限制股指期货对股市波动性影响的实证研究

卢万青　陈春流

摘 要：本文利用2013—2016年沪深300指数收盘价的日收益率数据，首先采用GARCH（1，1）模型，分析了在剔除融资融券变量之后，限制股指期货的政策对股市的波动影响，然后使用EGARCH（1，1）模型分析股指期货限制对股市非对称效应的影响，最后通过中证500、上证50股指期货收盘价数据和调整数据周期进行了稳健性检验。研究结果表明：限制股指期货的政策降低了股市的波动性，但加剧了股市的非对称效应。

关键词：股指期货；股票市场；波动性；GARCH模型

中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2017）06-0048-06

一、引言和文献综述

2010年4月16日，我国第一个股指期货上市交易，推出股指期货的目的在于稳定股票市场，丰富投资工具，国内学术界也对推出股指期货与股票市场波动性进行了大量的研究，大部分都得出我国股指期货的上市交易可以起到稳定股票市场的作用。2015年6月—8月，我国股票市场经历了严重的股价下跌，中金所随后出台了限制股指期货交易的政策，在此背景下，本文研究的目的是实证分析限制股指期货交易的政策對股市波动性和非对称性的影响。

针对股指期货交易对现货市场波动性影响的问题，学术界仍存在较大的分歧，主要观点包括以下三种：

（一）股指期货市场降低了股票市场波动性

Lee和Ohk（1992）通过对香港恒生指数期货的研究，得出恒生指数期货有利于降低香港地区股票市场的波动性。Pilar和Rafael（2004）通过对西班牙引入股指期货后的股票市场进行研究，结果显示股指期货的引入显著降低了西班牙股市的波动性。Antoniou、Koutmos和Pericli（2005）选取英国FTA指数、法国CAC指数、美国S&P500指数、德国FC指数、日本Nikkei指数及加拿大T300组合指数，分析了六个国家的股票市场，结果显示股指期货都有效降低了六个国家股票市场的波动性。Drimbetas（2007）选取了富时指数日收盘价数据对英国的股票市场进行研究，EGARCH模型结果显示股指期货的推出不仅显著降低了现货市场波动性，还提高了市场效率。Kasman（2010）同样采用EGARCH模型研究了土耳其2002—2007年间的股票市场，结果也显示股指期货降低了股市波动性。宗计川和李先玉（2013）在剔除国内经济形势、国际经济形势、投资者情绪及周内效应后，以沪深300指数期货为研究对象，结果表明股指期货的推出减少了现货市场的波动性。Zhang和Lv（2013）采用ARCH、GARCH模型及格兰杰因果关系检验研究了印度的股票市场，结果表明，印度推出股指期货降低了股市波动，同时也增强了股市价格发现功能。许硕（2016）同时采用GARCH和VAR模型，研究了中国股票市场在限制投机政策下的表现，结果表明限制投机交易制度的推出减少了现货市场的波动性，可以起到市场维稳的作用。曹栋和张佳（2017）选取2007—2015年沪深300指数收盘价数据，采用GARCH-M模型研究了中国股票市场推出股指期货的表现，结果显示股指期货可以显著降低现货市场波动性。

（二）股指期货市场对股票市场波动性无影响

Baldauf和Santoni（1991）采用ARCH模型对S&P500指数进行研究，发现S&P500股指期货对现货市场波动性影响不显著。Shenbagaraman（2002）通过对印度S&P CNX Nifty期货、期权和现货市场的研究，未发现股指期货市场与现货市场波动之间的相关性。吴佩渝（2000）对台湾地区股指期货市场的研究得出，台湾地区股指期货上市后对现货市场的波动性并没有显著影响。Darrat和Rahman（2002）、Sibani和Shankar（2007）的研究显示期货市场的交易对现货市场的波动影响不显著。盛浙湘、顾天慧（2011）选取了处于不同发展阶段的八个国家和地区，发现除日本外，推出股指期货对现货市场的影响都不显著。Hu和Yiwen（2016）选取沪深300指数日收盘价数据进行研究，结果显示股指期货价格变化对股市波动性没有显著影响。

（三）股指期货市场增加了股票市场的波动性

Antoniou和Holmes（1995）对FTSE100指数进行了实证研究，发现股指期货交易加大了现货市场的波动性，但也改善了现货市场的信息传播速度和质量。俞卫（1995）对具有不同到期日的8种股指期货与现货市场关系的研究发现，指数套利改变了股指期货价格和股票价格的波动形态，股指期货的价格波动有时是由股票市场的冲击引起的。Bac（2004）、Kang（2007）研究了日本、韩国等五个亚洲国家的股票市场，GARCH及扩展的GJR-GARCH、APGARCH模型结果显示，五个国家股票市场的波动性与非对称性在引入股指期货后都有不同程度的增加。刘凤根和王晓芳（2008）选取N225指数、韩国KOSPI200指数和台湾证交所加权指数分析了日本、韩国和台湾地区的股票市场，GARCH模型结果显示股指期货的推出对台湾地区股市波动性影响不显著，但显著加剧了日本和韩国股市的波动性。Kittiakarasakun、Tse和Wang（2012）选取2002—2004年的Nasdaq-100股指期货数据，研究了知情交易者和不知情交易者在不对称波动下的影响，结果显示不知情交易者的交易行为更显著地导致了市场的不对称波动。Yang Jian（2012）选取了2010年4月16日到2010年7月30日沪深300指数收盘价数据，研究了股指期货推出之初现货市场的表现，发现推出之初，股市出现很大跌幅，股指期货价格发现的作用不显著。

需要指出的是，首先，绝大部分学者对股指期货与现货市场波动的关系研究都未剔除可能引起股市波动的其他经济变量，本文较严谨地剔除了融资融券变量，参考宗计川和李先玉（2013）的方法，把融资融券变量加入到GARCH模型的均值方程进行分析；其次，大部分学者研究的是股指期货上市对现货市场的波动影响，而本文更进一步地分析股指期货的限制政策对现货市场的波动影响；最后，通过使用中证500、上证50股指期货数据和调整样本区间三种方法进行了稳健性检验，使结果更具可靠性。endprint

二、数据与模型选取

（一）数据和变量说明

本文选取2013年10月28日—2016年10月26日沪深300指数日收盘价数据，融资融券变量用融资融券余额表示，利用收盘价数据计算出日收益率数据，计算公式为：[ret=100ln（ptpt-1）]，其中[pt]表示t期沪深300指数收盘价，[pt-1]表示上一期收盘价；利用融资融券余额日数据，使用同样的计算公式得到融资融券变动率数据。除去节假日，共有732个样本，数据均来源于万得资讯。为了分析股指期货的限制政策对股市波动性的影响，将数据以2015年9月7日为节点分成两个子样本：限制政策出台前的2013年10月28日—2015年9月7日和限制政策出台后的2015年9月8日—2016年10月26日。

（二）计量经济学模型

广义自回归条件异方差GARCH模型是由T.Bollerslev提出，经ARCH模型发展而来，是专门针对金融时间序列数据使用的回归模型，很适合分析带有波动聚集性的金融时间序列。基于AIC和SC准则，本文选择GARCH（1，1）模型來分析股指期货的限制政策对股市的波动影响，GARCH（p，q）由均值方程和方差方程构成，原始形式如下：

[xt=β0+β1xt-1+β2xt-2+…+βpxt-p+ut] （1）

[ut=htεt] （2）

[ht=α0+i=1qαiu2t-1+i=1pβih2t-1] （3）

其中，[p]和[q]分别为GARCH项和ARCH项阶数，当[p]=1、[q]=1时就得到GARCH（1，1）模型；（1）式为AR（p）形式的条件均值方程，[ut]为误差项；（3）式为条件方差方程，[α0]代表原先的不确定性，[u2t-1]表示外部的波动冲击，[h2t-1]表示过去的波动性，[αi]和[βi]分别表示外部波动冲击与过去波动性对当期波动性的影响程度，数值越大，则代表对当期波动性影响越大。为了剔除融资融券变量对股市波动的影响，本文把融资融券余额加入均值方程，设定如下：

[hs300t=c+βrzrqt+ut] （4）

其中，[hs300t]表示沪深300指数收益率，[rzrqt]表示融资融券余额变动率，[ut]为随机误差项。

三、实证分析

本文首先采用GARCH（1，1）模型分析限制股指期货对股市的波动性影响，然后使用EGARCH（1，1）模型分析限制股指期货对股市的非对称效应影响，分析之前，进行了描述性统计和充分的实证检验。

（一）描述性统计

本文分别对沪深300指数收益率和融资融券余额变动率进行全样本和子样本描述性统计，见表1。

由表1可知，沪深300指数收益率（[hs300t]）全样本的偏度为-1.0170，左偏，峰度为7.9093，J-B统计量为861，说明沪深300指数收益率序列是具有高峰厚尾，且分布显著异于正态分布的序列，采用GARCH模型是合适的。观察沪深300指数收益率序列限制前和限制后的偏度和峰度值也可得出结论，[hs300t]限制前样本的标准差为1.9301，限制后的标准差为1.6135，限制后标准差小于限制前的标准差，据此可以初步判断，限制沪深300指数期货交易后，降低了股市波动。

融资融券余额变动率（[rzrqt]）限制前样本的偏度为-3.8476，峰度为27.1561，说明融资融券变动率也是一种带有左拖尾高峰的非正态分布的时间序列；限制后样本的偏度为-0.3980，峰度为4.9192，J-B统计量为49，较限制前的数值都有明显下降，说明限制后的样本更趋近于正态分布；比较[rzrqt]限制前后的标准差可以看出，限制后的标准差下降了0.47，说明限制股指期货交易政策出台后的时间范围内，融资融券余额变动率的波动下降很大。

（二）实证检验

1. 平稳性检验。使用ADF检验来测度沪深300指数收益率和融资融券余额变动率序列是否为平稳序列，结果如表2所示。

表2：ADF检验结果

[样本期

变量 全样本ADF值 限制前ADF值 限制后ADF值 [hs300t] -25.4117

（p=0.0000） -8.9596

（p=0.0000） -18.4719

（p=0.0000） [rzrqt] -6.8179

（p=0.0000） -9.5054

（p=0.0000） -7.0252

（p=0.0000） ]

从表2 可以看出，沪深300指数收益率序列在全样本和子样本时期的p值都趋向0，所以该序列是平稳序列；同样可得出融资融券余额变动率序列也是平稳的。

2. 自相关检验及模型识别。对（4）式进行OLS回归，再利用LM自相关检验，在滞后5阶的情况下，显示残差存在自相关，见表3。

表3：LM自相关检验结果

基于AIC和SC准则，本文选定AR（2）MA（2）来拟合模型，拟合后的结果显示，除了常量C的系数不显著以外，其他系数都很显著，且从滞后1阶到10阶都没检测到自相关，说明用AR（2）MA（2）拟合模型效果良好，且消除了自相关。

3. ARCH效应检验。如果残差不具有ARCH效应，即不具备波动聚集性，则不能使用GARCH模型来分析，因此，在使用GARCH模型分析前，必须要进行ARCH效应检验。本文采用ARCH-LM（滞后8阶）来检验残差是否存在ARCH效应，检验结果如表4所示。

表4：ARCH效应检验结果

由表4可以判定，残差具有高阶ARCH效应，可以用GARCH模型来分析。

（三）回归结果分析endprint

1. GARCH模型对股市波动性的分析。为了检验股指期货限制政策对股市波动性的影响，本文加入虚拟变量[dmt]来表示股指期货限制这个事件，将[dmt]加入方差方程，股指期货限制前[dmt]等于0，限制后[dmt]等于1；基于AIC和SC准则，本文建立GARCH（1，1）模型，经AR（2）MA（2）拟合后的均值方程，加入了虚拟变量的方差方程如下：

[hs300t=φ0+φ1hs300t-1+φ2hs300t-2+φ3rzrqt+φ4ut-1+φ5ut-2] （5）

[ht=α0+α1u2t-1+β1h2t-1+γdmt] （6）

其中[dmt]的系数[γ]可以用来解释股指期货限制政策对股市波动性的影响，如果[γ]显著小于0，说明股指期货限制政策减少了股市波动；[γ]显著大于0，说明股指期货限制政策增加了股市波动；[γ]显著等于0就表示股指期货限制政策对股市没有影响；另外，[α1+β1]需满足小于1以保证模型的稳定性。使用Eviews8.0回归，结果如表5所示。

表5：GARCH（1，1）模型回归结果

[ Coefficient Std.Error Z-statistic Prob. φ0 -0.0731 0.0483 -1.5138 0.1301 φ1 -1.8525 0.0155 -119.3324 0.0000 φ2 -0.9569 0.0138 -69.2699 0.0000 φ3 0.6351 0.0492 12.9019 0.0000 φ4 1.8570 0.0114 162.5115 0.0000 φ5 0.9703 0.0120 81.0914 0.0000 α0 0.0310 0.0095 3.2807 0.0010 α1 0.0633 0.0109 5.7864 0.0000 β1 0.9276 0.0101 92.0262 0.0000 γ -0.0191 0.0083 -2.3044 0.0212 R-squared 0.1616 Mean dependent var 0.0460 Adjusted R-squared 0.1558 S.D.dependent var 1.8184 S.E of regression 1.6707 Akaike info criterion 3.5093 Sum squared resid 2020.971 Schwarz criterion 3.5722 Log likelihood -1270.886 Durbin-Watson stat 1.9609 ]

由表5可得，除了常数项不显著以外，其他变量都在5%的水平下显著；[γ]的系数为-0.0191，显著小于0，因此，可以得到：推出股指期货限制政策减少了股市的波动；另外[α1+β1]=0.99<1也满足模型稳定性要求；本文还对使用GARCH（1，1）模型回归后的结果进行了ARCH-LM检验，见表6。

表6：GARCH模型回归后ARCH效应检验

由表6可得，在滞后8阶的情况下，经GARCH（1，1）模型回归后的残差消除了ARCH效应。

2. EGARCH模型对股市非对称性的分析。股市不仅存在股票价格的波动聚集性，还存在信息的非对称性，即投资者对利空消息和利好消息的反应程度不一样，本文用EGARCH模型来分析股指期货限制政策对这一现象的影响。 EGARCH模型的一个特征是模型系数不存在非负性约束，避免了条件方差出现负值，因此选用EGARCH模型来分析股指期货限制政策对股市的非对称影响。同样基于AIC和SC原则，使用经MA（1）拟合后的EGARCH（1，1）模型来分析，条件均值方程如（7）式，条件方差方程如（8）式：

[hs300t=φ0+φ1rzrqt+φ2ut-1] （7）

[Ln（ht）=α0+α1Ln（ht-1）+β1ut-1ht-1+γut-1ht-1] （8）

（7）式中，[ut-1/ht-1]为标准化信息，[ut-1/ht-1<0]表示利空消息，[ut-1/ht-1≥0]则表示利好消息，[ut-1/ht-1]是非对称效应项，通过观察其系数[γ]来确定是否存在非对称效应，如果[γ]显著不等于零，则表明存在非对称性，用[β1+γ]和[β1-γ]来分别表示股票市场对利好消息和利空消息的反应程度。回归结果如表7所示。

表7：EGARCH（1，1）模型股市非对称回归结果

[估计系数 总体 限制前 限制后 φ0 -0.0801（0.0996） -0.0357（0.6111） 0.0443（0.2006） φ1 0.6688（0.0000） 0.3821（0.0000） 0.9204（0.000） φ2 -0.0089（0.8144） 0.0230（0.6433） -0.1262（0.0417） α0 -0.1019（0.0000） -0.0940（0.0002） 0.0186（0.4048） α1 0.9890（0.0000） 0.9992（0.0000） 1.0070（0.0000） β1 0.1455（0.0000） 0.1307（0.0001） -0.0447（0.1430） γ -0.0186（0.2100） 0.0222（0.1555） -0.0831（0.0013） β1+γ 0.1269 0.1529 -0.1278 β1-γ 0.1641 0.1084 0.0383 ]

注：括號中的数值为P值。

由表7可以发现，总体样本回归结果中非对称效应项的系数[γ]为-0.0186，但不显著，这说明在总体样本区间未检测到股市的非对称性，限制前样本回归结果的[γ]为0.0222，也不显著，表明在限制股指期货前，股市不存在非对称效应，即利好消息和利空消息对股市的冲击是无差异的。但是，限制后的样本回归结果[γ]为-0.0831，在1%的水平下显著不为零，表明在限制股指期货后股市存在非对称效应，[β1+γ]的值为-0.1278，即利好消息对股市的冲击为endprint

-0.1278倍，[β1-γ]的值為0.0383，即利空消息对股市有0.0383倍的冲击，投资者对利空消息的反应程度明显大于对利好消息的反应程度，显示出市场的非理性特征，说明限制股指期货的措施加剧了股市的非对称性。

四、稳健性检验

前文实证得出沪深300指数期货的限制政策降低了现货市场的波动性，但加剧了股市的非对称性效应，股市呈现出更多的非理性特征。国内已上市的股指期货还有中证500和上证50股指期货，为了检验结果的稳健性，在样本区间一致的情况下，分别使用中证500和上证50指数日收盘价数据来替代沪深300指数日收盘价，并采用相同的实证方法进行回归，又把沪深300日收盘价数据样本区间设置为2010年4月16日—2016年10月19日，得到回归结果如表8、表9所示。

表8显示，无论是选用中证500、上证50指数的数据还是扩大样本区间，代表股指期货限制事件的虚拟变量dmt的系数都为负值，且非常接近，中证500指数和调整样本区间的方法在1%水平下显著，上证50指数的系数在10%水平下显著，和前文得到的结果是一致的。

从表9可以看出，用中证500指数数据回归的结果显示，从总体来看未检测到股市的非对称效应，但是限制前和限制后都存在非对称效应，且非常显著，进一步地从β1+γ和β1-γ的值来看，限制前的β1+γ为0.0355，而限制后的β1+γ为-0.1117，这说明在限制股指期货后，股市对利好消息更不敏感；再比较限制前后β1-γ的值可以得出，限制股指期货后股市对利空消息更加敏感了。同样的分析，上证50和调整样本区间的结果都显示在限制股指期货后股市显著存在非对称效应，并且限制股指期货后股市对利空消息的反应程度更大了，股市呈现出更多的非理性特征。这和前文得到的结论一致。

五、结论

2015年9月7日，中金所出台了对股指期货的限制政策，本文的研究目的是实证分析限制政策对股市波动性和对称性的影响，考虑到融资融券对股市波动的重要影响，本文剔除了融资融券变量。选取沪深300指数日收益率数据，加入虚拟变量表示限制事件，采用GARCH（1，1）模型分析限制政策对股市波动的影响，得到的回归结果显示，中金所限制股指期货交易的政策显著地减少了股市的波动；然后使用EGARCH（1，1）模型分析限制政策对股市非对称性的影响，结果显示限制股指期货的政策加剧了股市的非对称效应；最后还通过调整变量和调整数据选取的时间区间进行了稳健性检验，结果均显示结果是稳健的。综上可得，限制股指期货的政策虽然在一定程度上达到了降低股市波动的作用，但却加剧了股市的非对称效应，股市对利空消息的反应程度远大于对利好消息的反应程度，市场呈现更多的非理性特征。

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Abstract：Using the Shanghai and Shenzhen 300 index closing day yield data from 2013 to 2016，and withGRACH（1，1），this paper analyzes the influence of limiting stock index futures on the volatility of stock market after getting rid of securities margin trading variable. Secondly，this paper analyzes the asymmetry of the stock market with model EGARCH（1，1） . Finally，using the closing price of ZhongZheng 500，ShangZheng 50 stock index future and adjusting the sample interval，the robustness test is conducted.The results showed that the policy restricting the use of stock index futures has significantly reduced the volatility of the stock market，but aggravated the asymmetry of the stock market.

Key Words：stock index futures，stock market，volatility，GARCH Modelendprint