数学有序思想方法的培养之我见

游爱端

【中图分类号】G633.6

《数学课程标准（2011年版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此数学教学主要是数学思维活动的教学。有序思想方法就是指思维要有序，即要按照一定的顺序，有条理地，全面地观察和思考问题。如果思维无序，观察或思考时杂乱无章，就容易造成思维的重复或遗漏。因此，从小学一年级开始培养学生有序的思想方法显得尤为重要。

一、有序地观察——表格中探寻规律

从一年级上册开始教材就通过表格的形式对所学的知识，让学生按顺序，全面地学习整理，渗透有序的思想方法。如：5以内的加减法表、10以内的加减法表、20以内的进位加法表、20以内的退位减法表、以及百数表。对于这些表格的整理，我特别注重有序思想方法的培养。在第一次接触表格的5以内的加减法表时，我将有序思想方法分成以下几个步骤加以渗透：1、小组合作，分类整理手中的算式卡片。算式中有一个加数相同的可以分在一起。2、整理好的加法表中，请同学们有序的观察，可以竖着看就是从上到下一列一列地观察；也可以横着看就是从左往右一行一行地观察；还可以斜着观察。3、在有序观察表格中探寻表格中蕴含的规律。如横着观察，学生发现每一横行的和都是相等的。竖着观察，每一列的和是递增的。斜着观察的结果和竖着看是相同的。从学习第一张表格开始渗透这样的有序思想方法，此后的每一次整理表格都可以让学生以此类推。这样整理表格可以让学生对每一张表格都能形成一个整体的认识，能初步感受其中蕴含的规律。让学生在整理中明白全面地、有序地、多角度地进行观察和思考。

二、有序地操作——活动中体会有序

数学的一个重要特点是它的抽象性，而低段学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时也保留着直观动作思维的形式。我们可以让学生在课堂上经历一个有计划、有思考、有顺序的数学操作活动。如教学5以内数的分成与组成、10以内数的分成与组成、包括它们的加减法学习等等都要让学生经历有序的数学操作的活动。因此，在操作的活动中渗透有序思想是有效的。如第二册的实践活动《摆一摆，想一想》要通过在数位表上摆圆片的活动，探究圆片个数与所摆出的数的个数之间的关系。使学生在自主探索中体会有序思考的重要性。为了让学生感受到数学的“好玩”，这次教学中我不再让学生规规矩矩地在数位表中摆圆片了。我在黑板上画出一个大大的数位表，让学生当活动的圆片。首先请出两个同学当圆片，问你们两个可以摆出几个不同的数？因为有了上学期学习数的组成与分成的经验。他们先全部站在个位组成了2。接下来其中的一个同学站到十位上，另一个站在个位上不动，组成了11.为了让学生知道自己站在不同的位置上就表示不同的数，感受到“位值”。我追问学生“你们一个同学站一个位置表示的意义相同吗？”站在十位的同学说“我表示的是1个十”。站在个位的同学也明白了自己表示的是1个一。最后这两个同学都站到十位上，组成了20.我奇怪地问学生：“你们刚才的三次移动有什么奥妙吗？”学生回答：“我们先全部站在个位，然后一个一个移动到十位，这样有顺序的移动，才不会漏掉哪个数。”用这样有序地思考方法让学生活动、操作3个、4个、5个乃至更多的同学摆出不同的数，进一步感受“位值”，感受所摆出的数之间的关系，学会有序思考。

三、有序地表述——过程中指导有序

对于低年级的学生，在数学课堂上言语表达往往不够完整充分，也缺乏条理。 新教材在解决问题的编排中，呈现了解决问题的一般步骤，按照“知道了什么？”“怎样解答？”和“解答正确吗？”3个步骤编排解题的过程。因此在解决问题的过程中，我们要有意识地渗透这样有序地表述过程。如教学多余条件的例题5.出示情境图后，首先让学生说说图意及发现的数学信息和问题。因为情境图是学生踢球中的对话形式，数学问信息和问题比较散乱。我让学生将这些信息整理，并要求有序的表述出来。完整的图意就是：有16人来踢球。小明说，现在来了9人。小丽说，我们队踢进了4个球。还有几人没来？在整理图意的过程中，学生的有序思考，有序表述得以训练。接下来在“知道了什么？”环节中，让学生有顺序地说说已知的条件是：一共有16人来踢球，已经来了9人，有一队踢进了4个球。要求的问题是：还有几个人没来？在“怎样解答？”环节中，让学生说说要求”还有几个人没来？”需要哪些信息？为什么“踢进了4个”这个信息不用？在表述的过程中让学生理解信息之间，信息与问题之间的关系，选择出有效的信息，初步感知这一问题中所包含的数量关系。之后再让学生将要解决的问题完整地、有序地說出来。在“解答正确吗？”让学生再一次将思考过程从多方面有顺序地进行回顾与反思。除此之外，在计算的教学中，也可以指导学生有序地表述计算的过程。如教学两位数加一位数、整十数中，25+2=让学生有序的表述25分成20和5，先算5加2等于7，再算20加7等于27.不断地让学生经历“先算······再算······”有顺序地表述，让学生在有序地表述过程中加强对算理的理解。

“授之以鱼，不如授之以渔”。通过对学生进行有序思想方法的培养，学生思维有序，方法对头，思路清晰，为探求新的知识奠定了坚实的基础。但是思维能力的培养不是一朝一夕就能造就的，必须渗透到我们的每一节课，每一个习题中，日积月累，才能让学生的思考从“无序”到“有序”。