初中数学教学中培养学生数感探微

陈淑琼

所谓数感，是人们对数及数的运算的直观感觉及情感，是一种主动地、自觉地理解和运用数及数的运算的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。当遇到可能与数学有关的具体问题时，数感较好的人就能自觉地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的思想方法来进行处理和解释。《数学课程标准》明确地把数感作为数学学习的内容之一提出来，要求初中生“建立初步的数感和符号感”。那么，作为一名初中数学教师，如何在教学中结合教材内容来帮助学生培养数感呢？以下是本人在工作实践中获得的一些粗淺体会。

一、在问题情境中感悟数感

在具体的情境中把握数的相对大小，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如，引进无理数时，学生对无理数的大小往往是比较抽象的，如果在课题引入时先让学生剪一个面积为4平方厘米的正方形，并说出其边的长度，然后要求学生再剪一个面积为5平方厘米的正方形，学生不会，便会在这样一个情境中产生好奇心，激起求知的欲望，教师此时展示一个面积为5平方厘米的正方形，然后引出这个正方形的边长是多少，这样既让学生感觉到数的大小，而且还能理解无理数引进的意义。又如，《有理数乘方》一课的引入，可以创设这样一个情境，把一张纸对折一次是2层，对折二次是4层，对折三次是8层，那么对折十次是几层呢？对折n次又怎么表示呢？通过实物来演示，使学生形象地感觉到数变化的规律，从中感悟数的奥妙，最终自然而然得到答案。这样的教学设计不仅可以降低学生学习的难度，更可以增强学生的对乘方运算的感觉，对乘方数大小及其变化规律有直观的认识。

二、从数学概念与现实生活的联系中获取数感

在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道，因此数学教学应紧密联系学生的实际生活。同时，只有把抽象的数学知识尽量与现实生活联系起来，才能促进学生自觉自主地学习，提出学习数学的兴趣。数学概念的教学尤其应当如此，因为大部分的数学概念均比较抽象，学生头脑中难以很好地建立表象，也不能真正准确地理解。

在概念教学中，教师要高度关注学生直接经验的获得，把数的概念运用到现实的生活情境中。苏联教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。”教材在引入负数的概念时，就以零下温度作为实例进行引入；我们在教学中也可以从欠别人100钱记作-100元，这种情况去理解负数。在讲解轴对称图形和中心对称图形两个概念时，可出示一个丰田汽车的标志和一个中国工商银行的标志，前者只是一个轴对称图形，而后者既是轴对称图形又是中心对称图形。通过这些具体的生活实例和问题情境，可以让学生充分感受数学的实用性，更好地把握数的概念，在此过程中建立数感。

三、通过估算培养数学素养

以某校开展“从我做起，保护环境、爱护地球”活动为例，为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答：“全国的初中学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国初中学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的初中学生数、一小张纸有多大多重、一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算，若全国有1.3亿初中学生，纸张就算一人一天浪费30克的16开的小纸张，而一辆卡车的载重量为5吨，那么在这些基本数据的基础上进行计算，真是“不算不知道，一算吓一跳”。根据题意，全国的初中学生一年浪费的纸张达14235吨，要用2847辆卡车才能运完。同时还可以结合题目让学生谈谈如何保护环境、爱护地球。这样的活动在提高学生估算能力的基础上，使学生养成从数学的角度观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。

四、在“实践与综合应用”中培养数感

学生所学习的知识最终是要应用到日后的生活、工作中的，也就是实践。在数学教学中，需要让学生通过参与实践活动达到进一步巩固课堂上所学的知识，同时也获得一些数学活动的经验。所以，要更进一步拓宽发展学生数感的渠道，使学生感受到生活、生活中有“学习”，有“数感”，养成善于观察、猜测、分析的好习惯。比如在进行“有理数的乘方”的教学时，借助下面例子：由一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为毫米。那么

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折3次后，厚度为多少毫米？

（3）对折4次后，厚度为多少毫米？

（4）对折20次后，厚度为多少毫米？

（5）如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？

让学生经历“折纸―猜想―计算”的过程，再引入乘方的概念。不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识世界，而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，获得积极的数学学习情感，既提高了学习兴趣又增强了数感。

综上所述，初中数学教学的目标除了要完成教学大纲所规定的教学目标，还要求教师在数学教学中加强学生数感的培养。而对学生数感的培养不是一朝一夕就能完成的，它是一个长期的渐进的积累过程，需要教师每堂课的坚持，帮助学生构建数感，教师可以通过指引学生学会联系生活中各种有趣的事物，通过观察、操作等各种活动来使学生感受到“数”的意义，让学生亲身体会到在交流中“数”的作用，逐渐建立起学生的数感。培养学生的数感必须建立在初中数学教学课程的范围内，教师可以在课堂教学中加入生活中生动鲜活的事例等形式，进而强化学生的数感，以达到提高数学课堂教学质量的目的。