初中数学情景教学法例谈

时间：2024-06-03

王弟远

摘要：创设必要的情景，将数学的抽象知识融入特定情景之中实施教学，会使教学收到良好的效果。因此，初中数学教学中，某些内容可引导学生在特定情景中进行实践操作，让他们在实践中掌握数学知识。

关键词：初中数学；课堂；实践教学

【分类号】G633.6

数学是抽象的，而初中生尚处于理性思维并不完全成熟的阶段，如果教学中从抽象到抽象地进行，势使学生对数学的理解产生困难甚而失去兴趣。为此，创设必要的情景，将数学的抽象知识融入特定情景之中实施教学，会使教学收到良好的效果。

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这为改变“边讲边问”，“精讲精练”的教学方式提供了一条途径，通过动手实践，可调动学生多种感官，加强知识的理解和记忆，激发了学生学习兴趣和热情，不同层次的学生在共同动手实践中起到相互促进的作用，通过身边的教具或简单模型，学生易办也易做到，更使学生觉得数学知识是现实的，有趣的，富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的。动手实践有助于培养学生实践观察、猜想和思维能力。在几何学习中用操作观察、猜想、分析的手段去感悟几何图形的性质，进一步运用几何知识去解决几何问题，应是学习几何的重要方法。

情景1：在学习《含30°角直角三角形性质》时，为了学生体验、理解直角三角形性质，在课堂上给学生创造一个动手操作、合作学习的机会。因为学生手中都有两块三角板，布置小组合作学习。①量一下一块含30°角三角板的最短边和最长边，并思考这两边长度的关系？学生动起手来，很快就得到“直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半”。②再问怎样证明任何含30°角直角三角形这个结论成立？运用学生相互间全等的两块含30°的三角板拼拼或重叠部份，来证明这个结论？小组内积极动手相互讨论，再由老师适当点拨，同学们一会就出现了以下两种拼法。

图1，证明：∵∠AOB=∠AOC=Rt∠， ∴B、O、C在同一直线上

∵∠B=∠C=60°∴△ABC为正三角形，

∴OB=OC= BC= AB= AC.

图2，证明：∵∠OBC=∠OCB=60°

∴△OBC为正三角形，

∵∠ABO=∠OCD=∠A=∠D=30°，

∴BC=OB=OA=OC=OD，

∴BC= AC= BD.

③問学生有没有其它的拼法，上面的两种证明给学生打开了思路，增加了兴趣，连教师也想不到，学生竟然又出现了以下几种拼法及证明：

图3，求证 △AOB、△COD为正三角形，△OBC为含30°的等腰三角形，因此，OB=OC=OA=OD=AB=DC.

图4，连DE，易证△DEB为正三角形，△ADE、△DEC为含30°的等腰三角形BD=BE=DE=AD=EC。

图5，作OE⊥BC，得△ABO≌△EBO≌△ECO≌△DCO，AB=BE=CE=CD。

④再问直角三角形，只有直角边等于斜边的一半，能否有这条直角边所对角为30°？能否用刚才的拼图进行说明？相对于这一问，有了上面几种思路的基础，也容易得到问题正确结论，毋须多说，上述这一情境既调动了学生积极性，又落实了教学目的，更重要的是把以等腰、等边及全等三角形知识进行巩固。

情景2：新课标对繁复几何论证作了调整，同时也加强了几种变换的运用。我在特殊三角形复习课时结合二者内容。设置如下动手实践活动（课前要求同学们准备剪刀、厚纸）首先提出问题。

例1，如图，在正方形ABCD中，边BC、CD有两个动点M、N，

若∠MAN=45°不变，问BM、DN与MN有怎样的等量关系，并说明理由？

做法：要求同学们按小组进行合作探究①剪边长约为10厘米的正方形纸片，画上相应线段、标上字母。②量一量三条线段关系。③通过剪一剪，折一折等能发现什么，比如全等三角形等。

通过一段时间小组实践，教师适当启发，小组很快找到了两种不同的方法。①把△AND剪下与△ABM拼在一起，发现两个三角形能够完全重合。②有的小组发现不剪下只要把△ABM、△AND 沿 AM、AN分别对折就可得到结论BM+DN=MN，在此基础上，老师适当引导，一方面可用全等思想，另一方面可用几种变换的思想得到本题两种简单说理方法。

解析（一）图1中，虽通过构造全等三角形经过二次全等进行推理论证，但过程较繁复，可运用旋转对称。

∵AB=AD

把△ADN绕A顺时针旋转90°得△ABE

∵∠ABE=∠D=∠ABC=90°

∴E、B、M在同一直线上

∵∠EAM=∠BAM+∠DAN=90°—∠MAN=45°

∴∠EAM=∠MAN，且AE=AN

∴△AEM和△ANM关于AM轴对称

∴EM=MN

即BM+DN=MN

解析（二）图2利用轴对称思想

∵ ∠MAN=45°