培养学生数学创新能力的几点尝试

陈磊

摘 要：培养学生的创新意识和创新能力是广大教师必须面对的课题。数学创新教育应以培养学生的创新意识、探索精神和创造性思维为主，要给学生提供创新情境和机会，激发学生的创新欲望，重视变式训练和题后反思，多设计开放性问题，培养学生的创新思维。

关键词：创新能力；数学教学；自主探索；教学方法

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新意识和创新能力是素质教育对广大教师提出的新要求，数学创新教育应以培养学生的创新意识、探索精神和创造性思维为主。这要求教师把传授基础知识和培养学生的创新意识和创新能力结合起来。

一、提供创新情境和机会，激发学生的创新欲望

学生的创新欲望是启迪思维、发展创造的前提。在课堂教学中，要尽量创设能激发学生创新欲望的情境。首先，营造一种使个性得以自由发展的宽松的氛围，师生之间建立一种平等、信任、理解、尊重、和谐的关系，让学生树立“我能行”的信念，使学生敢想、敢说、敢干，鼓励学生敢于打破常规、标新立异，提倡学生质疑和大胆猜想。其次，在课堂上给学生以看的机会、想的时间、说的机会、练的空间，根据教学实际精心设置悬念，使学生对所学知识产生急于了解的强烈欲望，从而激发学生积极参加创造活动。如在教学“事件的概率”时，向学生提出问题：“齐鲁风采、福利彩票、三十选七，你知道中大奖的几率有多大吗？”这样设置了悬念，引起学生强烈的学习动机和探究兴趣，激发起了学生的创新欲望。

二、教学过程是学生自主探索、自主创新的过程

教学过程是教师、学生的双边活动过程，教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心。实施创新教育，必须彻底改革“注入式、满堂灌，教师讲、学生听”的现状，教师要由“演讲者”转变为“导演”，学生才是主角。要相信学生，凡学生能提出的问题不要由教师给，凡学生能解答的例题不要由教师做，凡学生能表述的内容不要由教师写，相信学生的能力，放手让学生去思考、去分析、去探索。在教学新知识之前，按照学习要求，先让学生精读教材，遇到不理解的问题，学生互相讨论，必要时教师给予适当的铺垫。一些问题的答案，一个学生如果回答不全面，可让多个学生补充回答，一些规律性的知识可让学生自己思考、总结并找出规律，如学完“直线、平面、简单几何体”一章后，让学生总结空间中直线与直线平行（垂直）、直线与平面平行（垂直）、平面与平面平行（垂直）的特点及它们之间的内在联系。

三、重视变式训练

变式是指交替变更所提出材料的形式，以显示出其中本质的教学措施，使学生在解决问题的过程中，具备发散性、新颖性等创造思维的特点。如变换数学概念的叙述方式，对问题和条件纵横展开，打破学生原有经验和思维定势的限制，从新的角度、不同的方向提出新问题。在学习“函数奇偶性”时，有如下例题：已知f（x）在R上是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数，证明y=f（x）在（-∞，0）上是增函数。

变式1：已知奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？

变式2：已知奇函数f（x）在区间[a，b]上（0

变式3：已知奇函数f（x）在区间[a，b]上（0

如此变换问题的条件与结论，由浅入深地设计问题，把学生的思维引向纵深，不仅有利于学生掌握基础知识，更重要的是对学生创新能力的发展十分有利。还可以通过一题多解、一题多变，拓宽学生的思维，引导学生多层次、多角度、全方位地思考问题。既可培养学生的发散思维能力，又有利于学生创新能力的形成。

四、设计开放性问题，培养学生的创新思维

由于开放性问题的解题策略和解题结果是不确定的、多样的，学生可以选择自己喜欢的思维方法，采取不同的解题策略，因而学生参与性高，可使不同层次的学生都获得一份成功和乐趣，极大地调动了学生的创造性。在学完圆锥曲线的定义后，出示如下问题：在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），尽可能地给出不同的条件，使A点的轨迹分别是：（1）直线；（2）圆或圆弧；（3）椭圆；（4）双曲线；（5）抛物线。这种开放性题目，不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力，而且有助于学生克服思维定势，深入探究，对学生创新能力的培养是非常有利的。

五、题后反思，培养学生创新思维的良好方法

“学而不思则罔，思而不学则殆”，“举一隅而不以三隅反者，则不复也”，由此可见，“反思”是“举一反三”的延伸。反思，就是在解决一个数学问题以后，对整个解题的全过程进行自觉、深入、反复的思考，检查一下解题过程的来龙去脉有无漏洞，该题有什么典型特征，解该题有无更好的解法，能否将此结论推广，或反思做错题的原因，是知识掌握不准还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等。反思既是数学教学中的重要环节，又是培养学生创新思维的重要方法，一方面可以防止学生思考中的失误，另一方面使学生在数学思维中不受一解、一法、一式的限制，拓展思维，养成多向思维的习惯，总结出自己的一套解题规律，从而形成良好的知识结构。

学生创新意识和探索能力需要不断训练和培养，只有教师在课堂教学中有意识地进行这方面的训练，才可以使学生具有大胆创新、勇于探索的精神。