实际设计相应的互动环节，有目的的启发式教学，多媒体教学就是一个实例，通过多媒体教学的直观性和实效性也能引起学生的注意力和兴趣，所以改变以前单一的黑板板书教学、熟练掌握多媒体教学是我努力的一个方向，恰当运用现代化的教学手段，提高教学效率。用几何方法锻炼学生的数学直观，提升学生的数学思维。在高等数学教学与学习过程中，让学生建立直观的数学思维，建立数学与几何图形的联系。学生从应试教育中一路走来更多地关注数学推理和演算，而忽略数学的直观性。但是，数学直观性与逻辑性是数学思维的两大来源，两者是相辅相成、缺一不可的。教学中应该适当引入几何直观，恰当地运用几何方法讲解高等数学的相关知识，数形结合的思想会使抽象的数学知识更形象，使学生更容易理解和掌握高等数学知识。总而言之，高等数学教学中，一方面要引导学生形成严格的逻辑推理能力，另一方面引导学生形成直观的数学思维，开阔学生的视野，形成直观性与逻辑性相结合的思维体系。

三、教学内容的反思

高等数学主要包括微分和积分两大块，主要处理问题的工具就是极限理论，极限思想贯穿整个高等数学，因此要把高等数学学好，首先要把极限概念理解透彻，当然，极限是一个非常难理解的数学概念，学生不太容易掌握。因此大部分学生对高等数学的第一印象就是难。极限在中学只需要简单的计算，而高等数学的极限要求理解其实质含义，理解 定义，而求极限的方法则是很多种；在中学只要求会求简单的导数，而高等数学则要理解导数的定义，掌握其实质含义，会求基本初等函数的导数，反函数求导，复合函数求导，要有清晰的逻辑关系；定积分的定义，其内容丰富，贯穿高等数学下册的内容，包括二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分等等都继承了定积分的思想，但是计算复杂，形式灵活，学生需要花费一定的学习精力，一定要克服为难情绪，教员一定要做好上好课的准备，对基础知识讲解透彻、分析细腻；准确把握重点、难点。面向全体学生，兼顾两头。继续做好分层教学，激励学生学习的积极性。

四、对教材理解的反思

反思时，检查自己对教材的理解程度，是否准确地把握教材的重点、难点，检查教学目标是否达标、教学任务是否完成，比如高等数学上册泰勒公式，对这节内容很多教师无法真正掌握这节课的本质和授课方法，不能从学生的角度真正理解教材以使得上课达到让学生真正懂的地步，对教材内容的编排是否满意，并对教材中的错误之处进行改正，对教材中的不足之处进行补充。

五、教学过程的反思

教师对于每一节教学之前后进行反思，能使得教学成为一种自觉的实践，课前认真钻研教材，理解教材的编排意图，知识之间的逻辑关系，整节内容的框架结构，根据以往学员上课的课堂反应，对自己的教案、课件、思路设计进行反思调整，一节课的教学更能把握学员的心理特征，贴近学生的实际情况，使得一堂课成为有效课堂，尽管在课前进行了精心的设计，仍会有些课堂的突发事件，然而这样更能丰富我们的教学经历，为提高自己应对突发状况提供反思机会。

数学教育学家弗莱登塔尔曾指出“反思是重要的数学活动，是数学教学的核心动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”数学教学反思可以激发教师的教学灵感，优化课堂效果，提高自身的业务水平和科研能力。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等數学[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]乐敏.关于高职院校高等数学教学改革的思想[J].浙江工商职业技术学院学报.2005.