数学史在中学数学教育中的作用

尚影

摘要：数学的发展是具有历史性的。只有了解数学史，才能深刻理解数学。本文主要介绍了数学史在中学数学教育中的作用：有利于激发学生学习数学的兴趣；有利于帮助学生对数学的理解；有利于学生从整体上把握数学知识；有利于提高学生的综合素质。

关键词：数学史；中学数学；数学教育

一、数学史的概念及研究对象

数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生、发展及其规律的科学。它不仅探讨数学内容、思想和方法的演变过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学的发展对人类文明的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、宗教等社会科学与人文科学的内容，是一门交叉性的学科。从研究材料上说，数学原始文献、考古资料、历史档案、文化史资料等，都是重要的研究对象。

二、数学史在中学数学教学中的地位

我国中学数学教学大纲中明确指出：“在教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。激发学生的学习兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神。帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。”[1]这要求教师在教会学生数学知识的同时，还要介绍有关的数学历史知识，从而让学生了解知识产生的背景。让学生了解数学课程的发展历史是促进学生数学学习的必要途径。

三、数学史在数学教育中的作用

1、有利于激发学生学习数学的兴趣

我国数学家王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生心中永志不望，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰”[2]。教育专家也指出，一个能激起学生学习兴趣、使学生对数学着迷的教师才是最优秀的教师，而只让学生得高分的教师最多只能算合格的教师[3]。因此，数学教师除教学任务外还担负着这样的重要责任：培养学生学习数学的兴趣，增加学生学习的内驱力。而介绍有关的数学史知识是提高学生学习兴趣的有效途径。所以教师在教学中要常向学生介绍数学史，让学生了解数学家的趣闻轶事，数学概念的起源、形成和发展过程、公理、定理、法则的来历，数学家的创造过程，清楚数学的重要性和实用性。让学生知其然还要知其所以然，避免学习的盲目性。

古往今来，在数学发展的历史进程中有许许多多经典的故事，如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的数学问题的求解和几何证明，学生的兴趣就会大大增加。例如，在学习集合知识之前，先介绍康托与集合论的历史知识，就会使学生对将要学习的集合知识有所期待，从而提高学生对学习集合知识的兴趣。这些寓教于乐的数学史知识，通过教师的讲解和引导可以让学生明白：数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步，生动有趣的学科。向学生介绍一些具有趣味性的数学史，讲述数学家的趣闻轶事，学生能集中注意力，自觉地全神贯注地去思考和探索问题，使思维不断深化，还能使学生在轻松愉快的学习中扩展知识面。

2、有利于帮助学生对数学的理解

国际数学教育的权威学者弗赖登诺尔说：“没有一种数学观念象当初被发现那样得以出版。一旦问题获得解决，一种技巧得到发展和使用，就会转向解的程序侧面，……火热的思考变为冰冷的美丽。”[4]数学是以概念为起点，以公理、定理为依托，用各种思维方法总结出来的一个学科体系。一个概念只有在与其历史背景联系时，才能容易被人所理解、所接受。建构主义学习理论告诉我们，学生只有利用已有的知识重新组合，来理解现在的新知识，才能达到最深刻的主体建构，才能真正地理解。数学史可以提供各种数学历史背景，让学生理解数学的原始思考，来龙去脉，获得真正的理解。例如，在勾股定理的教学中，教师若能为学生提供勾股定理发展的全过程。古埃及、古巴比伦、古希腊以及古代中国如何不约而同地独立发现勾股定理，又如何给出不同的证明。古巴比伦关于勾股数的发展，一直到费马大定理的提出与证明。学生便能更好地理解这一定理。因此，学习数学史能够帮助学生更深刻地理解数学本质。

3、有利于学生从整体上把握数学知识

数学史既展示了数学发展的总体过程，又描述了各数学分支的具体发展过程，因此数学史不仅可以使课程的内容互相联系起来，而且使其和数学思想的主干联系起来。通过数学史的学习，能够让学生了解到数学发展的历史，把握数学发展的整体概貌，组织起结构良好的知识网络。在传统的数学教学中，由于学生缺乏数学史知识，虽然学了许多知识，但却不知所学知识有何用，不知所学知识在数学学科中的历史地位和作用，这是遗憾的，也是不应该的。丹麦数学家皱腾（H.G.Zouthon）指出：“通过学习数学史，学生不仅获得了一种历史感，而且通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解能力和鉴赏力。”[5]

数学史有利于学生从整体上把握数学知识，认清数学发展的来龙去脉。对于中学生来说，应该掌握人类最基本的数学知识，而不是数学的偏题、难题、怪题，应该知道数学史上起转折作用的数学知识。例如，笛卡尔、费马的几何代数化；从欧几里得几何到非欧几何；微机分的创立和发展；康托的集合论等等，这些是人类文明的最基础的部分，值得学生了解。

4、有利于提高学生的综合素质

数学是一门最基本的课程，几乎贯穿了学校教育的始终。那么，如何在数学教育中实施素质教育呢？张奠宙教授认为：“在数学教育中，特别是新时期的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。”[6]素质教育应包含两个目的：培养学生的科学素养与人文素养。由于“数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治、经济和一般文化的联系”。[7]因此，数学史的研究对象不仅限于数学本身，还涉及自然科学、社会生产、文化艺术、政治、经济等诸多方面。在数学教学中适当地运用数学史料，可以让学生在学习数学知识的同时，获得丰富的社会文化信息，提高科学和人文两方面的素养。

四、结束语

爱因斯坦认为，树立自觉的历史观念，重视对有关问题的历史考察，对于科学研究工作和科学家的素质有着多方面的重要意义。数学史是教育学生的重要手段，通过数学史的教学，学生不仅可以学到具体的科学知识，而且可以学到科学的方法，开拓视野，使其更具有洞察力。教师通过数学史例的介绍，不仅能使学生关注数学发展的的历史，同时还培养学生不甘落后，勇于進取，勇于创新的创造性心理品质。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制普通高级中学数学教学大纲（实验修订版）[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2]王梓坤.《让你开窍的数学》丛书序[M].郑州：河南科学技术出版社，1997.

[3]冯克勤.数学教育的关键是彻底转变观念[J].高等数学研究，1998，1（2）：2-5.

[4]卫景福、王易今.数学教师百科词典[M].北京：社会科学文献出版社，1987：633.