数学课堂教学中促进学生有效学习的策略

龚艳丽

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0017-02

新课程理念强调了教师教学行为和学生学习方式的转变，强调了使每一位学生都能有效地学习，使学生的个性特长得到尽可能充分的发展。有效学习是实现这一功能的必要条件，教师是促进学生有效学习的要素，有效的课堂教学是促进学生有效学习的根本保障。然而，目前学生在学习数学的过程中存在着“一看就会，一听就懂，但是一做就错”的现象，很多学生在做无效的学习，他们花了大量的时间，但效果不佳。因此如何促進学生有效学习是值得我们每一位高中数学教师思考的问题。

一、有效学习的内涵

有效学习是指符合教育、教学原理的学习，它的目的是为了花更少的时间，学到的更多、更牢、更好，用正确的学习方式达到事半功倍的效果。有效学习应该是，帮助学生花更少的时间，收获更多的知识，让学生“学一知十”；有效学习应该是让学习变得更有趣，它不应该让学生觉得枯燥乏味，而应该“寓教于乐”；有效学习应该是非常有效地布置作业，它不应该是让学生做题海，而应该是做尽可能少的题就能掌握尽可能丰富和牢靠的知识，它应该是“有的放矢”“各个击破”。有效学习应该是帮助学生学会学习，帮助学生在知识快速变化的挑战中成为“常胜将军”。

二、高中数学教学中促进学生有效学习的策略

1.引领“本源”探究，培养学生思维的深刻性

华罗庚曾指出：“取法乎上得其中，取法乎中得其下”，在数学学习中，教师不能局限于帮助学生解析数学问题的结构，寻找问题的最优解，还需要适时引导学生揭示问题的本质，这样学生的理解才是深刻的。如在学习三角函数时遇到下面的问题：设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为 。

当学生拿到这个题目时知道解决这个问题需要用两角和差的公式，可是在操作时表现出想法很多，但是思路混乱，不是弄繁了就是算错了，事实上，只要盯住条件和结论，抓住内在的联系，先设计一条解题的思路，如a+→2（a+）→2（a+）-，有了这样的方法框架后，接下来先算什么或者需要算什么是有目标和方向的，只有抓住了本质的东西，学生的学习才会有效。

2.利用“错误”资源，创造学生思维的生长点

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。严谨的数学思维在数学教学中是非常重要的，作为高中数学教师，往往希望能以自己严谨的治学风格影响学生，可是学生在学习中常走弯路，屡屡强调的错误还是会发生，既然这样，不如做“懂而不会”的老师去培养细心的学生，或许可以达到意想不到的效果。

比如在数列复习中我碰到下面的问题：已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=2，Sn+1=3Sn+1求{an}的通项公式。学生会很自然的想到an和Sn的关系，于是我便顺着思路往下写：因为Sn+1=3Sn+1，所以Sn=3Sn-1+1，两式相减得an+1=3an，故{an}是首项为2，公比为3的等比数列，{an}的通项公式为an=2 3n-1，貌似非常的完美。突然课堂上有了质疑的声音，第2项就不对了，由已知a2=5，而根据an=2 3n-1得出a2=6，明显矛盾，那问题出在哪里呢？我故意装作一副无辜的样子，停顿片刻，有学生马上回应：在应用Sn=3Sn-1+1公式时，n≥2，所以an+1=3an也需要n≥2，也就是{an}是从第2项开始才是公比为3的等比数列，学生恍然大悟，迅速改正错误，得到，通过纠错教学可以有效激发学生的课堂思维，并对错误起到很好的警示作用，在同伴的相互辩论中发现错误，这才是有效的小组合作，才能达到应有的学习效果。

3.引导学生题后反思，培养学生思维的批判性

弗里德曼在《怎样学会解数学题》中认为：“如果我们着手解答一道习题，那么第一件事就想知道：这是道什么题？主要考察什么知识点？换句话说，就是需要识别给定习题的类型。”这就需要平时积累经验与类型。很多学生解了很多题但还是不开窍，因为他们没有在应有的程度上分析所解的习题，不能从中分析出解题的一般方法，解题通常只是为了得到答案。因此我们可以找到一个途径：通过解题过程的分析和题后的反思来积累经验。

其实，我们不难理解，真正的“学会学习”，必须立足于学生善于自我觉醒、自我转变、自我调节和自我适应的内涵基座上，那些缺乏自我反思的学习活动，是难以纳入“学会学习“的实质性范畴的。“学会学习”，应该有一条至关重要的内涵指标，那就是，学生能否在学习过程中自我反思。“在我们的实际教学中，很多老师因为时间紧，教学任务重，不给学生留有空白，忽视学生在解题后的反思。事实上，反思深化了对问题的理解，探索解题的规律，进一步进行思维的发散和内敛，形成思维的模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一类的目的。让学生深深体验到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。这样做不仅不浪费教学时间，而且可以更有效的提高学习的效果。

教学有没有效益并不是指教师“有没有完成内容”或者“教得认不认真”，而是指学生“有没有学到什么”或者“学生学得好不好”，教学的效益需要师生的双边互动。作为教师我们只有要正确处理好“教”与“学”的活动关系，不断反思自己的教学行为，采取有效的措施，才能让学生从“不想学”，“不会学”到“想学”，“会学”，从而实现学生的有效学习。

（责任编辑 李 翔）