对初中数学概念教学的思考

程立道

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括和反映。它是数学学科的核心，是学生进行计算、解题、证明的依据。数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，所以概念教学尤为重要。在平时的教学中，有的教师只关注概念的定义和形式，不去探究概念的形成和发展过程；只关注学生目前的考试，不去培养学生的后续发展，导致学生对概念的理解不够透彻，运用时就含糊不清。在概念教学中，教师要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性；同时要帮助学生理解概念的本质和内涵，弄清概念之间的区别与联系。本人结合自身的教学实践，谈一些粗浅的做法。

一、取生活实例，引入数学概念

数学是一门与生活联系紧密的学科，数学的很多概念和定理都源于生活，所以教师在对学生进行初中数学概念教学时，可以从身边的事物出发，选择学生所熟悉的生活实例，不仅可以有效吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，还可以使学生通过具体生活实例来增加对抽象数学概念的了解，提高教学效率。

例如，教师在讲授初中数学七年级上册第四章“一元二次方程”时，教师可以选择生活中学生比较熟悉的东西作为案例来引入一元二次方程的相关概念，如例1：将鸡和兔关在同一笼子里，笼子里共有94只足和35个头，请问你知道笼子里有多少只鸡和多少只兔子吗？由于鸡和兔子都是学生比较熟悉的动物，提出后学生能够表现出极大兴趣，并通过自己的方法得出答案，由于学生自己的计算方法所需时间较长，且准确率较低，教师提问：“你们谁还有更简单的计算方法吗？那我下面再教你们一种更简单的计算方法，怎么样？”学生听完都表现出极大兴趣，然后教师适当引入一元二次方程的相关概念，并给学生讲述一元二次方程的各步骤，如该例题，首先假设笼子中有x只鸡，那么鸡足为2x只，兔子头为（35-x）个，足为4×（35-x）只，由于笼子里共有94只足，就可以引导学生列出方程式：2x+4×（35-x）=94，然后教会学生依次去括号、移项、合并同类项以及系数化为1等解法步骤，从而得出鸡为23只，兔子为12只。通过这种方式，使学生更容易理解和记忆一元二次方程的基本概念和解题方法。

二、利用课本中的“思考”，分析归纳，形成基本概念

小学结束进入初中，初中结束进入高中，都是一个转折，知识的飞跃。在初中开始时，学生对于概念习惯用死记硬背的方法去学习。教学中发现此毛病时，我就给他们引导，死记硬背是不行的，容易遗忘，更不能灵活应用，要学好知识，用好知识，不能只死记硬背，而是要加强概念的分析与归纳，找出概念的相关联系。例如，“方程”概念的教学，它是含有未知数的等式才叫方程，一是必须含有未知数，二是必须是等式，这两点都具备了的式子才是方程。

三、采用情境引导的方式来发现概念本质

概念是对研究对象本质属性的概括。按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。此外，在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性和学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。

四、注意对学生进行概念教学思维品质的培养

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路、启迪思维。讨论交流、合作学习可以培养学生创造新思维。

（1）教学中要展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种快乐的满足感。学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维方式得以触发。

（2）教学中要创设求知情境，培养思维的敏捷性。这一点表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行由此思彼的联想，果断、简捷地解决问题。

（3）精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。

（4）解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识的严密性和科学性能够充分认识。

“授之以鱼，不如授之以渔”。初中数学教师只有平时重视对数学概念的教学，才能培养出学生的应变能力，才能让学生建立起整个初中知识的结构图，才能让学生真正学会分析问题、比较问题和解决问题，才能让学生从茫茫题海中解脱出来，也才能真正做到“快乐数学”！

（作者单位：安徽省肥东县民族学校）