“RLC二阶电路”的教学设计与方法探讨

舒君+徐音++王雪明

摘要：以《电路分析基础》课程中的“RLC二阶电路”为教学实践对象，从重难点和学情出发，对教学内容进行教学设计与方法探讨。通过调整、更新教学设计，借助电路仿真软件，综合利用启发式、探究式、案例式等多种教学方法，将“教为主导，学为主体”的教育理念和方法融入具有经典理论的专业基础课中，引导学生自我构建知识体系，加强理论和实践的有机融合，达到了良好的教学效果。

关键词：RLC二阶电路； 教学设计； 教学方法

【中图分类号】TM1-4

引言

《电路分析基础》是电路与电子学这个知识领域的理论基础，主要针对电类本科有关专业（电力、电子、信息、通信、计算机等）的学生开设，是电类各专业的第一门电子基础课。

课程的基本教学任务是：通过学习，使学生掌握线性电路的基本概念、基本理论、基本分析方法和基本的仿真分析方法，重点培养学生的科学思维能力，分析计算能力和理论联系实际的工程观点[1]。

该课程共包含三部分内容，分别是直流电阻电路分析、直流动态电路分析和正弦交流稳态电路的分析。其中直流动态电路的分析，特别是“RLC二阶电路”部分，是学生往往觉得比较抽象、难懂的部分。这里以“RLC二阶电路”为教学实践对象，通过对该知识点进行教学设计与方法探讨，使学生掌握二阶电路的基本分析方法和工程应用，力求达到理论与实践相融合的教学效果。

一、教学难重点和学情分析

在对“二阶电路”进行教学设计和教学方法探讨之前，首先要把握教学内容的重难点，立足教学任务和目标，结合具体学情进行分析[2]。

电路分析的基本思想如流程图1所示，将实际器件用理想元件来模拟，搭建电路模型，采用电路分析的两大基本约束：基尔霍夫定律和元件的伏安关系，建立电路模型所对应的数学模型（数学方程），求解方程并分析电路响应的物理原理。对于一个给定的RLC二阶电路，如何建立它所对应的数学模型（二阶微分方程），需要用到在第一部分电阻电路中所学过的电路分析的基本方法，是本节内容的第一个重点；建立方程之后接下来要求解方程，二阶微分方程的求解在高等数学中已经学习过，电路究竟有几种响应形式，如何引导学生正确认识这几种响应形式所对应的物理内涵是本节的第二个重点，学生对于这部分的认识往往觉得比较抽象，需要对比分析，也要适当结合实例，是本节容的难点。

了解了难重点和基本学情，接下来将具体研究如何采用有效的教学设计和方法展开教学，使学生熟练掌握二阶电路的建立及应用。

二、教学设计与教学方法

在近几年的教学改革和课程建设中，通过各种形式的教学交流和总结，在教学中不断反思、调整和实践，力求将“教为主导，学为主体”的教育理念和方法融入具有经典理论的专业基础课中，使电路基础理论和基本方法能和电路仿真、工程实践融合起来。如在“二阶电路”教学中，通过调整、更新教学设计；借助电路仿真软件；综合利用讲授法、启发式、探究式、案例式等多种教学方法，增强教学的趣味性和实践性，达到了良好的教学效果。

1. 承上启下 自然导课

如何恰如其分的引入本节内容，是驾驭课堂的第一步。设计导课时，要注重前后知识点之间的关联，引导学生明确学习方向。

在学习“RLC二阶电路”之前，学生已经对一阶电路的结构特点和响应形式有了比较深入的认识。因此可以通过对一阶电路的回顾和总结，启发学生思考什么是RLC二阶电路，以及RLC二阶电路具有怎样的电路结构和特点。

2. 层层递进 论证严密

在导课环节，学生认识到：二阶电路是指由两个的独立动态元件构成的电路。那么首先从最简单的二阶电路（这里以只含有一个电容和一个电感的LC电路为例）入手，通过分析电路中电场能量和磁场能量之间相互转换的物理过程，使学生认识LC电路中的振荡现象，这是一个定性分析的过程。而LC电路中的振荡实际上是一种正弦振荡，要证明这一点，必须通过进一步的定量计算来实现。接下来引导学生使用电路分析的基本方法，通过对电路列微分方程并求解方程，使学生深刻认识LC电路中的正弦振荡现象。

3. 分析讨论 仿真对比

认识了最简单的LC电路之后，引导学生思考这样一个问题——如果将电路的损耗用电阻R来表示，串联在电路中，就构成了典型的RLC二阶串联电路，这样的电路又有怎样的特点和响应形式呢？接下来运用电路分析的基本方法，列写RLC串联电路对应的二阶微分方程，由高等数学中的知识——齐次方程的解是由特征方程的根决定的，对应在电路中即：电路的响应形式是由电路结构和R、L、C元件的参数决定的，那么接下来将讨论的问题是：如何根据各参数的不同，分析二阶电路的不同响应形式。

二阶电路的响应分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼四种状态。纯粹的数学计算是枯燥和抽象的，为了使学生对这四种响应形式有一个更直观的认识，采用较常用的Multisim电路仿真软件，通过对参数进行设置，观察对比不同情况下的响应仿真波形，更具真实性和说服力[3]。

4. 加强应用 学科融合

前面的分析和讲授都只停留在理论分析和论证层面，那么二阶电路又有哪些工程应用呢？接下来进入理论联系实际环节，主要采用案例式教学方法，以“电火花加工”和“汽车点火系统”为例，结合电路原理图，分析二阶电路在工程方面的应用[4]。结合工程实例，在潜移默化中实现了理论和实践的有机融合，加深了学生对这一知识领域的认识，拓宽了学生的视野，是对基本理论和方法的进一步升华。

为了使学生对二阶系统有一个更形象的认识，接下来通过类比，分析皮球自由落体时，分别落在地面、沙滩及理想环境下的运动状态，来对比二阶电路的四种工作状态。让学生进一步认识到：二阶系统除了在电类方面的应用外，在物理、机械等更多学科领域也有着广泛的应用。鼓励学生课下查阅相关资料，进一步拓展思维，加强各学科之间的融合。

三、总结

《电路分析基础》作为电类各专业的重要专业理论基础课，是一门理论、仿真和实践有机融合的课程，仿真不仅可以用來验证理论，还可以用来指导实践。将仿真软件引入电类课程的教学过程已经成为一种发展趋势，它克服了实验设备和实验场地不足等的限制，将成为传统教学的有益补充[5]。

探索以“教师为主导，学生为主体”的教学模式和方法是现代教育的发展趋势，导引式教学设计融合多方法的教学模式可以进一步推广到整个《电路分析基础》的教学中来，以及电类各相关专业理论基础课程中，通过不断创新和实践，进一步优化课堂教学，完善课程建设体系。

参考文献

[1]李瀚荪.电路分析基础[M].第四版高等教育出版社.2009

[2] 常青美，孙亮.电类核心基础课程教学改革与实践[J].中国电力教育，2012，（18），p60-61.

[3] 祁国权.RLC二阶电路暂态过程的Multisim仿真[J].电子设计工程，2011，（24）， p60-61.

[4] 俎云霄.电路分析基础[M].电子工业出版社.2009

[5] 叶祥，黄伟锋.仿真软件在电类课程实践教学的作用探讨[J].福建电脑，2012， （4）， p193-195.