高中数学教学中数形结合法的应用分析

摘 要：现代教学观念不断地更新，高中数学教学需要更加注重学生综合学习能力的培养，不断提升数学教学效率，实现教学方式的不断创新，这也是高中数学发展中应该关注的重点问题之一。在高中数学教学中应用数形结合的方法，有利于学生数学知识应用能力的提升。

关键词：高中数学；数形结合法；应用分析

高中数学教学需要不断地进行改革创新，结合教材具体内容以及学生的实际学习情况开展创新活动，促进教学方式的进步，实现数学教学水平的提升。数学一直是教师与学生比较重视的一门课程，但是因为其内容抽象，难以理解，给学生带来了不少的困惑，阻碍了学生成绩的进步。数形结合的教学方法能够适当地降低数学的难度，使学生更加顺利、透彻地学习数学知识。

一、高中数学教学中数形结合法的应用意义

1.有助于引导学生进行知识的衔接

高中数学与初中相比难度有所增加，逻辑思维的相关内容较多，在学习中学生需要在教师的指导下应用抽象逻辑思维去思考问题，在教学中应用数形结合的方法，能够让教学环境更加轻松。在实际的教学活动中，教师要对学生的学习状况进行全面分析，数形结合方法的应用能够帮助学生将原有知识与新知识衔接，成功地从初中数学思维过渡到高中数学思维之中，可以防止学生产生知识脱节的问题。另外，数形结合方法的应用还可以把抽象的数学知识具体化，有利于学生更加透彻地理解，对数学语言进行探究，逐渐形成数学思维。

2.有利于简化教学流程，培养学生动态意识

数形结合的本质是将一种抽象的题目转换为具象、直观的符号，在高中数学教学中，运用数形结合法可以快速实现数学题目的符号化。这种符号化内容的表达，能够帮助学生养成良好的形象思维，增强学生对高中数学学习的兴趣。尤其是对于高中几何知识的学习，利用数形结合的方法可以有效地简化其教学流程，提高教学效率。在高中数学教学中，利用数形结合的方法增强学生的数学思维，能够让学生在数学问题的解答过程中，快速进行思维变换，筛选合适的解题方式。利用数形结合还有助于培养学生的动态思维意识，形成模块化教学，把复杂、抽象的数学问题转变成直观、形象的数学模块。

二、高中数学教学中数形结合法的具体应用思路

1.利用数形结合法有效解决函数问题

集合是高中数学学习的基础，同时也是能够利用图形来生动表现的一个很好的实例，韦恩图就是图形运用的一个非常好的例子，能够形象地表现集合之间的关系。在教学中遇到集合有关的问题时，就可以通过韦恩图把集合问题形象地表现出来，顺利地解决集合问题。坐标系的建立可以将图形的不同要素形象地展示出来，在一些函数问题的解决过程中，首先应确保学生具备一定的函数基础，可以对不同函数和不同图形之间的对应关系有一个比较清晰的了解，这样才能真正地理解解决问题的方法，进而得到最终答案。

比如求5/3π的正弦、余弦和正切值。这一问题可以有几种解决方法，本质上是两种定义求解，使用数形结合的方法，有利于学生记忆。在直角坐标系中，在角5/3π上任取一点P，画辅助线AP，得到一个Rt△PAO，然后根据各点的坐标得到不同线段的长度，按照定义就可以得出所求角的正弦、余弦和正切的值了。在解题中能通过图像特征轻松地画出辅助线，进而帮助学生快速地解题。

2.数形结合法在高中数学解析几何中的应用

解析几何的出现，使数形结合这一思想方法有了可操作性，解析几何不仅为数学提供了新方法，解决了几何难题，更重要的是为几何学发展增添了新的内容，使其发展到一个新的阶段。比如在解决“已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时，点P的坐标是多少”这一解析几何问题时，就可以结合图形进行如下的分析：在抛物线上，点P到焦点的距离与点P到准线的距离相同，则点P到抛物线焦点的距离与点P到点Q的距离之和就可以转化为点P到抛物线准线的距离与点P到点Q的距离之和，最终得出问题的答案。在日常的数学教学中教师也应该对那些可以通过“数形结合”方法解决的问题进行总结归类，让学生学习了一种方法之后可以做到举一反三，从而提升学生解决实际数学问题的能力。

三、结语

高中数学教学存在教学质量水平较低的问题，教学方法比较单一，学生通常学习兴趣不高，被动地接受知识，对于一些比较抽象的数学知识学习起来比较困难。通过数形结合的方法，能够实现对旧知识的巩固以及新知识的拓展，也能使教学流程更加简化，增强学生的学习兴趣，培养动态学习意识，使复杂抽象的数学问题变得更加通俗、直观，从而提升教学效率。

参考文献：

[1]陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育，2014（S1）：447.

[2]杨颖.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].品牌，2014（10）：183.

[3]屠笑飞.简析高中数学教学中数形结合法的运用[J].高考（综合版），2015（11）：11.

作者简介：徐周钰（1982— ），男，江西南昌人，本科学历，职称：中学数学一级，研究方向：高中数学教育教学。