创新数学思想，实现有效教学

陈玲丹

摘 要：随着社会经济条件的不断变化，加上国家新一轮教改的启动，对高中数学的教学方法提出了新的要求。科学的教学方法要适应社会的发展实际，要结合学生的具体情况才能发挥事半功倍的效果。本文采用定性的文献研究方法，结合笔者在多年的高中数学教学中的实际情况，运用数学案例分析的形式，对高中数学的教学方法进行了研究，以期达到丰富高中教学方法的目的。

关键词：高中数学；教学方法；研究

新課改是中国基础教育的一个重要改革措施。现在已有将近20个省从初中到高中全面推开新课改。本次课改的宗旨是构建具有中国特色的、现代化的基础教育课程体系。而高中课程改革则是本次课程改革的重点，更是难点。新课程的根本理念是关注人的发展，即关注学生的全面发展、全员发展和个性发展这一基本的价值取向，预示着我国基础教育课程体系的价值转型。经过这几年的课改实践，全新的理念带来可喜的变化，无论是教师的教育观念，还是教学方式和学生的学习方式。

一、掌握数学思想方法策略——在解题过程中总结数学思想方法

许多同学往往产生这样的困惑：题目做得不少，但总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成，这是为什么呢？笔者认为其原因就在于他们在解题中仅仅是就题论题，殊不知得“渔”比得“鱼”更为重要。因此，在数学问题解决的过程中重要的是真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。从解题的过程中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。当某一个问题得到解决后，班上有同学认为，学生应因势利导将问题进行横向的拓宽与纵向的深入，循序渐进的联想系列发散题组，使思维层层递进，这样无论从内容的发散还是解题思维的深入，都有利于发展思维能力。

二、培养学生数学创新能力的教学方法

中学数学教学中的创新能力是指通过数学活动和数学教育，使学生作为独立个体，能够着手发现、认识有意义的新知识、新事物、新思路、新方法，掌握其中蕴涵的基本规律而应具备的一种能力。这种能力是特殊能力与一般能力的综合能力，既可以突出地表现在数学知识、数学方法的创造性学习、领悟与运用上，也表现在一般学科的学习，以及处理日常事务的活动中。求新求异，以及价值性是数学创新能力（创新思维）的基本特征，其实质和核心是在数学学习活动中学生所表现出来的创造性思维品质。

1.“成题改编”技术

多数情况下，在“成题改编”过程中，总是根据编拟需要，综合运用以上技术。“成题改编”是编拟数学题目最基本、最重要、最常用的方法之一。但总有人运用“成题改编”时出现“不该有的失误”，甚至出现改对为错、以错纠错的“奇怪”现象，在“成题改编”过程中一定要注意。

2.开放题技术

开放题有利于因材施教，可以促进不同水平学生数学能力得到相应的发展，有利于个性化学习。非常规的开放问题不追求完整的解答，也未必完全限定解决方法，甚至没有固定的解答方法，而更注重探究过程，更注重学生的自我建构和过程性体验。由于开放题在探究对象、探究内容、探究方法、探究角度、探究层次等方面的开放性，可以实现在同一主题下，不同的学生得到不同的发展。

例1 尽可能多地写出解集为的不同类型的不等式。

3.运用奥数题目提高学生的数学能力

在学生的数学创新能力中，数学竞赛的题目能发挥积极的作用，数学竞赛活动的价值给予了以下几个方面：有利于培养青少年数学人才；有利于培养学生的钻研精神；有利于促进学生人性的完善；有利于促进学生创造性的发展；有利于学生数学能力提高。

三、总结

本文是在新课改进行的大背景下来探讨高中数学教学方法的。高中数学教学方法有很多种，本文由于篇幅的限制，只是探讨了两种教学方法：数学思想的掌握和数学创新能力。没有一种教学方法不是结合相关的数学案例来进行分析的。掌握数学思想方法的策略——解题的过程中掌握数学思想方法，在课后小结，单元小结或总复习时及时归纳，使数学思想方法纳入系统网络中，形成系统，逐步完善，实现迁移，以及通过反思来掌握数学思想方法等。教师要积极运用各种创新题（形式）来培养和检测学生的数学创新意识与数学创新能力。因为数学创新题（形式）有助于学生数学学习的兴趣、态度等非智力因素的培养，也有助于学生形成积极的数学学习体验。

参考文献：

1.冯跃峰.奥林匹克数学教育的理论和实践[M].上海：上海教育出版社，2006.1.

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5.马洪炎.高中数学竞赛解题方法[M].杭州：浙江大学出版社，2006.4.