论小学数学教学中对学生数学思想的培养

徐翠芬

摘 要 数学思想是数学教学的核心与灵魂。小学数学教学中有意识地训练学生对于数学思想的运用能力至关重要。本文结合具体教学工作中的操作实例，按照低、中、高年级，分阶段讨论了在小学的教学工作中对于培养学生数学思想的实践。

关键词 小学数学 课堂实例 数学思想

中图分类号：G6623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）08-0042-02

新课标要求，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。那么在我们的日常课堂教学中，如何培养学生的数学思想呢？本文就不同阶段的教学实践，粗浅地讨论几点操作方法。

一、低年级：生活体验的初步概括

根据这个年龄段的学生的认知特点，应该把数的概念与其在实际生活中的意义紧密联系起来，让学生在数和实际生活之间建立一种互相对应的关系。

【课堂实例一】数字本身是枯燥的，我们可以把枯燥无味的数字与现实生活联系起来，体会数的大小比较：

师：同学们，我们今天来到多媒体教室上公开课，我们的教室后面来了20位老师呢，那你们说20这个数是大还是小呢？

学生1：我觉得很大，因为我家加上爷爷奶奶才5个人，那20比我们家的人数多很多了呀。

学生2：我觉得小，因为咱们学校有600多个人呢，20个人算什么呀。

师：那么20是大还是小呢？得看和谁比较。看来呀，一个数本身我们不能说它是大还是小，需要两个数互相比较才行。

随之进入后面的课堂教学，这样，枯燥的数学问题就在学生的比较与争论中不知不觉理解和掌握了。

【课堂实例二】小学生由于认知能力尚处在初级阶段，因此需要教师想办法让这些抽象的概念变为可观、可感的生活体验。例如在长度单位的教学中，请同学们在自己身上将这个长度动手“比划”一下，同学们便动起了手，1厘米是大拇指盖的宽度；1分米是拇指食指一小扎大小；1米是两臂叉开两手间距的长短。有了真正的实际体验，就很容易抽象概括出1厘米、1分米、1米到底有多大，很少再出现“小明身高138分米”“操场跑道长200厘米”这样的笑话。

上述就是第一个阶段针对低年级学生的教学。主要手段是通过具体且形象的生活情境和动手实践，让学生在具体生活情景中理解数。

二、中年级：图文转化与数形结合

中年级学生，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验，也有了一定的逻辑思维能力。因此可通过“数学语言”去引导学生解决数学应用问题。其中“数形结合”则是最易理解和操作的数学思想。

【课堂实例三】学校第一次买来了3个足球和3个排球，共用去75元；第二次买来3个足球和5个排球，共用去105元。问：每个排球多少元？每个足球多少元？

这一类数学问题，如果单纯从文字内容上来讲，学生思路容易产生混乱。提示他们想一想足球个数一样，为什么总价会多105-75=30（元）呢？进而得出是因为第二次多买了2个排球，而相应多出的钱就是30元，那么每个排球是30？=15（元）。并进一步求解出足球的单价。

要养成画图解题的意识和技巧，为高年级利用线段图示解决复杂问题及更好的理解整体“1”打下坚实的基础。

【课堂实例四】甲车速度40千米每小时，乙车速度30千米每小时，同时从甲乙两地相向而行，并在距离甲乙两地中点5千米处相遇，求甲乙两地路程。如果仅凭想象，很难将动态的位置关系中的数量关系理顺。相反，如果教师引导同学们用线段图表示出甲、乙的行驶路程和两辆车的位置关系，不难看出甲、乙行进路程之差为10千米。又已知速度差为10千米每小时，则可得出甲乙的行驶时间均为1小时。推断出这两个关键条件之后，对于路程的求解就水到渠成了，即甲乙路程=（40+30）？=70（千米）。

用线段图帮助求解的例题不胜枚举。从简单的和倍关系问题，到复杂的行程问题等等，都可以运用线段图的方法来辅助分析。

三、高年级：高度抽象与逻辑思维

到了高年级教学阶段，最具代表性的便是工程问题，也是小学高年级数学教学的重点和难点。因为工程问题中“整体1”的概念是利用“数”对具体问题的高度抽象，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。以下我们来探讨如何更加有效地运用“整体1”的概念去培养学生的数学思维能力。

【课堂实例五】师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？

本题思路是：师傅第一次完成了，那么第二次也是，两次完工；那么徒弟第二次后共完成了，以师傅的进度作为度量，可以推算出徒弟第一次完成了的一半，是，即120个占到总体的，最终得出120）=300个。

由上述例子可以看出，在高年级数学教学中，有意识地强化学生利用整体“1”的思想去解题尤为重要。

数学思想是数学教学的根本，是探索数学所依赖的基础。根据不同阶段学生的特点，有侧重、有意识地加以引导和强化，逐步可以帮助学生形成完整的数学概念和数学思维体系，为进入更高一级的中学阶段打下良好的基础。

参考文献：

[1]汤爱仙.学生自我评估的四个环节[J].成才之路，2010，（15）.

[2]马来信.浅谈小学数学中的数形结合技巧[J].小作家选刊：教学交流，2013，（07）.

[3]付艳芳.数学思想方法在义务教育数学课程中的地位[J].价值工程，2013，（27）.

（责任编辑 刘 馨）