也谈学生运算能力培养

冉泽芬

运算是人们生活、学习、科学探究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，也是基础教育《新课程标准（2011年版）》要求学习的重要内容之一。《标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。运算能力的培养是数学教育永恒的话题，它是学生运用学习的数学知识解决实际问题的需要，是学生个性发展的需要，是数学回归生活的需要。然而学生运算能力下降已经成为不容置疑的事实，主要表现在运算的结果不正确、运算的方法不灵活、运算的过程不合理也不简洁，时间长了，学生就丧失了学习的信心，导致学而无用，无法顺应时代的变化和发展。下面笔者就如何在实际的教学和生活中培养学生的运算能力，谈谈自己的粗浅看法，以期抛砖引玉。

一、培养良好习惯，是提高运算能力的关键

教学中，我们不难发现，学生计算错误的原因：一是盲目计算，没有认真审题的习惯；二是粗心，出现错抄、漏抄、错写、漏写现象；三是学生书写马虎，格式不规范，造成计算结果不正确。因此，运算能力的提高，我们要求学生在计算前先审题，弄清题目的要求，找到合理的计算方法；计算时，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象，书写时，格式要规范，准确表达运算的思路和计算步骤。这样，只有学生养成良好的运算习惯，才能保证计算的准确。

二、加强口算练习，掌握概念、公式、法则等是提高运算能力的基础

任何复杂的题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论是两位数乘除两位数，还是两位数乘除三位数，或其他更复杂的计算题，他们的基础都是“20以内的加减法和表内乘除法”。然而，学生运算能力差的主要原因：首先，他们没有熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，表内乘法、除法不娴熟，造成运算速度缓慢。其次，学生对数学概念、公式、法则、定理掌握不扎实，出现数学运算中的知识性错误，直接影响运算的结果。

比如，8×6÷8×6，错误的解法：48÷48=1。根据四则混合运算，算式中只有乘除，按从左到位依次进行运算。

由此可见，提高学生的运算能力，扎实基础尤其重要。与此同时，学生在牢固掌握了数学概念、公式、法则、定理等基础知识之上，还得在运算的过程中抓住参与运算数字的特征，合理运用运算定律，使运算过程简洁，提高运算效率。

三、联系生活实际问题，理解运算的意义是提高运算能力的途径

《标准（2011年版）》指出：能运用数及数的运算解决生活中简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。这充分体现了运算与应用的密切联系。我们都知道，数学来源于生活，而运算是由于解决生活中的问题的需要而产生的，否则也就没有运算的必要。因此，运算的教学必须与解决问题相结合，避免运算与应用割裂开来，让学生在问题的解决中理解运算的意义，从而提高运算能力。

四、理解算理，掌握运算方法是提高运算能力的核心

学生在运算过程中，不仅要掌握如何进行计算，而且要知道为什么这样计算。只有学生理解了运算中的道理，才能够理解和掌握运算方法，才能正确、迅速地运算。

比如2.46+0.3=2.76的计算过程中，列竖式时为了让学生明白相同数位对齐的算理，采取以下方法帮助学生理解算理。

方法一：根据小数的基本性质，在0.3的末尾添上一个0。0.3里有30个0.01，2.46里有246个0.01，合起来就是276个0.01，也就是2.76。

方法二：添上单位“米”进行考虑，2.46米是246厘米，0.3米就是30厘米，相加得276厘米，也就是2.76米。

方法三：给这两个数添上单位“元”，整数部分上的数代表的是元，十分位上的数代表的是角，百分位上的数代表的是分，2元4角6分加3角是2元7角6分，也就是2.76元。

方法四：因为相同数位上的数才能相加，所以十分位上的“3”应该和十分位上的“4”相加。因为如果把3和6相加，加出来的9表示什么就说不清楚了，是9个十分之一？不对，是9个百分之一？也不对。也就是说，要想两个数直接相加，这两个数的计数单位必须相同。

五、发展学生估算的意识，提高估算能力

1.教师要重视估算，把估算意识的培养作为重要的教学目标。估算意识的培养不是一朝一夕的事情，这就需要教师持之以恒，始终注意把培养学生的估算意识作为重要的目标，创设合适的情境或抓住适当的契机，鼓励学生进行估算，不断丰富学生这方面的经验。

2.设计好的问题，帮助学生建立估算的意识。教学中应创设适当的情境，提出有价值的问题，使学生体会到估算的必要性。，然后鼓励学生运用自己对数及其关系的理解对运算结果进行把握。

3.鼓励学生利用估算来检验计算结果，澄清错误。例如，学生在计算201×6时得到了错误答案126，这时，教师应抓住学生错误的资源去发展学生估算意识，让学生估算出这道题的答案应该比1200多。产生估算结果和计算结果之间的“冲突”，从而使学生反思自己的计算过程。同时利用估算来检验计算结果，也有利于培养学生对于计算结果负责任态度。

《标准（2011年版）》在教学建议中强调：基本技能训练的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械地重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容和学生的实际，分层次地落实。要提高训练的实效性，就要科学地安排训练内容和梯度，稍复杂或稍有难度的运算技能一般都可以分解成几个单一技能，教师应先对单一技能进行针对性训练，并组合成复合技能，然后安排综合练习，逐步达到正确熟练程度。要提高训练的实效性，教师就要注意改善学生的运算心理，调动学生的积极性，以趣激练。要提高训练的实效性，教师还要经常帮助学生剖析计算中出现的一些典型错例，通过信息强化，培养学生良好的计算习惯，在解决问题中感受计算的重要性，并依据“评价建议”中对基本计算技能的评价要求，让学生对照进行自我评价，以评促练，增强自信。

参考文献：

1.《新版课程标准解析与教学指导》——小学数学，北京师范大学出版集团。

2.《小学数学教学策略》，北京师范大学出版集团。

【责编 张景贤】