数学教学中“猜想思维方法”培养刍议

池书聪

摘要：本文分析了数学方法及猜想思维方法的内涵，阐述了数学教学中猜想思维方法存在的必要性，并提出了数学教学中猜想思维方式培育的具体措施，旨在通过培养学生的猜想意识及能力，帮助学生形成正确的数学学习方法及思维模式。提高数学教学的质量。

关键词：数学教学；猜想思维方法；培育

1数学教学中“猜想思维方法”概述

在数学教学中，猜想思维方法是一种重要的数学思想方法，现代数学新课程标准提出，数学教学中学生应具备一定的猜想、验证、演绎推理能力。因此，在教学实践中，教师应培养学生合理猜想的意识及能力。

1.1数学方法

通常人们所说的数学思想方法及数学思维方法可简称为数学方法，它专指人们在学习及研究数学知识的过程中所采用的各种思维方法。教师通过一定的讲解教会学生基本的解题技巧及方法，进而树立学生的学科意识，培养其数学能力，最终促进数学学科本身的应用普及及不断的发展。就我国目前具体的数学教学实践而言，学生具有严重的教条化学习倾向，缺乏必要的猜想质疑能力，应用数学理论解决实际问题的能力较弱。其数学思维及数学水平较差。

1.2猜想思维方法

在诸多的数学方法中，猜想思维方法具备一般数学思维的特性，是人们在具体数学问题的基础上，发现并解决问题的过程中，实现对现实世界数量关系及空间形式本质认识的一种思维模式。猜想思维方法存在的基础条件是一定数学问题的存在，数学问题是人们猜想产生的基础，可以说，在具体的数学难题面前，猜想是人们解决问题寻求答案的一种方法。

数学猜想的产生是人类直觉思维的结果与体现，猜想的显著特征是人们某种预见或判断不会受到具体逻辑推理的束缚。人们在直觉思维的推动下，以其积累的已有知识为基础，就某一问题进行猜想、思考，进而提出一定的合理性猜测，数学猜想具体表现为一种人们突然的认识或领悟。

2数学教学中“猜想思维方法”的培养

2.1数学教学中“猜想思维方法”的重要性

在自然科学领域及数学学科中，猜想是一种重要的思维方式，在数学学习及研究中，猜想是人类进行逻辑分析的前提，通过有效的猜想，逻辑分析活动的开展具有了明确的方向，通过必要的推理及证实，人们才获得新的理论及定理。数学猜想中伪证的存在则是新的假设出现的基础。数学研究的发展依赖于证实与伪证的持续进行。

2.2数学教学中“猜想思维方法”的培育策略

2.2.1创设教学情境，激发学生猜想的欲望

在数学教学实践中，为保证学生的思维处于活跃的状态，教师应积极创造和谐的课堂氛围，减轻学生学习过程中的心理压力，为学生的畅所欲言提供必要的环境。在教学实践中，教师应科学的创设教学情境，激发学生猜想的欲望，教师参与学生的讨论，适当的引导点拨学生遇到困惑时及时的给予帮助。情境创设过程中，教师可以以试验或者是设计操作实践的方式，引导学生进行数学知识的探究，动手操作过程是调动学生各种感官的有效方式，试验教学的方式可有效的激发学生进行猜想。例如，教师在讲授三角形三边关系的知识时，可要求学生准备一些长短不一小棒的方式，引导学生从中任选三根拼成三角形，在这种情况下，学生拼成的三角形有多种形式，教师引导学生猜想哪些小棒可组成三角形，通过学生的自主猜想，培养其发散思维，有利于学生深入理解数学知识。

2.2.2引导学生大胆质疑进行猜想

数学教学中有效的质疑是学生形成猜想的基础，疑问的存在是学生猜想及思考的前提，因此，教师应引导学生合理质疑。例如，在讲授平行四边形面积的相关知识时，教师可先让学生进行猜想，有学生提出四边形面积的计算应是两条边长度相乘的结果，此时，部分同学质疑，教师应引导质疑的学生进行探究，在多角度考分析的基础上，学生掌握了平行四边形面积的具体计算方法。值得注意的是，在质疑的过程中，学生因急于知道正确的答案，就会积极主动的参与教学实践，因此，有效质疑的课堂，其教学效果更加的明显。但在质疑的过程中，具体问题的设定应依据学生的实际水平来进行，对于学生错误的猜想，教师在进行科学解释的基础上要加以纠正，猜想的过程是学生正确知识体系及结构形成的关键。教师应认真聆听学生的猜想，将猜想环节纳入到教学评价体系中来，培养学生正确的数学思维。

2.2.3通过有效的预设及铺垫，为学生提供猜想的空间

在课堂学习中，学生是学习的主体，传统教学模式下教师讲授及练习的模式单一，在数学教学中，教师应以提问引导、设疑的方式帮助学生合理猜想，发挥教学实践中学生的主导地位，通过教学铺垫及预设的方式，为学生提供必要的猜想空间。例如，在讲授“一个数乘两位数的笔算乘法”时。教师可先进行必要的铺垫，引导学生进行一个数乘以10的口算及一个数乘以一位数笔算等的方式，为每位学生的猜想提供必要的空间。然后引导学生猜想一个数乘以两位数的笔算方法。在学生猜想、尝试、议论的基础上，通过最后的验证环节，帮助学生获得正确的数学知识。

2.2.4采用归纳类比的方式引导学生进行猜想

为有效的培养学生的猜想意识及能力，教师应有效的利用归纳类比的方式，例如，数列知识中通项公式及求和公式的证明，是利用归纳法进行猜想的典型例子。作为猜想的一种重要方法，類比是数学逻辑推理中猜想的主要方式。在数学教学中数的运算、图形的相似、指数的幂函数及平面几何与立体几何中的诸多问题都是通过类比的方式进行论证的，类比的方式可帮助学生建立完整的知识结构。在具体的教学实践中，教师应合理的处理部分学生的异想天开，对学生凭借直觉展开的猜想及推理进行必要的纠正，尽量采用试验及数理的方式证明学生的猜想。

综上所述，在诸多的数学思维方法中，猜想思维方法是学生创造性思维形成的基础，通过合理的猜想，学生积极的参与课堂教学实践，提高了学生学习数学的兴趣，教师应引导学生进行多角度的猜想，使得学生在学习过程中的主体意识在猜想实践中得以发挥。

参考文献：

[1]盛志荣. “猜想思维方法”及其在数学教学中的培育[J]. 学术探索，2012，02：183-185.

[2]杨磊. 大胆猜想 放飞思维 提升素养——如何在数学教学中运用猜想的思想方法[J]. 中国校外教育，2014，S2： 65.