浅谈中学数学思想方法的教学设计与实践研究的体会

何晓珠 黄恒才

摘要： 教学设计不仅是教师传递学生知识、更是引导学生探究认知知识的方案，教师的教不仅是教学生基本知识，更是引导学生学习的思想方法，教学设计其精髓就是思想方法的表达方案，把这种思想应用到教学实际当中去，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

关键词： 中学数学；教学设计；内容思想；方法模式

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）09-0383-01

随着时代的不断发展和变化，中学数学教学方式也有了新的改变，课堂教学作为教师开展教学活动的主要途径，课堂教学的质量直接关系着整个数学教学的质量和效率，由此可见，课堂教学的设计和实践对于提升数学教学质量来说十分重要。在中学数学课堂教学设计实践过程中，首先教师应根据学生的实际情况来设计相应教学环节，然后在课堂教学中采取一定手段来激发学生的学习兴趣，让学生真正成为课堂教学主体，最后应给予学生充分展示自我个性特征的时间和空间，这样就能有效的提高中学数学课堂教学质量。如何在教学设计中惯窃数学思想方法呢？笔者结合多年的教学实践浅谈些许体会。

1.中学数学的课堂教学设计

1.1 教学目标是为了进一步提高中学数学课堂教学质量和效率。首先教师就应制定相应的教学目标，教学目标既是课堂教学设计的起点，也是课堂教学设计必须具备的一个环节，中学数学教学目标是指教师根据教学活动作出的预期目标，能够控制整个课堂教学活动的流程。通常情况下，教师会将教学目标作为数学课堂教学设计的根本，但是根据中学数学教学大纲的要求，一些教学目标是无法在一节数学课实现的，必须经过几节甚至一个学期才得以实现，因此在设计教学目标时，教师还应该注意以下几点：①要根据学生的实践情况而制定，且目标要能够保证学生的全面发展。②要在课堂教学中展现学生的主体地位，充分发挥教学目标的制定意义。

1.2 课堂教学的目的是為了提高学生的数学实践能力。提升整体教学质量，而学生作为课堂教学的主要对象，还需要根据以下几点来对教学对象进行设计：第一，学生学习水平参差不齐，教学活动不可能满足所有学生的需求，因此教师需要对学生的实际情况进行分析，制定切实可行的教学设计，满足大部分学生需求即可；第二，一个科学、合理的教学设计，应该使班级绝大多数学生受益，由此可见教师在实际教学过程中，应不忘尖子生和后进生，这样就能提高课堂教学效率；第三，学习效率与学习态度是无法分开的，主动积极地态度有利于提高课堂教学氛围，因此教师在制定教学设计时，应加入一些趣味性、实践性较高的内容，才能有效的激发学生的参与兴趣。

1.3 教学内容是整个课堂教学的关键。能够直接影响课堂教学质量和效率，对教学内容进行设计，首先教师应遵循循序渐进的原则，根据学生的实际学习情况选择符合学生认知能力、接受程度的内容。其次应根据教学内容之间的关系将教材内容进行适当整合，才能帮助学生将数学知识联系起来。最后应根据学生的学习需求，及时为学生拓展课外知识，这样才能使学生得到全面发展的机会。

1.4 教学方法是课堂教学的工具。教学方法是为了高质量的完成教学任务，在此过程中教师与学生形成了良好的沟通交流，更加利于学生今后的数学学习和发展，根据目前中学数学课堂教学现状来看，教师可以将多媒体教学方式作为主要教学方法。首先教师可以根据教学内容和学生实际情况来制作多媒体教学内容。然后在实际课堂教学过程中，让学生根据多媒体教学内容进行学习，在课堂中充分展现学生的主体地位。最后教师再适当引导学生，这样就能提高课堂教学质量。

2.中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识；另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的"飞跃"，从而使数学教学超脱"题海"之苦，使其更富有朝气和创造性。

3.在教学中渗透的几种常见的思想方法

3.1 分类讨论思想。例如：有理数的定义就是"整数和分数统称为有理数"，体现了分类思想方法，而后了解了实数的定义是"有理数与无理数统称为实数"，所以在学完实数的概念后就可以更深层次的分类：一个数它有可能是有理数，也可能是无理数；如果是有理数，它还可能是整数，也可能是分数。

3.2 数形结合思想。数和形是问题的抽象和概括，图形和图象是问题的具体和直观的反映。数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。

3.3 化归思想。化归思想是数学思想方法体系主梁骨之一，是解决数学问题的一种重要的思想方法。化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解，实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、抽象问题向具体问题的转化等。

3.4 其他数学思想。在初中数学思想方法中还有整体思想，如将（x+y+z）2中的（x+y）作为一个整体展开得[（x+y）+z]2等；变换思想，由一种形式转化为另一种形式的思想，如：解方程中的同解变换、定律公式中的命题等价变换、几何图形中的等积变换等；类比思想，如类比一元一次方程解法教学一元一次不等式解法，类比全等三角形教学相似三角形，类比轴对称图形教学旋转对称图形和中心对称图形等；统计思想，在初中阶段要求学生从中提炼并掌握一些处理数据的方法，用来解决一些实际问题；还有归纳思想、函数思想、辩证思想等。

4.数学思想方法教学模式

教学模式一：观察猜想——探究式。教师引导学生恰当运用观察与实验来获取经验材料，进行大胆猜想，发现新事物。操作程序可设计为：观察——猜想——实验——证明——应用。此模式适用于规律课（定理、公式、性质）的教学，在教学中强调从特殊到一般的方法。例如：三角形中位线定理的教学，可采用如下研究方法。①让学生画△ABC，取AB、AC的中点D、E，连DE；②度量DE与BC的长度，并观察二者的位置关系；③猜想规律，引出定理。

教学模式二：抽象、建模——探究式。在数学实际应用问题中经过逐步抽象，概括而得到数学模型。其程序是：理解题意——理清数量关系——建立数学模型——解答——应用。此模式适用于数学实际应用问题教学，在教学中强调方程思想。

教学模式三：化归、转化——探究式。借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题。其程序是：对问题观察——联想——回忆旧知识——问题解决。此模式适用于"规律"课，复习课，在教学中强调化归思想、转化思想、数形结合思想。

综上所述，在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况，来设计相应的教学环节，采用多样化的教学方式来激发学生的学习兴趣，在课堂教学中充分展现学生的主体地位，这样才能够提高数学课堂教学质量，才能为学生今后的数学学习和发展打下坚实的基础。

参考文献：

[1] 康俭明；数学思想方法学习的若干研究[D]；福建师范大学；2013年

[2] 彭美艳；农村初中数学思想方法的教学研究[D]；湖南师范大学；2014年

[3] 数学建模的教育价值——访特级教师张思明[J]；教育研究；2015年07期