论数学思想方法在中学数学教学中的渗透

李研

【摘要】在中学教材中，数学思想方法往往是一条暗线，是隐藏在教材知识中的，因而要想把数学思想方法渗透到中学数学教学中，应该借助于一定的数学技能与知识来体现。本文着重探讨如何把数学思想方法渗透到中学数学教学之中。

【关键词】数学思想方法，中学数学，教学，渗透

【中图分类号】G633.6

一、前言

很多学生们都认为，数学的学习就是通过对数学教材中知识的掌握，并运用其中的公式定理去解决数学题，最终在考试中取得一个好的成绩，当然这是错误的想法，教师应该帮助学生纠正这种思想。按照人的生理特征，数学知识在人们的脑海中存在的时间并不会太长，大概在踏入社会后经过两三年的时间就会忘得差不多，而数学思想方法却是被记录并保存下来的，同时这种思想方法能够长期存在于人们的思想中，帮助人们去解决实际的问题。

二、把渗透思想与具体方法融入到具体的教学目标中

教师作为把数学思想方法渗透到具体教学中的第一实践人，对数学思想能否完美的融入到具体的教学中具有最关键的作用，所以在教师制定教学目标的过程中就要开始方法的渗透。在渗透数学思想的过程中，首先要明确教学目标，此时的目标不仅仅是指学生对课本知识的整体把握，而是应该对所学的知识点中所用到的具体数学思想方法的掌握，并且能够明确数学思想方法是如何应用在具体的知识点中来解决实际问题的。

下面我们以求解一元二次方程为例来说明数学思想方法对学生以后生活的重要性。如果老师仅仅把掌握求解一元二次方程的具体步骤作为教学目标，那么这仅仅是传授给学生一种技术，这也就忽略了对学生思维能力的培养，错失了让学生能够充分认识数学整体性的机会，因而在很多年以后当学生步入社会，就会把求解一元二次方程的具体步骤忘得一干二凈，因为人们的生理特征决定人们对感性记忆的东西的遗忘速度是很快的，而对事物的逻辑性思想以及本质特征则会印象深刻，基于此，老师应该把教学重点从教授一元二次方程的具体步骤转变为传授在求解过程中所用到的具体数学思想方法上，也就是常用的化归与转化思想。所谓化归与转化思想就是把要解决的问题化繁为简、由难化易。由复杂到简单的思想过程，是归结于转化的结合。化归与转化思想体现在求解一元二次方式组最直接的体现就是消元法，也就是通过消元的方式把复杂的一元二次方程组转化为简单的一元一次方程，而一元一次的求解过程却是简单同时也是学生熟悉的。让学生对求解二元一次方程组的基本思想充分熟悉，理解其中使用到的思想也就是转化与化归思想，就是把复杂的不熟悉的知识转变为熟悉且简单的知识。这种思想在学生以后的生活与学习中也会常常用到，学会了这种思想，有利于提升学生解决具体问题的能力。

三、通过对教材的把握，做好数学思想方法的渗透

对教材来说数学具体知识点是一条明线，而数学思想方法却是一条暗线，因而教师应该对数学教材进行深入的研究，善于发掘教材中所蕴含的各种数学思想方法，在具体教学过程中，把数学思想融入到知识点的讲授过程中。比如我们用的较多的数形结合思想，就在教材中大量隐含着体现，在二次函数以及有理数等的教学中都能使用到这种思想，而图形之间、数量关系之间的彼此转化，能够使得要解决的问题简单化，使得抽象的问题达到具体化。

在《有理数》课程的教学过程中，合理的使用数形结合的思想能够让学生更加透彻的理解有理数的定义、相反数以及有理数的绝对的概念并对其灵活的运用这些知识点有很大的帮助，此外采用数学结合的思想能够让学生更好的对有理数大小关系进行比较。

下面举例说明如右图：

依据上图下面四个选项正确的是？

A 0.5a-b>0 B a-b>0 C 2a+b>0 D a+b>0

在对这类问题进行解答时，若没有数轴，而直接用a<-1、0

而在二次函数的学习过程中，也常常会遇到用图解法在解决二次函数的问题，这也是数形结合思想的一种。

四、通过创设意境来达到渗透数学思想方法的目的

运用数学知识来解决实际生活中遇到的问题是数学的意义，可以说服务于生活是数学的本质。因而，教师在教学过程中应该灵活的将数学思想方法运用到解决实际问题中，有些思想方法教材中可能没有对应的例题习题，此时教师应该依据实际创造一个生动逼真的生活情境，例如生活中常见的商品的利润问题，进而使学生借助于实际情况把函数知识运用到具体实际生活中去解决问题，这样就有利于函数思想的培养。比如，某服装店出售一款牛仔裤，80元的成本价，售价为150元，月售出量为500件，当每涨价10元时，当月的销售量就减少100件，那么问：此商品定价多少才能使得利润最大？教师可以依托这道实际问题让学生进行思考与讨论以下问题，第一，此商品成本价、售价、出售数量以及利润四者之间的关系；第二，若定价150元每件，那么此款商品月利润为多少？第三，定价如何才能使得月利润最大？然后教师可以让学生通过分配小组内讨论的形式对问题进行讨论与分析，进而探索寻找解决的办法，而当学生掌握了这道题的解决方法之后，不管是在以后从事销售工作还是自己开店卖东西都会帮助很大，这样就可以激发出学生的创造力与探索问题的兴趣。把具体的数学知识应用在实际问题中，进而让学生体会数学在解决实际问题的巨大作用，让其体会数学思想的具体化。总之，把数学思想方法渗透到数学教学中，可以使得学生更加容易的去接受数学知识，同时也可以加深学生对知识点的印象，进而把数学思想内化为自身的思想方法并长久的存在于学生的思想中，不管是对学生以后的生活还是学习都有着重要的意义。若掌握好数学思想方法，可以避免学生陷入题海战术，减少做题量，只需要让学生做一些有代表性的题目进行专项训练即可。

五、结束语

总之，数学思想能够培养学生的一种自主学习的意识，让学生通过课堂上数学知识的学习去分析与解决实际问题，进而无形之中提升了学生的数学能力，领悟到数学的美，把数学思想方法渗透到教学中，让学生不再为了学习而学习，而是通过实际问题的解决去感受知识的真正有用之处。

参考文献

[1] 黄轶凤. 渗透典型数学思想方法提高学生学习效果的实践研究[D]. 上海师范大学 2009.

[2] 庞静. 新课程改革中初中数学思想方法教学研究[D]. 辽宁师范大学 2008.