随机过程课程教学改革和探索

严彦文

摘要： 随机过程是一门理论和实践都很强的应用学科，本文主要针对随机过程课程的特点以及目前教学中存在的问题，提出了一些具有建设性的教学改革方法，以提高教学质量和课堂效率，提高学生的学习兴趣，以及为科研打下坚实的基础。

关键词：教学改革；教学方法；SAS

中图分类号：G643 文献标识码：A

随机过程是数理统计学的一个分支，是研究客观世界中随机现象演变过程规律性的一门学科，也是应用数学和经济、通信工程专业研究生的一门必修课程。学习和掌握随机过程的基本理论和基本方法，并将其应用于科学研究和工程实际中，是我们高校学习随机过程的目标。在计算机非常普及、各种统计分析软件不断推出的今天，随机过程在自然科学领域及社会科学领域都有着广泛的应用。这门课程以随机过程知识为基础，数学方法为手段，以培养学生应用能力为主线，介绍多种常用的随机过程方法。但传统的教学方法仍存在很多问题，理论讲解过多，应用欠缺。为了提高教学质量和课堂效率，进行了教学内容到教学方法的改革，以提高学生的学习兴趣，以及为科研打下坚实的基础。

1、目前随机过程教学存在的问题

传统的随机过程教学存在的问题主要表现在： 对随机过程知识从概念到公式、定理的推导繁琐，过程理论的讲解和方法的介绍太公式化，没有从现实生活中存在的大量实际问题出发，来说明随机过程理论和方法产生的背景。学生在学习过程中兴趣不高。其次，在教学过程中，学生动手能力的训练少，没有上机实践。学生虽然对理论知识学得比较通透，但应运能力较差，特别不能和自己的专业相结合。

2、教材的选取

目前学生使用的教材是《随机过程》（汪荣鑫，西安交通大学出版社，2001），此教材的特点是浅显易懂，仅通过概率的观点和方法阐述随机过程的基本理论。在教学内容上，侧重于对基本理论和对基本方法的讲述，内容与实践结合不紧密。因此，随着对学生专业要求的提高和基础课程学习的调整，更新了教材和课程内容，结合使用《随机过程》（刘次华著，华中科技大学出版社，2008）教材，此教材不仅随机过程理论知识完整，而且能够和实践相结合。另外，在教学过程中，加入实践环节，特别介绍了SAS软件在处理离散随机链的应用。

3、随机过程教学改革

基于传统随机过程教学方法的弊病，我提出了“面相问題”的教学方式，即教学侧重于理论和实际应用并重，结合SAS统计软件来处理具体的实际问题，让学生自己动手，通过编程，对具体问题给出相应的方法。

（1）在教学内容上，我们突出加强了对时间序列这部分的内容讲解，因为对于通信和经济专业的研究生，对这部分要求特别多。我们寻找的案例大都结合当前现有的真实统计数据，课上讲解这些实际问题时，让学生感受到方法的运用和软件相结合得妙处。在课程中，我们主要引入SAS统计软件，一般第一次课讲解SAS软件的用法，避免学生不会用统计分析软件对数据进行处理、分析和推断，使得本来快速而简单的统计工作，变得复杂而难于处理，使统计的功能得不到充分发挥。其次，课堂上精讲，讲授难点、重点和灌输随机过程思想。课程内容的改革，在课堂讲授中引入新内容，抛弃原有教科书中的陈旧实例，并且尽可能贯彻严格的数学思维训练。教学中引入统计软件SAS，使学生在训练写报告时应该更加接近科研实战。特别是SAS软件在平稳时间序列线性模型和预报中的应用。

（2）在教学方式上，我们提倡互动教学，并始终坚持“教师为主导，学生为主体”的教学理念， 时刻把握住学生是学习的主体，采取多种教学方式调动学生的学习积极性和主动性。鼓励学生用随机过程知识进行毕业选题、写分析报告等。讲授采用案例法、提问探索法等。比如在讲泊松过程时，会提出以下问题，让学生思考。简单泊松过程和复合泊松过程的联系和区别是什么？泊松过程主要是解决现实中哪些实际问题？学生带着问题去听课，容易将随机过程的理论方法学的更透彻，再去解决实际问题时，学生知道如何去思考和动手。 每次课我们都精心设计教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路。

（3）改革课程考核评价，并在教学中注重和学生交流，教学相长，传统的考试方法通常只是出一份试卷，闭卷进行笔试。评分方式简单，考试成绩和学生平时作业成绩综合作为最终成绩。实践证明，这种单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力的培养，很难做到全面、准确地分析评价学生的能力。对随机过程采取多样化的考核方法，除常规考试方法外，让学生撰写和本课程相关的小论文，计入到平时成绩。此外，在教学过程中，为了培养学生独立分析问题与解决问题的能力，我们会结合专业知识让学生做一些小项目，将学生三人分成一组，通过小组合作的形式完成课题研究，并计入到平实成绩中。学生需要查找资料，整理资料，了解SAS软件的应用。在这样的教学过程中，培养了学生的思考能力，自学能力，和学生的团队协作精神。这种教学评价方式得到学生的认可，特别是有些学生参加了大学生建模竞赛，取得了良好的成绩。

4、总结

随机过程教学，要想在培养学生创新能力方面有所突破，必须打破原有的单一的讲授式的教学形式，探索和尝试一些新的教学模式。我们在这次教学改革，增加了教学课外实验环节以及讨论课题的讲授方式，丰富了教学手段，充分调动了学生的思维积极性，激发了学生的学习热情，培养了创新意识和实践能力。

通过随机过程课程建设使学生掌握了随机数学的基础知识，并强化了应用能力，接触现代随机数学知识，为将来毕业设计及进一步深造奠定基础。这次校改，我们不仅编写了PPT课件，而且编写了典型习题集，从而提升该课程的授课质量，完善了教学资源。

在教学方法上，引入课题讨论式教学，论文报告式学习方法，让学生真正的参与到课堂中。总之，我们在现有基础上，不断改进教学内容和教学方法，使教学内容与体系更加合理，并探索了适合专业发展的教学方法，提高了学生的学习兴趣，也为今后的随机过程教学提供了借鉴。

参考文献：

[1] 朱敏等译，《同伴教学法》，机械工业出版社，2011年7月

[2] 刘次华，《随机过程》，华中科技大学出版社，2008年7月