“找规律”需要数学化

摘 要：现行的《数学课程标准》把“探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容。“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”思想，发现规律就是发现一个“模式”，并能用多种方法表达“模式”的特点。

关键词：探索规律；模式化；

【中图分类号】G623.5

近期听到一节一年级的数学课《找规律》，课堂教师设计了丰富多彩的课件图片，热闹的魔术表演，旨在让学生发现图形按形状或者颜色排列的规律。教师出示有规律的图片如： 学生连续不断说出自己发现的排列规律：红圆绿圆红圆绿圆红圆绿圆……再如教师出示这样的排列：

学生接下去说出自己的发现：三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形……整堂课学生都在快乐地照着图片接着说下去，并根据这种发现接着画一画或者摆一摆，到了课的结束，学生仍然在一个一个读着颜色或者图形的形状。课堂很热闹，但似乎缺少了什么。

既然学习的是《找规律》，那么我们就从课题入手分析本节课的教学内容。，我们首先要明确“找”的对象，在本课要“找”的对象是“规律”，那我们就要讲清“规律”是什么。规律从概念上理解要分为两方面：内涵与外延。“规律”一词的内涵在辞海中的解释是：事物之间的内在的本质联系。这种联系不断重复出现，在一定条件下经常起作用，并且决定着事物必然向着某种趋向发展。其中的“不断重复出现”是指以一组为单位的不断重复出现。规律的外延在本节课的表现为课堂上出示的有规律的图片或者物体。学生在课堂上，说规律的时候一直是在照图读，一节课下来学生理解的只是规律的外延。

美国著名的教育心理学家奥苏泊尔奥苏伯尔在他1978年出版的《教育心理学：认知现》一书的扉页上写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学生学习新知的唯一最重要的因素， 就是学习者已经知道些什么。要探明这一点，并据此进行教学。也就是说我们的教学设计首先应关注"学生已经知道了什么"。这样照图一个个想下去的方法孩子根据已有的生活经验在幼儿园就能说出来，那么在一年级再上这节《找规律》的课意义何在呢？弗赖登塔尔指出：与其说是學习数学，还不如说是学习“数学化”。本节课就承担了理解“规律”的内涵并将“找规律”问题“数学化”的任务。

当学生一个一个读图说规律时，如： 教师可以引导学生有节奏地说红黄、红黄、红黄……这样停顿一下说一下。让学生在原有的基础上有了分组的意识，再不断重复出现，触及规律的内涵。“红黄、红黄……”是学生对规律生活化的理解。接下来教师应进一步引导学生说出“一个红、一个黄，一个红、一个黄……”这两种描述方法在背后不同的是学生对规律内涵理解深度的不同。这种引导把学生对规律的生活化理解上升到数学化的理解。

现行的《数学课程标准》把“探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容。“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”思想，发现规律就是发现一个“模式”，并能用多种方法表达“模式”的特点。那么每组图形规律的特点是什么？《找规律》一课在课堂的深度上应该达到让学生提炼出每几个图形为一组，这一组中各有几个什么样的图像的程度。如：

再接下去是什么？当学生能够说出两个三角形、一个正方形时，教师可以继续追问：“你怎么知道再下面就是这样的图形呢？你是怎么找出这个规律的？”规律是要靠我们发现的，那就一定要有发现的方法，对找规律的方法提炼抽象的过程正是学生对规律内涵理解的过程。

郑毓信先生指出：学生缺数学思维，数学一定要跟生活分离，即“去情境”。数学是模式的科学，模式不是模型，模型从属于具体事物，而模式却不是……数学思维一定要高于现实，要模式化。在《找规律》的教学中，应以学生感兴趣的图形为背景，突出数学化，实现对现实生活的超越，使数学课堂不仅仅停留在学生原有水平，不至于一节课结束后，学生还是上课以前的水平，应在不断的引导化中思维层层推进，实现对规律的模式化描述，体现每一节数学课应有的价值。

作者简介：杨艳萍（1983.4—），女，山东省烟台人，烟台市芝罘区文化路小学教师，曾获得山东省微课大赛一等奖，烟台市优质课奖，烟台市实验优质课一等奖，芝罘区优质课、实验优质课一等奖等，执教多节观摩课、示范课。参与的课题分别研究获省科研成果一、二等奖。有多篇论文获得国家级、省级、市级优秀成果一、二等奖。