基于修正KMV模型的商业银行信用风险研究

李朝辉 张明洁 杨帆 李焱

一、引言

金融是现代经济的核心，商业银行在中国金融体系中居于主导地位，是支撑中国经济发展的重要力量。近年来，面对复杂的市场环境，商业银行在经营过程中面临的风险越来越大，不确定因素越来越多，由此导致的信用风险日益加剧，有效识别和防范信用风险对中国银行业的经营环境和整体发展都十分重要。在诸多现代信用风险度量模型中，对于中国上市商业银行信用风险，KMV模型在样本数据选择和适用范围上都有明显优势，但需要根据商业银行的行业特点对股权价值、违约点和无风险收益率等相关参数进行修正，其中，由于股权价值波动率无法直接观察，以往文献使用收益率的标准差度量，该方法默认历史事件中各个时间点上的收益率对当前波动率权重相同，与收益率实际变化情况之间存在偏差。同时，国内学者大多针对特定时间段内单一类型的商业银行进行研究。对此，本文尝试对股权价值波动率的修正方法进行进一步的讨论，以提高KMV模型在中国上市商业银行信用风险度量中的适用性，并将样本商业银行分为三类，从宏观经济、经营水平和股权结构三个层面对商业银行信用风险的影响因素进行分析，尽可能全面地分析信用风险。

二、违约距离测算与变量选取

本文以2001—2021年在A股上市的41家商业银行作为研究样本，选取2001—2021年20个连续整年作为度量区间，以每年的12月31日为度量基准日，若上述商业银行在某个实证区间内没有完成上市，则不作为该年度分析样本。本文所采用的数据均通过各年度《中国统计年鉴》、中国A股市场公开数据和各大商业银行的年度财务报告整理得到。

（一）违约距离的测算

1. 参数修正。（1）股权价值（E）。相较于西方国家的证券市场，中国证券市场存在特殊性，早期中国上市公司的股票分为流通股和非流通股，非流通股不能上市流通，因此，没有市场交易价格。2005年4月证监会启动股权分置改革后，大部分上市商业银行的股票中没有了非流通股，股权价值的计算变得更加准确。本文样本数据区间为2001—2021年，部分样本商业银行的股本结构中仍然含有非流通股，因此，以每股净资产估算非流通股的股权价值：

股权价值=流通股股数[×]当年股票平均收盘价格+非流通股股数[×]每股净资产      （1）

（2）无风险收益率（r）。无风险收益率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的收益率。商业银行自身的收益大部分来自利息收入和资本增值收入，本文采用中国人民银行发布的一年期定期存款利率作为无风险利率。（3）违约点（DPT）。KMV模型在设定中将违约点设置为长短期负债之和，但是我国上市商业银行与其他上市企业不同，主要经营存贷款业务，其中包括大量的短期业务。此外，随着互联网的发展，商业银行的业务形式越来越丰富，负债中短期负债占比较大。同时，商业银行年度财务报告中未分别披露长期负债和短期负债，其长短期负债难以统计。因此，将违约点设置为上市商业银行总负债。（4）股权价值波动率（[σE]）。对于中国上市商业银行，无法直接观察到其资产的波动率，但是可以直接观察到其股权价值的波动率。常用的收益率波动率估算模型有SD模型、EWMA模型和GARCH模型。本文使用这三种模型分别估算上市商业银行的股权价值波动率，根据模型拟合度的大小讨论其在使用KMV模型度量商业银行信用风险时的适用性。

修正前的KMV模型使用SD模型计算日波动率。国内学者最初将KMV模型应用到中国上市企业信用风险的度量时，将波动率视为收益率的标准差，即SD模型。在股票市场中，股权价值波动率就是对其价格取值不确定性的刻画。SD模型将波动率视为收益率的标准差，以各上市商业银行的全年交易日数据为基础，将当年第[i]个交易日的日收盘价设置为[Si]，计算出的股价日收益率为[ui=ln（Si/Si-1）]，日收益率的均值为E（u），日收益率标准差的估计值为[σn=1n-1i=1n（ui-E（u））2]，则该商业银行股权市场价值的年波动率为[σE=σn×N]，其中[N]表示该商业银行在股票市场一年的交易天数。

EWMA模型假设波动率在一段时间内是非恒定的，认为如果给予序列中每个数据相同的权重，就无法准确反映异常事件和影响，因而是以指数式递减加权的移动平均，各个数据的权重随时间指数式递减。该模型认为第[n]天的股权价值波动率与第[n-1]天的波动率和收益率有关。模型公式为[σn2=λσn-12+1-λun-12]，其中，λ为加权系数，且[0<λ<1]，[un-1]为该商业银行第[n-1]天的日收益率。Morgan的研究表明在估计日波动率时，取λ=0.94。

GARCH模型由Bollerslev提出，能很好地针对股票收益率“尖峰厚尾、波动聚集”的特征进行建模。在实际应用中，GARCH（1，1）模型足以适用在大部分的经济时间序列，其模型表示如下：

[yt=σtεt]              （2）

[σt2=ω+αyt-12+βσt-12]    （3）

其中，[εt]为服从白噪音的干扰项，[σt2]为第[t]期的条件方差，[εt]与[σt]相互独立。[ω]>0，[α]>0，[β]>0，[0<α+β<1]。在该模型中，当期的条件方差受到前一期误差项与条件方差的影响，若前一期发生大（小）幅度的变动，则当期也会发生大（小）幅度的变动，这一特性与股票收益率“波动聚集”的特征相符。此外，该模型还可以有效地表现股票收益率“尖峰厚尾”的特征。

2. 違约距离的测算。KMV模型的基本思路是：当商业银行的资产价值低于商业银行需偿付的账面负债价值时，商业银行将发生违约。

KMV模型的计算过程如下：（1）求解企业的资产价值[VA]和资产价值波动率（[σA]）：

[E=VANlnVAD+r+12σA2TσAT-De-rTNlnVAD+r+12σA2TσAT-σAT] （4）

[σE=VAN（lnVAD+r+12σA2TσAT）EσA]  （5）

通过函数（4）和（5），可以得到一个联立方程组。其中N（x）为x的标准累计正态分布函数。股权价值（E）、股权价值波动率（[σE]）、无风险收益率（r）和负债价值（D）使用前文的方法利用公开市场数据计算得出。本文度量的是商业银行的年度违约距离，设到期时间T=1。（2）求解违约距离（DD）。违约距离是指商业银行的资产价值在到期时间内由当前水平降至违约点的相对距离。當商业银行的资产价值到达违约点时，商业银行会违约。根据KMV模型设定，违约距离越大，企业按时偿还到期债务的可能性越大。

[DD=VA-DPTVAσA]             （6）

3. 模型修正效果分析。本文使用ROC曲线（receiver operating characteristic curve）来判断基于三种波动率模型估算出的商业银行违约距离中，哪种模型的违约距离结果更加准确合理。本文参照商业银行不良贷款率设定其分类标准，求解出基于前文三种不同修正KMV模型中违约距离的ROC曲线，通过比较曲线下的面积（AUC）的大小来判断模型的优劣，AUC值越大的模型对信用风险的识别效果越好。

如图1和表1的分析结果所示，三种修正KMV模型下违约距离的AUC值分别为0.659、0.665和0.648，P值为0.000，表明三种修正KMV模型的输出结果能够有效度量商业银行的信用风险。同时，GARCH-KMV模型的AUC值大于其他两种模型，说明其对违约距离的度量效果优于其他两种模型。因此，经过修正后的GARCH-KMV模型对于中国上市商业银行信用风险的度量适应性更强。

（二）解释变量

根据已有文献，本文从宏观经济层面、自身经营水平层面和股权结构层面分别确定了不同的指标（见表2），分析中国上市商业银行信用风险的影响因素。宏观经济层面，从经济发展、货币政策和银行业政策三个角度分别选取国内生产总值（GDP）、货币供应量（M2）和贷款基准利率（OLR）三个指标作为解释变量。自身经营水平层面，从资产质量、偿债能力、盈利能力和发展能力四个方面分别选取关注类贷款率（SLR）、资产负债率（DAR）、净资产收益率（ROE）和净资产增长率（NAGR）四个指标作为解释变量。股权结构层面，从股权集中度和股权性质两个方面分别选取第一大股东持股比例（FSP）、股权制衡比例（EBR）和国有股比例（PSS）三个指标作为商业银行信用风险的影响因素。

三、模型构建与实证分析

（一）模型构建

通过前文的分析，构建以下计量模型：

[DDit=α0+α1GDPt+α2M2t+α3OLRt+α4SLRit+α5ROEit+α6DARit+α7NAGRit+α8FSPit+α9PSSit+α10EBRit+εit]  （7）

其中，[DDit]表示商业银行[i]在第[t]年的违约距离，通过KMV模型计算得出，是被解释变量。[α0]表示常数项，[εit]为随机扰动项。

（二）实证分析

使用前文的GARCH（1，1）—KMV模型对样本商业银行信用风险的度量结果如图2—图4所示。由于2001—2007年中国银行业正处于改革初期，国有商业银行和城市商业银行没有公开上市，本文着重对2008—2021年的计算结果进行分析。

通过对比各类商业银行发现，其资产价值和违约距离满足“国有商业银行>股份制商业银行>城市商业银行”，各类商业银行之间的资产价值波动率差异较小。国有商业银行的资本规模稳健，发展相对稳定，资产价值普遍较高，同时，拥有更广泛的存款市场，不需要通过频繁的业务调整来增加存款，一定程度上抑制了信用风险的发生，因此，违约距离较大。相较于国有商业银行，股份制商业银行的股东构成较为复杂，资产价值低于国有商业银行，但由于其业务分布广泛，能够通过各种业务增加存款，一定程度上能够抑制信用风险。城市商业银行的业务主要集中在一个城市或地区，地域限制导致其资产规模较小，发展受限，资产价值和违约距离小于其他两类商业银行。

为了研究宏微观环境对不同类型商业银行信用风险作用机制的差异，本文先基于Hausman检验确定各样本适合的回归模型，然后分别使用固定效应模型（FE）和随机效应模型（RE）对面板数据进行计量，回归结果如表3所示，其中，第2—5列分别表示全样本商业银行、国有商业银行、股份制商业银行和城市商业银行的回归结果。回归结果表明，对所有上市商业银行信用风险而言，贷款基准利率和关注类贷款率都为显著变量。其中，贷款基准利率与信用风险正相关，该指标的提升会增加贷款企业的融资成本和独立债务人的财务成本，增加商业银行的信用风险；关注类贷款率与信用风险正相关，关注类贷款率较高的商业银行资产质量较差，面临的信用风险也较高。此外，对于不同类型的样本商业银行，其信用风险的影响因素存在异质性。

首先，国有商业银行的信用风险受到宏观经济变量的显著影响。其中，国内生产总值与信用风险负相关，国内生产总值的增加代表整个社会生产力水平的提升和宏观经济状况的向好，借贷方还款能力会有所提升，这会降低商业银行的信用风险；货币供应量与信用风险呈正相关关系，这可以解释为货币供应量的增加会使得物价上涨，造成一定的通货膨胀，借贷方需要付出更高的信贷成本，可能导致借贷方违约率提高，从而增加商业银行的信用风险。

其次，股份制商业银行的信用风险受到宏观经济变量、自身经营水平和股权结构的显著影响。其中，国内生产总值和货币供应量的回归系数方向与国有商业银行相同，表明这两个变量对股份制商业银行和国有商业银行的影响机制类似。此外，净资产收益率与信用风险负相关，净资产收益率越高说明商业银行的盈利能力越强，商业银行采用的经营策略更符合其自身的发展规律，从而信用风险也越低；第一大股东持股比例与信用风险正相关，这是由于当商业银行的大部分股权集中在少数股东手中时，这些股东可能为了追求超额利益而做出引入高风险业务的决策，从而增加商业银行的信用风险；股权制衡比例与信用风险负相关，股权制衡比例的提升有效减少了大股东的控制力，降低商业银行的信用风险。

最后，城市商业银行的信用风险受到宏观经济变量和自身经营水平的显著影响。对城市商业银行而言，净资产收益率回归系数的符号与股份制商业银行相同，表明该变量对两类银行的影响机制类似。此外，资产负债率与信用风险正相关，商业银行与其他上市企业不同，主要依靠信贷业务盈利，资产负债率普遍较高，资产负债率的提高意味着其偿债能力的降低，从而导致其面临的信用风险增大。

（三）稳健性分析

第一，截至2021年底，共有41家商业银行选择在A股上市，16家商业银行选择在H股上市，为了避免因样本自选择问题造成结果的不稳健，将在H股上市的16家商业银行纳入样本后进行回归分析，其中，显著变量回归系数的正负与前文一致。

第二，反向因果可能会造成内生性，即商业银行本身信用风险的高低会引起其内部经营水平和宏观环境的变化。对此，本文选择下一期的违约距离作为被解释变量，评估上一期各因素对当期银行信用风险的影响，各影响因素的回归系数基本与上文一致。

四、结论及政策建议

通过对中国2001—2021年在沪深A股上市的41家商业银行的统计分析，本文发现相较于SD-KMV模型和EWMA-KMV模型，GARCH-KMV模型在中国上市商业银行信用风险度量方面有更好的适用性。实证检验发现，不同类型商业银行的信用风险的影响因素存在异质性。据此，本文提出以下政策建议：

银行业应深化体制改革，强化信用评价体系建设，采取有效措施建立违约数据库，增强信用风险管理能力。相关监管部门应增强银行财务监管力度，帮助商业银行完善信息披露制度，提升商业银行信用风险预警的及时性。财务信息的及时披露能够为中国上市商业银行信用风险的研究提供更加充足的数据，也能帮助商业银行有效识别并及时防范信用风险。

各类商业银行应密切关注宏观经济环境的变化，采取更为审慎的信贷策略。股份制商业银行应实现股权结构多元化，避免股權集中，促进股东之间形成制衡局面，在股权结构发生变动时及时关注自身信用风险，及时调整经营战略。城市商业银行具有客户群体固定的特点，应该充分发挥自身优势，制定更为灵活的经营策略，通过不断的业务创新提升自身的市场竞争力，从而在多变的市场局势中有效应对信用风险。

基金项目：辽宁省社科基金项目“以支点港口建设为切入点  推动形成国内国际双循环新发展格局研究”（L21AJL 001）。

（责任编辑    王   媛；校对   WY，LY）