小学数学解决问题的策略

曾金英

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0015-02

解决问题是数学课程的重要目标之一。新课标在课程总体目标的“解决问题”方面明确指出要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。对策略教学的加强既是课标的要求，同时也是学生数学学习本身的需要。

一、精心选择素材

“解决问题的策略”宜在特定的问题情境中产生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的解决问题的情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟。

1.情境创设的策略

我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验。

例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略——转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？

显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的处理营造了轻松的教学氛围。

2.问题呈现策略

在教学解决问题时，问题的呈现要有方法。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合。

例如，四年级上册《解决问题的策略——列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把小军的信息也一同呈现（小军：我用去42元），从而使学生感到条件较多、信息比较复杂，认识到整理信息的重要性，产生探究解决问题策略的欲望和需要。

再如，六年级上册《解决问题的策略——替换》，教材中例题主要教学倍数关系的替换，“试一试”教学相差关系的替换。教学时，我以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了处理，即教学倍数关系替换后（小杯的容量是大杯的），通过改变替换依据，自然过渡到相差关系替换（大杯的容量比小杯多20毫升），从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。

二、策略意识培养

如何形成策略？从学生长远的策略意识的养成来看，应该让其在探索中形成、在矛盾中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通过学生的自主建构。教学中，要让学生完整地经历策略的形成过程，并不断反思策略的运用过程。

还以《解决问题的策略——替换》为例，例题的教学我是这样进行的：

图文呈现例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：怎么理解“小杯的容量是大杯的”？大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？怎样用替换的策略来解决这个问题呢？（生互相说）

师：选一种你喜欢的方法进行替换，画出示意图，画完图再列式算一算。

（生画图、列式计算，然后同桌交流）

师：谁能把你的方法介绍给大家？你是怎样替换的？

（学生代表在投影仪上展示和介绍）

师：求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换？替换之前和替换之后数量关系有何不同？我们是依据哪个条件进行替换的？

师：如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还能替换吗？同桌商量一下。（生小组讨论）

师：请大家在练习纸上画图试一试并列式计算，注意在替換时，果汁的总量会有什么样的变化。

（生在画图尝试、列式计算、检验后交流）

师：比较两题的替换，最大的不同是什么？

以上教学，通过自主探索—回顾反思—变式训练—对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。

三、数学思维提升

新课程背景下，小学数学“解决问题”是培养学生应用能力的重要途径。我们应该通过策略的学习，帮助学生不断积累数学活动经验，感受解题策略价值，提升学生的思维水平，发展学生的数学思想，培养学生的数学素养。

例如，在教学六年级下册《解决问题的策略——转化》教学中，我依据“提出实际问题一解决实际问题一回顾再认解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对“转化”策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生的数学思想的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对转化策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深，从而形成“化归”“数形结合”等重要数学思想。

综上所述，我们在教学“解决问题的策略”时，要精心选择素材，让学生培养策略意识，真正形成“爱策略，用策略”的意识，提升数学思维水平，发展数学思想，增强解决实际问题的能力。

（责任编辑 陈 利）