“十四五”时期上海市居民人均可支配收入预测——基于GM（1，1）模型

李 蒙，刘 爽，李艳茹

（上海工程技术大学 管理学院，上海 201600）

引言

居民人均可支配收入是居民家庭总收入扣除缴纳的个人所得税、缴付的社会保障费用和记账补贴，再除以家庭人口总数得到的收入，用来反映居民的生活水平。它不仅在经济学中占有重要地位，而且是事故伤害、一次性工亡补助金、大病保障起付线等法规或政策制定的参照标准，因而对居民人均可支配收入的预测意义重大。

预测模型可以在原始数据的基础上，借用数学公式或者数学语言的方式来描绘事物之间的数量关系，进而得出想要预测的数据。侯雅楠等人采用灰色预测模型、时间序列模型、二次回归模型和基于方差倒数法的组合预测模型，对山东省卫生人员的数量进行了预测；田梓辰等人基于改进的灰色GM（1，1）模型对新疆人口总量进行了分析与预测；周慧洁运用GM（1，1）模型预测了宁夏农村居民人均可支配收入；张婷婷运用ARMA模型预测了湖北省城镇居民可支配收入。由于城镇居民可支配收入受到地区经济发展状况等因素的影响，具有一定的不确定性，用时间序列预测城镇居民可支配收入缺乏科学性。1982年，我国著名学者邓聚龙教授提出灰色系统理论，目前该理论已经在经济、科教、工农业、气象、军事等众多领域得到了广泛应用。灰色预测模型的特点是在建模时，需要的历史数据较少，对原始数据进行累加生成可使杂乱无章的数据变得有规律，即使用较少的数据也能得到较高的精确度，再通过构造出的数据矩阵和数据向量，计算出发展系数及灰作用量，进而可以求出时间响应函数并进行预测。基于此，采用灰色GM（1，1）模型对“十四五”时期上海市城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入进行预测，力求为上海市有关部门研究人均可支配收入提供依据，为上海市收入分配的和谐提供客观全面的依据。

一、上海市居民人均可支配收入现状分析

《上海市统计年鉴》相关数据显示，截至2019年，上海市城镇居民人均可支配收入为69 442元，农村居民人均可支配收入为33 195元，其中经营净收入和转移净收入占比较大，其次是工资性收入，占比最小的是财产净收入。与2018年相比，2019年上海市人均可支配收入名义增加了8.2%，全市居民人均消费支出为45 605元，名义增加了5.2%，变化趋势见下页图1。

图1 人均可支配收入趋势图

通过分析图1可以看出，2000—2019年上海市城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入在逐年递增，虽然增长幅度有所不同，但是也可以看出上海市的经济在飞速发展。在2000—2019年这20年的时间里，上海市城镇居民人均可支配收入从2000年的人均11 718元增长到2019年的人均69 442元，增长了4.93倍；农村居民人均可支配收入在2009—2019年期间，从人均5 565元增长到人均33 195元，增长幅度为4.96倍。再将城镇居民人均可支配收入减去农村居民人均可支配收入可以得到二者的差值，将结果绘制成柱状图。从图1中可以看出，城乡居民之间人均可支配收入的差距在逐渐扩大，近二十年来该差值从6 153元扩大到了36 247元，且差值在2001—2002年之间幅度变化最小，在2017—2018年间变化幅度最大，在上海市经济快速发展的同时城乡居民的人均可支配收入差距也在扩大。

二、建立灰色预测模型

（一）模型检验

对原始序列的建模可行性进行检验，当级比的计算值全部都落入可行区域范围内才能建模。然后对原始数据进行累加，生成累加序列。

（二）待估参数求解

（三）建立灰色预测模型

GM（1，1）模型的微分方程为：

其中，α是发展灰数，b是内生控制灰数。当-α＜0.3时，GM（1，1）模型可以较好地用来进行中长期预测。求解后可以得到白化响应式为：

再将求得的数值进行累减后就可以得到预测值。

（四）模型检验

精度检验公式为：

其中，C为后验差比值S是残差的标准差，S是原始序列的标准差。

模型精度检验等级：P＞0.95，C＜0.35时，精度等级优秀；0.95＞P＞0.8，0.35＜C＜0.5时，精度等级为良好；0.8＞P＞0.7，0.5＜C＜0.65时，精度检验合格；P＜0.7，C＞0.65时，模型精度检验不合格。

三、模型预测结果及分析

经过计算，城镇和农村居民家庭人均可支配收入数据的级比值所在区间分别为[0.8911，0.9566]，[0.8749，0.9566]，所有级比均落在可行区间内，通过级比检验，能够用于建立GM（1，1）模型。通过对2000—2019年上海市城镇居民人均可支配收入的原始数据进行一次累加，生成累加序列，使原始数据变得光滑之后，再建立灰微分方程并求其参数值，求得发展系数α=-0.0913，灰色作用量b=12 330，代入公式中可以得到城镇居民人均可支配收入预测模型为：

经过检验可知，后验差比值C=0.0783，远小于0.35，而且该模型的精度P=1，对照模型精度检验等级可知模型的精确度较高。同理，得到农村居民家庭人均可支配收入模型中的参数α=-0.0985，b=4948，预测模型为：

检验可知，后验差比值C=0.0365，模型精度P=1。可以看出，农村居民人均可支配收入预测模型的精确度等级也较好。而两个模型中的-α均小于0.3，所以都能够用来对人均可支配收入进行中长期的预测。经过建立与使用GM（1，1）模型，得到预测结果，如表1所示。

2020—2025年，上海市城镇和农村居民人均可支配收入呈现增长趋势，城镇居民人均可支配收入由79 494元增长到125 468元，增长幅度是57.83%，农村居民人均可支配收入由人均37 529元增长到人均61 410元，增长幅度是63.63%，且在短期内不太可能有下降的态势，而且可以看出城乡居民的收入差距不断扩大。

表12020 —2025年上海市城乡居民人均可支配收入预测

四、结论及对策建议

对比两个不同的时间段上海市城乡居民人均可支配收入情况可以发现，“十三五”时期上海市城镇居民人均可支配收入的增长速度比“十二五”时期上升了17.78%，农村居民人均纯收入的增长速度提高了18.43%，经济增长保持较好态势，但城乡之间居民人均可支配收入差距从2009年的6 153元扩大到36 247元。在保持总体经济向好发展的同时也要关注城乡差距，促进城乡融合发展，以城区带动乡村更好地发展。为此，本文提出以下建议。

（一）加大金融扶持力度

通过政府加大对农村地区的开发投入，调整当前的产业结构，以支持、鼓励消费性服务业和生产性服务业的快速发展。还可以鼓励金融机构到农村中去，在农村建设金融机构的分支机构，建立小额贷款和担保机构，为有创业想法的农民或企业提供资金方面的支持。

（二）逐步建立和完善乡村的综合服务配套设施，以达到吸引和留住人才的目的

由于上海市城乡之间的公共服务设施存在较大差异，分配不均衡，乡村难以吸引人才。应出台可以吸引人才的政策，解决好他们最关切的问题，鼓励大批对农业生产经营感兴趣的毕业生到农村中去。

（三）加快建立统筹城乡的社会保障体系，让社会保障制度惠及到更多的城乡居民

通过统一城乡居民基本养老保险，全面落实城乡居民最低生活保障制度，整合城乡居民基本医疗保险制度，落实好城乡居民大病保险，解决好城镇职工的基本养老保险问题等一系列措施，在保障人民基本生活的同时切实提高人民的生活水平，推动城乡和谐发展。