高中数学解题技巧探讨

摘要：高中无论是在任何阶段，都是主要学科之一，在高中，传统教育模式当中由于应试教育体制的影响，数学占据着高达150分的分值，并且提升空间较大，一直是教师们的重点教学科目之一，高中的数学，类型非常复杂，问题的提问方式也非常多变，而在当前的数学教育当中，学生们经常因为数学的高难度而逐渐失去数学学习兴趣，教师们也在积极的改进解题技巧，让学生们能够在面对一些特定类型问题的阶段，能够加快解题速度，从而提升学生们的学习效率。

关键词：高中阶段；数学解题；技巧

高中数学的难度虽然很高，但是还是拥有着很强的灵活性，学生们可以通过不同的解题技巧，剖析问题的本质，从而提升自身的数学学习效率，在解决问题的过程中也能拥有更快的速度，在解决不同类型的数学问题过程中，学生们也拥有非常多样的解题方式来选择，但是在这些方式当中，有些地方的技巧还有非常大的改进空间，在传统教学模式当中，教师们仅仅依靠帮助学生们加强问题类型的数量来解决，而如果能够让学生们的解题技巧获得提升，那么就可以让学生们依据同样的解题技巧，解决不同的问题。

一、为什么要提升高中生的数学解题技巧

在数学学习当中，数学解题技巧拥有非常强的重要性，学生们在进入高中之后，已经经历过义务教育阶段，在学习方式上都带有一定的个人特点，所以学生们在自主提升自身的解题技巧过程中，就一定要注意到自己与其他学生们之间存在的个体性差异，在这个过程中，学生们在学习效率上就受到多方面因素的影响，首先就是学生们个人智力方面的原因，其次就是学生们在学习过程中因为学习方式上的差距在接受知识的过程中也会出现差异，但是学生们如果能够通过在学习过程中掌握更加高效率的数学解题技巧，就可以让学生们基本保持在同一水准线上，从而让学生们都能够接受难度较高的高中数学知识，从细微的部分入手，一点一点的渗透到自身的整个知识体系当中[1]。高中学生们已经在很大的程度上拥有属于自身的数学思想方法，而在这个过程中，学生们在学习数学的过程中所要掌握的数学解题技巧就不再是简单的方式方法，而是一种渗透于学生们整个数学学习生涯当中的个人能力，想要熟练的掌握解题技巧，就需要学生们拥有一定的题目观察能力，使用自身所掌握的学习技巧，明确自己所解决的问题属于哪一种类型，并且一定要将整个题目当中最关键的部分牢牢掌握，才能让自身所掌握的解题技巧有表现的空间，在确认题目的类型之后，就需要學生们将整个题目初步的加工，其次让题目的躯干从整个题目当中凸显出来，之后在整个题目当中所剩下的就是一些细节上的问题，比如运算方式，和问题思维逻辑等，数学本身是一门非常灵活的科目，所以学生们在学习的过程中也不能一味的采取传统教学模式当中“填鸭式”的方法来开展数学学习，而是应该摆脱数学教材对于学生而言所带来的限制，在解题技巧的锻炼当中，学生们应该注重培养出强大的思维逻辑能力，让自身的思维空间能够在这个过程中得到发散，在掌握解题技巧之后，学生们自然就可以更加轻松的解决多种类型数学问题，而不是每一道问题对学生们来说都是一道全新的问题，增加学生们的学习难度，学生们在解题技巧得到提升之后，也可以让自身解决问题的习惯得到良好培养，从而获得更加长远的个人发展，在表达数学的过程中使用数学语言，显得学术性更加强大，也可以加强学生们的数学知识实践能力，从不同的角度和层次来看待自身所遇到的各种问题[2]。

二、高中数学的解题技巧

（一）构造辅助函数法

数学学习在进入高中之后，很多题目的设置都非常隐晦，不再是将所有的已知条件都放在问题当中，让很多数学能力较强的同学能够一目了然，并且迅速的解决问题，尤其是在函数问题当中，这种现象更为明显，大多数已知条件都无法满足学生们解决问题的需求，所以在解决函数问题的过程中，就可以从全新的角度来看待函数问题，很多函数问题在利用不同的角度分析之后就可以更加迅速的解决问题。在函数问题当中，最常见的解题技巧就是构造辅助函数法，这个解题技巧脱身于我们经常使用的数学思想方法，构造的含义也就是对于自身数学思想方法的构造，在自身具体使用的过程中，所使用的方式是基本固定的，而且在解答问题的过程中也没有过多的复杂步骤，多数步骤都是不能轻易篡改的，在构造辅助函数法当中，与正常解题方式最大的不同就在于，在解决数学问题的过程中，不再是针对问题的本身，而是针对辅助函数的解决。构造辅助函数法最明显的特征就是直观性和可行性，在很多数学问题的解决过程当中都有着同样的特征，但是构造辅助函数法也与其有着难度上的不同，所以在具体开展学习任务的过程中，如何将解题技巧当中的数学思想方法渗透到自身的解题思维当中，并且让学生们多进行相同类型的问题训练，总结出一套带有个人特色的构造辅助函数法，当前高中阶段的构造辅助函数法无外乎三种方法，分别是联想分析、对比分析、综合分析[3]。

（二）反证法

在高中的数学学习当中，反证法是非常受学生们的欢迎，主要是因为学生们在正常解决问题的过程中由于经历大量的问题训练，就会渐渐对数学学习失去学习兴趣，但是将问题反过来解决，可以增强趣味性，并且解决问题的速度也可以得到显著提升，反证法在学生们具体使用的阶段，可以先从将命题的条件和结论明确区分开始，做到这一年之后，就可以将命题当中的条件和结论调换位置，在作出这个假设之后，就可以使用逻辑推理法来解决问题，得出完全相反的结果，再论证为什么会出现这样的矛盾，从而证明出原命题的正确性[4]。

结束语：

综上所述，在当前的高中数学学习当中，拥有非常众多的数学解题技巧，学生们在将这些解题技巧渗透到自身的知识体系过程中，应该循序渐进的掌握，运用不同的问题类型训练，让学生们能够使用不同的解题技巧解决问题，提升学习效率。

参考文献：

[1]王晟宇.高中数学解题技巧探研[J].成才之路，2017（36）：58-59.

[2]廖新睿.关于高中理科数学解题技巧分析[J].新教育时代电子杂志（教师版），2016（34）：198.

[3]刘俊杰.对高中数学解题技巧的探讨[J].新课程·中学，2017（1）：283.

[4]袁丽萍.浅谈高中数学解题技巧[J].新课程·下旬，2016（12）：316.

作者简介：张乐轩，中学：南京师范大学附属中学江宁分校，性别：男，出生：2000年8月10日，民族：汉族，省市：江苏省南京市江宁区，高中生。