利用TI手持技术探究动圆圆心的轨迹

曹海波++潘长义

摘要：新课标中高中数学比以前更加体现出数学的应用性，更加强调信息技术与课堂教学中的应用（比如高中数学解析几何部分等）。这就要求各位数学老师能够结合学生和学校的实际情况熟练使用一些先进教学技术。传统的几何画板制图过程比较复杂，老师往往只能在课堂上展示制图的结果却不能让学生参与到制图的过程中来。而TI图形计算器是一种既能计算又能作图的新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。并且技术也比较简单，可以在课堂上让学生自己动手参与到制图过程中来，提高学生的动手能力，激发学生的探索精神和求知欲，让数学课“动”起来。TI计算器就是数学的实验室，让学生不断的修改参数得到不同的结果然后自己去总结归纳出规律。

关键字：TI手持技术 轨迹方程 动圆圆心 相切

一、动圆与定圆相切（内切、外切）

本题主要考察了圆内切、外切时圆心距与半径和（差）的关系，以及椭圆的定义。题目的难度不大属于中等偏下的难度，但是从当年考生做的情况来看并不理想，主要原因就是很多学生不知如何把圆与圆的相切关系如何转化成方程问题。而这道题其实是以课本一个题目为背景进行的改造。

二、与直线和圆都相切的動圆的圆心轨迹

总结：要充分的理解抛物线的定义：动点到定点的距离等于到定线的距离，然后再结合直线与圆，圆与圆相切的性质。

参考文献：

（1） 邓军民 浅谈TI图形计算器对高中数学有效教学的促进作用 《中学数学研究》（高中版） 2012 . 3

（2） 陈昇 TI手持技术支持下轨迹问题探究 《海峡科学》 2013.9

注：本文是广东省教育科研“十二五” 规划2015年度研究一般项目：《TI图形计算器在解析几何教学中的应用研究》（编号2015YJK095）成果项目之一。